22，江苏省常州市常州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份22，江苏省常州市常州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学
命题：吴梦琴 审题：刘佳
注：以下题目的答案，请全部做在答题纸上。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）
1.下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.蝴蝶曲线B.阿基米德螺旋线 C.卡西尼卵形线 D.太极曲线
2.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的.下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（ ）
A.百步穿杨B.缘木求鱼C.旭日东升D.拔苗助长
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.反比例函数的图象在每一象限内随的增大而减小，那么的值可以是（ ）
A.B.0C.1D.2
5.如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在中，，将绕点逆时针旋转到位置（其中点和点，点和点分别对应）.若，则的大小（ ）试卷源自 试卷上新，不到1元，即将恢复原价。
A.B.C.D.
7.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有株，则符合题意的方程是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，已知线段，、是上两点，且，是线段上一动点，分别以、为对角线作正方形和正方形，为线段的中点，点由点移动到点时，点移动的路径长度为（ ）
A.5B.6C.7D.8
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，满分20分）
9.北京时间2023年12月27日14时50分，快舟一号甲运载火箭成功将天目一号气象星座19~22星发射升空！调查“天目一号”各零部件的质量，适合采用_________.（填“普查”或“抽样调查”）
10.不透明的口袋中装有10个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6附近，估计口袋中白球大约有________个.
11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________.
12.已知直线与双曲线相交于点，则的值等于________.
13.已知分式（，为常数）满足表格中的信息：
则的值是__________.
14.数学家笛卡尔在《几何》一书阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西以长补短.如图，在直角坐标系中，矩形，点的坐标是；则的长是__________.
15.如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，若的面积为2，则的值是__________.
16.我们规定：在平面直角坐标系中，设点到原点的距离为（希腊字母读作“柔”），从轴的正半轴出发绕点逆时针旋转度角，用表示点的雷达坐标，则点的雷达坐标为________.
17.如图，正方形中，点,分别在边,上，于点，若，，则的长为__________.
18.如图，平面内三点、、，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是_________.
三、解答题（19题12分，每小题各4分；20题8分，每小题各4分；21题8分，22、23、24题6分；25题10分）
19.计算化简：（1）（2）
（3）先化简，再求值：，其中.
20.解分式方程：（1）（2）
21.青少年体重指数是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式.其中体重指数计算公式：，其中表示体重，表示身高.《国家学生体质健康标准》将学生体重指数分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，八年级某数学综合实践小组开展了一次调查.
【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据；
【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图.
【问题解决】根据以上信息，解决下列问题：
（1）若一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数属于________等级；（填“”，“”，“”，“”）
（2）将条形统计图补充完整；
（3）直接写出扇形统计图中表示体重指数“”等级的扇形的圆心角的度数________.
（4）若该校共有2000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”学生的人数约为________.
22.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹.
（1）在图①中，作以点为对称中心的平行四边形.
（2）在图②中，在边上找一点，在边上找一点，连接，，使四边形为矩形.
（3）在图③中，在四边形的边上找一点，连接，使.
23.如图，菱形的对角线和交于点，分别延长、至点点，且，连接，，，.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，，则_________.
24.【阅读理解】对于任意正实数、.，，，（只有当时，）.
【获得结论】在（、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值.
【探索应用】根据上述内容，回答下列问题：
（1）若，只有当________时，有最小值_______；
（2）已知点是双曲线上点，过作轴于点，作轴于点.点为双曲线上任意一点，连接，，求四边形的面积的最小值.
25.如图1，已知点，，且、满足，平行四边形的边与轴交于点，且为中点，双曲线上经过、两点.
（1）________,_________；
（2）求点的坐标；
（3）点在双曲线，点在轴上（如图2），若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标_____________________；
（4）以线段为对角线作正方形（如图3），点是边上一动点，是的中点，，交于，当在上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明.
的取值
2
0.5
分式的值
无意义
0
3
等级
偏瘦（A）
标准（B）
超重（C）
肥胖（D）
男
女