小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版.1

这是一份小升初模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版.1，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（ ）。
A．前轮的一个圆的面积B．前轮的两个圆的面积
C．前轮的侧面积D．前轮的表面积
2．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（ ）只手套，才能保证有3只颜色相同。
A．5B．8C．9D．12
3．有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（ ）本。
A．36B．30C．25
4．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（ ）
A．20°B．35°C．45°D．55°
5．把5米长的绳子，平均截成6段，每段长（ ）米．
A．B．C．1
6．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是( )。
A．10πB．10C．20π
7．用一根长37.68米长的铁丝围成两个相同的圆圈，每个圆圈的直径是（ ）。
A．4cmB．6cmC．2cmD．3cm
二、填空题
8．把0.125∶化成最简整数比是( )，∶的比值是( )。
9．一辆汽车每小时行驶120千米，比动车的速度少，动车的速度是( )千米/时。
10．状状从家出发，向东偏北45°方向走了200m，又向南偏东45°方向走了200m，他现在的位置在家的( )方向。
11．一块长方形草地的周长是270米，长与宽的比是5∶4，这块地的面积是 平方米。
12．80米的20%是( )米，30吨减少后是( )吨。
13．甲乙两班共有105人，甲班男女生之比是4：3，乙班男女之比是5：3，则甲班有男生 人．
14．同一个圆中的周长和直径的比值约是 ，周长与半径的比值约是 ．
三、判断题
15．小明的身高比小白高20%米。( )
16．一个数除以假分数，商一定小于1。( )
17．1千克糖加入10千克水中，糖与水的比是1∶11。( )
18．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。( )
19．一桶油先用去20%后，再增加20%，油的总重量与原来一样。( )
四、计算题
20．直接写出得数。



