河北省保定市阜平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

这是一份河北省保定市阜平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题(共16题)
1. “我爱中国”这四个汉字拼音的首字母如下，其中属于中心对称图形的是（ ）
2. 建设中的G107马头南至冀豫界段是我省“十四五”建设项目，其某段施工需运送土石方 ， 则土石方日运送量与完成运送任务所需时间（天）满足（ ）
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则sinB的值是（ ）
4. 将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 （ ）
5. 已知事件①：任意画一个多边形，其外角和为；事件②：明天下雨，下列说法正确的是（ ）
6. 如图，与的形状相同，大小不同，是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（ ）
7. 如图，在中，点C在上．若 ， ， 则的度数为（ ）
8. 如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E ， 点A的对应点为点D ， 当点E恰好落在边上时，连接 ， 若 ， 则的度数是（ ）
9. 2021年以来，某厂生产的电子产品处于高速增长上升期，该厂生产一件产品起初的成本为125元，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了19.2元.设每次技术改进时，产品的成本下降率均为 ， 则下列方程正确的是（ ）
10. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）
11. 一个乒乓球从光滑斜面自由滚下的路程y（米）与时间x（秒）的平方成正比例，当乒乓球滚下3米时，经过的时间为1.5秒，当时，该乒乓球所经过的路程为（ ）
12. 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ）
13. 如图是一个钟表表盘，连接整点2时与整点10时的B ， D两点并延长，交过整点8时的切线于点 ， 若表盘的半径长为 ， 则切线长为（ ）
14. 如图是由8个小正方形组成的网格，则在 ， ， ， 中，与相似的有（ ）
15. 如图，等腰直角三角形在第一象限，点A ， B的坐标分别为 ， ． 动点D从点A出发，沿运动到点C ， 反比例函数（）的图象L经过点D ， 则在点D的运动过程中，下列各点中，图象L经过两次的是（ ）
16. 如图，正六边形内接于 ， 点P在边上．结论Ⅰ：若的半径为2，P是边的中点，则的长为；结论Ⅱ：连接 ． 若 ， 则的长为 ， 关于结论Ⅰ、Ⅱ，判断正确的是（ ）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、填空题(共3题)
17. 已知反比例函数 ， 若当时随的增大而增大，写出一个符合条件的的整数值：____________________.
18. 如图，在中， ， 是的三等分点，.
（1） 若 ， 则____________________；
（2） ____________________.
19. 已知函数 ．
（1） 若 ， 则该函数图象与y轴的交点坐标为____________________；
（2） 当时，函数的最小值为4，则m的值为____________________．
三、解答题(共7题)
20. 解下列方程．
（1） ；
（2） ．
21. 如图1、图2，的顶点都在平面直角坐标系中的网格点上．
（1） 在图1中画出与关于点O对称的 ， 点的坐标为 ▲ ；
（2） 在图2的网格中找一格点C ， 使得以A ， B ， O ， C为顶点的四边形是中心对称图形．
22. 如图，已知点 ， 反比例函数的图象经过点 ．
（1） 求反比例函数的解析式，并在图中画出该反比例函数的图象；
（2） 当时，求函数值y的取值范围；
（3） 若关于x的一次函数的图象经过点B ， 且与图中的反比例函数的图象交于点P ， 当时，直接写出点P的横坐标的取值范围．
23. 现有四张不透明且质地相同的数字卡片，卡片正面分别写有数字1，1，3，4，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1） 随机抽取一张卡片，恰好得到数字1的概率为____________________；
（2） 班级图书角新加一本《西游记》，嘉嘉和淇淇都想看，张红用以上四张卡片设计了游戏：随机抽取一张卡片，记下数字后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张记下数字，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字相加．若两数之和为奇数，则嘉嘉先看；若两数之和为偶数，则淇淇先看，但嘉嘉却认为这个游戏设计得不公平，请你画树状图求出嘉嘉先看《西游记》的概率，再判断嘉嘉的说法是否正确．
24. 小明对他击羽毛球的路线进行分析．如图，在平面直角坐标系中，点A ， C在x轴上，球网与y轴的水平距离 ， ， 击球点P在y轴上．若小明选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若小明选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系 ．
（1） 求点P的坐标和a的值；
（2） 通过分析发现，上面两种击球方式均能使球过球网 ． 要使球的落地点到点C的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式；
（3） 小明在点P处再次以吊球的方式击球，此次羽毛球飞行路线的形状与的相同，且恰好落到点C处，则此次羽毛球飞行到最高点时与y轴的水平距离比____________________（填“大”或“小”）．
25. 如图1，将的顶点C放在上，边与相切于点C ， 边与交于点D ． 已知 ， ， ， 的直径为8．

（1） 如图1，过点O作于点M ， 求的长度；
（2） 从图1的位置开始，将绕点C顺时针旋转，设旋转角为（）．
①如图2，当时，边与的另一交点为E ， 求的长度；
②如图3，当经过圆心O时，试判断与之间的位置关系，并说明理由；
③在旋转过程中，直接写出点O到边的距离h的取值范围．
26. 在中， ， ， .点在线段上运动，过点作的垂线交线段（如图1）或线段的延长线（如图2）于点 ．

图1 图2 备用图
（1） 当点在线段上时，求证：；
（2） 当点与点重合时，求的长；
（3） 若点从点以每秒2个单位长的速度向点运动，求点与点的距离不大于1的时长；
（4） 当为等腰三角形时，直接写出的长．
A .
B .
C .
D .
A . 反比例函数关系
B . 正比例函数关系
C . 一次函数关系
D . 二次函数关系
A .
B .
C .
D .
A . y＝x2－1
B . y＝x2＋1
C . y＝（x＋1）2
D . y＝（x－1）2
A . 事件①和②都是随机事件
B . 事件①和②都是必然事件
C . 事件①是随机事件，事件②是必然事件
D . 事件①是必然事件，事件②是随机事件
A . 横坐标和纵坐标都乘以2
B . 横坐标和纵坐标都加2
C . 横坐标和纵坐标都除以2
D . 横坐标和纵坐标都减2
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 6
B .
C . 9
D . 6或
A . 5米
B . 米
C . 米
D . 米
A .
B .
C .
D .
A . 3
B . 2
C .
D .
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
A .
B .
C .
D .
A . 只有结论Ⅰ对
B . 只有结论Ⅱ对
C . 结论Ⅰ、Ⅱ都对
D . 结论Ⅰ、Ⅱ都不对