26，江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份26，江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共7页。试卷主要包含了如图，点在的延长线上，计算等内容，欢迎下载使用。
答题注意事项
1．本卷满分150分，答题时间120分钟。
2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效。
3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不要答错位置，也不要超界。
4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚。
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）
1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021mm，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知与是同旁内角，则（ ）
A．B．C．D．以上都有可能
4．计算，结果为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示为某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（ ）
A．900°C．540°B．720°D．360°
6．若的展开式中不含有的一次项，则，的关系是（ ）
A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．积为零
7．如图，点在的延长线上．下列条件中，不能推断的是（ ）
试卷源自 试卷上新，不到1元，即将恢复原价。A．B．C．D．
8．通过计算几何图形的面积可表示一些等式，如图可表示的等式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分．）
9．计算：__________．
10．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为__________．
11．已知，，则__________．
12．若是完全平方式，则的值等于__________．
13．在中，若，则此三角形是__________三角形．
14．如图，一束平行太阳光线、照射到各内角都相等的五边形上，若，则的度数是__________°．
15．如图，在中，，沿图中虚线剪去，则__________°．
16．如图，小明从点出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形．那么小明一共走了__________米．
17．若定义表示，表示，则运算的结果__________．
18．如图，点、分别是的边、上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为__________．
三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：（本小题10分）
（1）；（2）．
20．因式分解：（本小题10分）
（1）；（2）．
21．（本小题8分）
先化简，再求值：，其中，．
22．（本小题10分）
如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．
（1）画出中边上的中线；
（2）画出向右平移3个单位长度后得到的；
（3）图中与的关系是__________；
（4）试在图中找出一个格点，使得．（画出一种即可）
23．（本小题7分）
如图，，平分，．求证：．
证明：∵平分，（已知），
∴__________（__________）．
∵（已知），
∴__________=__________（__________）．
∴__________（__________）．
24．（本小题8分）
如图是一个正方体的平面展开图，标注字母“”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式的值．
25．（本小题9分）
（1）若，求的值；
（2）已知，求的值；
26．（本小题8分）
如图①，直线、被直线所截，和在直线的同一侧，且都不在直线、之间，具有这种位置关系的两个角叫作同旁外角．如图②，、是直线上的两点，以、为端点作射线、．
① ②
（1）写出图②中的同旁外角；
（2）当时，第（1）小题中的同旁外角满足什么样的数量关系？请说明理由．
27．（本小题12分）
在四边形中，的平分线交边于点，的平分线交直线于点．
① ② ③
（1）当点在四边形的内部时．
①如图①，若，，，则__________°，
（2）如图②，试探索、和之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图③，当点在四边形的外部时，请你直接写出、和之间的数量关系．
28．（本小题14分）
（1）有若干张长方形和正方形硬纸片（图①），用若干张这样的硬纸片拼成一个新的正方形（图②）．
①用两种不同的方法计算图②中正方形的面积．
②我们知道：同一个正方形的面积是确定的数值．由此，可以得出一个等式：__________．
（2）有若干张长方形和正方形硬纸片（图③），请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图，并说明推出的过程．
① ② ③
七年级数学答案和解析
1．B2．A3．D4．B
5．C6．B7．A8．C
9．10．10511．612．
13．直角14．2215．27016．
17．18．2
19．【小题1】原式．
【小题2】原式．
20．【小题1】原式．
【小题2】原式．
21．原式．
又，，则原式．
22．【小题1】
【小题2】
【小题3】平行且相等
【小题4】
共有4个符合条件的点，分别用、、、表示，任意画出1个即可．
23．；角平分线的定义；；；等量代换；；内错角相等，两直线平行
24．根据题意，得与相对，与相对，与相对，
所以，，，
所以．．
当，时，原式．
25．【小题1】
因为，所以，
所以，，解得，，
所以或．
【小题2】
由题意，得，整理得，
所以，即，
所以．
26．【小题1】与是同旁外角
【小题2】
27．【小题1】
①125
②．
理由如下：同①，得，，，
所以，即．
又，所以．
【小题2】
．
28．【小题1】
①正方形的面积，或者正方形的面积；
②．
【小题2】
如图．把该长方形视为一个边长为的正方形时，其面积为，该长方形可视为四个长方形的拼图．四个长方形指两个边长分别为和的正方形，以及两个相同的小长方形（长和宽分别为和）．此时，其面积为．由此，可推导出．