21．下面各题，怎样简便就怎样算。
7.46－5.75＋3.54－2.25

22．解方程。

23．看图列式计算。
24．看图列式计算。
25．计算下面图形阴影部分的面积．
26．求涂色部分的面积。（单位：cm）
27．把下面各比化成最简单的整数比。
0.25∶1 20分∶0.5时 1.6∶
五、作图题
28．在数轴上表示数，﹣0.75，1.5，0.9，﹣。
29．请动手画一画。
（1）在方格图中画出一个和图中三角形面积相等的平行四边形。
（2）按1∶2画出三角形缩小后的图形。
六、解答题
30．甲村和乙村合修一条公路，甲修了全长的30%，乙修了450米，还剩下一半没修，这条公路全长多少米？
31．一个圆柱形水桶里有一些水，把一段底面半径是5厘米的圆钢垂直放入，当水面上还剩8厘米长的圆钢时，水面上升了6厘米，当圆钢完全没入水中时，水面又上升了2厘米。求圆钢的体积。
32．甲、乙两个高度都是20厘米的圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，往两个容器中注入同样多的水，直到水面高度相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？
33．计划修一条路，由甲队单独修需要8天。当甲队工作2天后被调走，由乙队修，乙队修了9天完成任务。乙队单独修这条路需要多少天？
34．如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？
35．小旭是一个胖孩儿，经过锻炼他现在的体重是36千克，比之前减轻了25%．他的体重比之前减轻了多少千克？
36．张大伯的果园里种了很多果树，桃树和梨树棵数的比是3∶7，如果桃树有150棵，梨树有多少棵？
参考答案：
1．C
【分析】压路机的前轮转动，接触地面的是前轮的侧面积，所以前轮转动一周压的路面是前轮的侧面积。
【详解】压路机的前轮转动一周能压多少路面是指前轮的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用，关键是前轮转动一周的面积就是前轮的侧面积。
2．C
【详解】2×4＋1
＝8＋1
＝9（种）
故答案为：C
3．A
【分析】已知故事书比连环画少，把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的（1－），单位“1”未知，用故事书的本数除以（1－），即可求出连环画的本数。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝36（本）
连环画有36本。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
4．D
【详解】求谁设谁，根据题目中的数量关系，列出等式，进行求解．
设这个角是α，则余角是90° -α
∵该角比其余角大20°
∴α-(90° -α)=20°
α-90°+α=20
2α = 90°+20° =110°
∴ α=55°
故选D．
5．B
【详解】试题分析：根据除法的意义，用5米除以6即可．
解：5÷6=（米）；
答：每段长米．
故选B．
点评：本题考查了除法的意义：把一个数平均分成若干份，求每份是多少用除法计算，注意此题是求每份的具体数量．
6．C
7．B
8． 1∶2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。求比值，只需用比的前项除以比的后项即可得解。
【详解】0.125∶
＝（0.125×8）∶（×8）
＝1∶2
∶
＝÷
＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
9．200
【分析】把动车的速度看作单位“1”，这辆汽车的速度相当于动车速度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用这辆汽车的速度除以（1－），即可求出动车的速度。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝200（千米/时）
即动车的速度是200千米/时。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
10．正东
【分析】根据题意，利用图上确定方向的方法：“上北下南，左西右东”，即可解答。
【详解】由分析可得：状状从家出发，向东偏北45°方向走了200m，又向南偏东45°方向走了200m，他现在的位置在家的正东方向。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
11．4500
【分析】由“一块长方形草地的周长是270米，”知道长方形的长与宽的和为（270÷2）米；由“长与宽的比是5∶4，”知道长和宽分别占总数的几分之几，求出长和宽的长度，最后根据长方形的面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】（270÷2）×
＝135×
＝75（米）
（270÷2）×
＝135×
＝60（米）
75×60＝4500（平方米）
【点睛】此题考查了长方形的周长及面积公式的灵活应用，以及按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比） ，两个数的和（三个数的和）， 求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
12． 16 24
【分析】把80米看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用80×20%即可求出80米的20%是多少米；把30吨看作单位“1”，求30吨减少后是多少吨，就是求30吨的（1－）是多少，根据分数乘法的意义，用30×（1－）即可求出结果。
【详解】80×20%＝16（米）
30×（1－）
＝30×
＝24（吨）
80米的20%是16米，30吨减少后是24吨。
【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
13．28
【详解】试题分析：把甲班的人数看作单位“1”，由“甲班男女生之比是4：3”可知，男生人数占甲班总人数的，则甲班的人数必定是7的倍数；同理，乙班的人数应该是8的倍数，从7、8的倍数中找出和为105的两个数，就是甲乙两班各自的人数，知道了甲班的人数，就可以求出其男生人数．
解：因为4+3=7，
所以甲班的人数必定是7的倍数，
即14、21、28、35、42、49…
同理：5+3=8，
乙班的人数应该是8的倍数，
即16、24、32、40、48、56…
而其中只有49+56=105，
所以甲班人数为49人，
甲班有男生49×=28（人）；
答：甲班有男生28人．
故答案为28．
点评：解答此题的关键是：从7和8的倍数中找出两个和为105的数即可逐步求解．
14．π，2π．
【详解】试题分析：根据圆的周长等于直径乘π，即C=πd，直径为d，那么周长与直径的比即是πd：d；根据圆的周长=2×半径×π，即C=2πr，半径为r，那么周长与半径的比即是2πr：r，化简后可直接得到比值．
解：设周长为C，直径为d，半径为r，
圆的周长C=πd=2πr，
C：d=πd：d=π，
C：r=2πr：r=2π．
点评：此题主要考查的是在同一个圆内圆的周长与直径、半径的关系．
15．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一种关系，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】20%表示一种关系，所以不能说小明的身高比小白高20%米，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确百分数的含义是解答本题的关键。
16．×
【分析】假分数大于1或等于1。比如：假分数＝1，＞1。可用举例子的方法进行判断。
【详解】设被除数为3。假分数为时，计算3÷＝3÷1＝3，3大于1；
假分数为时，计算3÷＝3×＝2，2大于1。
故答案为：×
【点睛】两个数相除（除数不为0），当被除数大于除数时，商大于1；当被除数小于除数时，商小于1；当被除数等于除数时，商等于1。商与1的大小关系与除数是否为假分数没有关系。
17．×
【分析】1千克糖加入10千克水中，进而根据题意，求出糖与水的比，进行判断即可。
【详解】根据分析可知糖与水的比是：1∶10
所以原题解答错误
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的意义，应明确糖、水和糖水的关系。
18．×
【分析】根据圆锥的侧面展开图可以判断。
【详解】根据圆锥的侧面展开后为一个扇形，如下图所示：
所以上面的说法是错误的。
故答案为×。
【点睛】此题考查了圆锥的侧面展开图的形状。
19．×
【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，第一次用去后的重量＝这桶油的重量×（1－20%），第二次增加后的重量＝第一次用去后的重量×（1＋20%），据此解答。
【详解】把这桶油的重量看作单位“1”
第二次增加后的重量：
，即第二次增加后重量比原来的那桶油的重量轻。
故答案为：×
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
20．5；；25
；；
；；
【详解】略
21．3；1
；
【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律以及加法结合律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】7.46－5.75＋3.54－2.25
＝7.46＋3.54－5.75－2.25
＝（7.46＋3.54）－（5.75＋2.25）
＝11－8
＝3
（


