吉林省吉林市永吉二中、三中、七中、八中2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份吉林省吉林市永吉二中、三中、七中、八中2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题（每小题2分，共12分）(共6题；共12分)
1. 下列计算结果为负值的是（ ）
2. 下列选项中，是一元一次方程的是（ ）
3. 下列代数式中： ， 0，整式有（ ）
4. 如图，已知点A、B、C在同一直线上，AB＝7，BC＝3，点D为线段AC的中点，线段DB的长度为（ ）
5. 如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOD，若∠COD＝∠BOD，则∠COB的度数为（ ）
6. 农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）(共8题；共24分)
7. 已知∠α＝63°21' ， 则∠α的余角是____________________．
8. 当x＝____________________时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．
9. 若多项式x2+kxy+4x﹣2xy+y2﹣1不含xy项，则k的值是____________________．
10. 若方程3x+5＝11与关于x的方程6x+3a＝22的解相同，则a＝____________________．
11. 多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为 ____________________．
12. 如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为____________________cm．
13. 小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是____________________．
14. 如图所示是由边长为1的等边三角形摆成的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是 ____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（每小题5分，共20分）(共4题；共20分)
15. 计算： ．
16. 解方程： ．
17. 化简：（2a2﹣3ab+8）﹣（﹣ab﹣a2+8）．
18. 先化简，再求值： ， 其中x、y满足 ．
四、解答题（每小题7分，共28分）(共4题；共28分)
19. 已知式子3xn﹣（m﹣1）x+1是关于x的三次二项式，求m、n的值．
20. 某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组，规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，记分员公布了各个小组的情况得分如下：
（1） 第一名超出第二名多少分？
（2） 第一名超出第五名多少分？
21. 如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．
22. 如图所示是一个正方体的平面展开图，请回答下列问题．
（1） 与面B、C相对的面分别是 ____________________；
（2） 若 ， 且相对两个面所表示的式子的和都相等．求E、F分别代表的式子.

五、解答题（每小题8分，共16分）(共2题；共16分)
23. 定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）＝2×1﹣1×（﹣3）＝5
（1） 求（﹣2）⊕3的值；
（2） 若（﹣3）⊕x＝（x+1）⊕5，求x的值；
（3） 若x⊕1＝2（1⊕y），求代数式x+y+1的值．
24. 已知如图：平面上有四个点A、B、C、D，按要求画图，并回答问题：
（1） 画直线AB
（2） 画射线AD
（3） 画线段AC、线段CD、线段BC
（4） 试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角：有 ____________________
六、解答题（每小题10分，共20分）(共2题；共20分)
25. 如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2
（1） A，B对应的数分别为____________________，____________________．
（2） 点A，B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B相距1个单位长度？
（3） 点AB以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2PB﹣mOP为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
26. 如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1） 如图①，若点A、O、B在一条直线上，则∠EOF＝____________________；
（2） 如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝____________________；
（3） 由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB有何数量关系？写出来并说明理由；
（4） 如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗？请说明理由．
A . （﹣3）÷（﹣2）
B . 0×（﹣7）
C . 1﹣9
D . ﹣7﹣（﹣10）
A . 11x﹣7
B . 4a﹣1＝8
C . 6x+y＝3
D . x3﹣x＝4x
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
A . 115°
B . 105°
C . 95°
D . 85°
A . 6x﹣7=5x+13
B . 6x+7=5x﹣13
C . 6x﹣7=5x﹣13
D . 6x+7=5x+13
1组
2组
3组
4组
5组
100
150
﹣400
350
﹣100