）
1
＝1

）
1
[（]
＝÷[（＋）×]
[]
＝×
22．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以6求解。
【详解】
解：
解：
解：
23．22人
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋10%），用男生人数×（1＋10%），即可解答。
【详解】20×（1＋10%）
＝20×1.1
＝22（人）
女生有22人。
24．630千克
【分析】把荔枝的质量看作单位“1”，龙眼比荔枝少的质量占荔枝质量的，龙眼的质量占荔枝质量的（1－），龙眼比荔枝少180千克，根据“量÷对应的分率”求出荔枝的质量，龙眼的质量＝荔枝的质量×（1－），据此解答。
【详解】180÷×（1－）
＝180÷×
＝810×
＝630（千克）
所以，龙眼的质量是630千克。
25．（1）3.14
（2）12.56
（3）42.39
【分析】（1）阴影部分的面积占整个圆的面积的，；（2）由题意可知：阴影部分的面积=大扇形的面积﹣小扇形的面积，即阴影部分的面积=大圆的面积的﹣小圆面积的，它们的半径已知，利用圆的面积公式即可求解．（3）阴影部分的面积等于所在圆环面积的．
【详解】（1）阴影部分面积=×圆的面积
=×3.14×
=3.14（）
（2）小圆半径=5－2=3cm
阴影部分面积=×3.14×（－）
=12.56（）
（3）
阴影部分面积=×3.14×（－）
=42.39（）
26．19.74cm2
【分析】观察图形可知，圆的半径等于长方形的宽6cm；涂色部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】长方形的面积：
8×6＝48（cm2）
圆的面积：
3.14×62×
＝3.14×36×
＝28.26（cm2）
涂色部分的面积：
48－28.26＝19.74（cm2）
涂色部分的面积是19.74cm2。
27．1∶4；2∶3；16∶5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答即可。
【详解】0.25∶1
＝（0.25×4）∶（1×4）
＝1∶4
20分∶0.5时
＝20分：30分
＝（20÷10）∶（30÷10）
＝2∶3
1.6∶
＝（1.6×2）∶（×2）
＝3.2∶1
＝（3.2×10）∶（1×10）
＝32∶10
＝（32÷2）∶（10÷2）
＝16∶5
28．见详解
【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。数轴上每一格表示1；﹣0.75是负数，在0～﹣1之间；1.5是正数，在1～2之间；0.9是正数，在0～1之间；﹣是负数，在﹣1～﹣2之间。
【详解】如图：
【点睛】认识正、负数，并学会在数轴上表示出正、负数。
29．（1）（2）见详解
【分析】（1）假设一小格的长度是1，三角形的底为8，高为4，根据三角形的面积公式求出三角形的面积为16，再根据平行四边形的面积公式，画一个底为8，高为2的平行四边形，即可满足要求。
（2）把三角形按1∶2缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。
【详解】（1）三角形的面积＝8×4÷2＝16
8×2＝16
（2）8÷2＝4
4÷2＝2
（1）（2）如图：
【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小、三角形以及平行四边形的面积的计算方法，掌握作图方法是解题关键。
30．2250米
【分析】根据题意可得，甲修的与乙修的是全长的一半，则乙修的是全长的（1－30％－），据此求出全长即可。
【详解】
（米）
答：这条公路全长2250米。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
31．2512立方厘米
【分析】
水面上升的体积就是圆钢体积，读题可知，8厘米长的圆钢可以使水面上升2厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，先求出高8厘米的圆钢体积，高8厘米的圆钢体积÷水面上升的高度＝水桶底面积，水桶底面积×水面上升的总高度＝圆钢体积，据此列式解答。
【详解】3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝628（立方厘米）
628÷2＝314（平方厘米）
314×（6＋2）
＝314×8
＝2512（立方厘米）
答：圆钢的体积是2512立方厘米。
32．12厘米
【分析】根据题意，往两个容器中注入同样多的水，说明注入水的体积相等。根据圆柱的体积公式V＝Sh，等量关系：甲的底面积×甲的水面上升高度＝乙的底面积×乙的水面上升高度，据此列方程求解。
【详解】解：设水面高度相等时为厘米。
4（－7）＝3（－3）
4－28＝3－9
4－3＝28－9
＝19
19－7＝12（厘米）
答：这时甲容器的水面上升12厘米。
【点睛】抓住注入水的体积相等，运用圆柱的体积计算公式，据此列方程。
33．12天
【分析】根据题意，把这条公路的总量看做单位“1”，甲队的工作效率为，再求出甲队2天的工作量，用工作总量减去甲的工作量计算出乙队9天的工作量；进而求出乙队的工作效率及单独修路需要的天数。
【详解】
＝
＝
＝
（天）
【点睛】求出乙队的工作效率是解题关键。掌握工程问题的基本公式：工作总量＝工作时间×工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率。
34．8圈
【分析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两面墙之间的距离－油桶的半径×2，滚动的圈数＝油桶滚动的距离÷油桶的底面周长，据此解答。
【详解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）
＝25.12÷3.14
＝8（圈）
答：油桶从一面墙滚到另一面墙要滚8圈。
【点睛】此题考查了有关圆周长的实际应用，明确油桶滚动的距离是解题关键。即开始到结束圆心之间的距离。
35．12千克
【详解】本题考查的是百分数的实际应用，通过分析题目中的数量关系，要求小旭的体重比之前减轻了多少千克，先求之前的体重，列式为：36÷（1-25%）=48（千克） 48-36=12（千克）
36．350棵
【分析】把桃树的棵数看作3份，梨树的棵数看作7份，用桃树的150棵除以桃树的棵数对应的份数，求出1份量是多少棵，再乘梨树的棵数对应的份数，即可求出梨树有多少棵。
【详解】150÷3×7
＝50×7
＝350（棵）
答：梨树有350棵。
【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出1份量是多少棵。