湖北省襄阳市宜城市志远学校、雷河中学等2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份湖北省襄阳市宜城市志远学校、雷河中学等2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，满分30分，每题3分）(共10题；共30分)
1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 已知的三边分别为a ， b ， c ， 当三角形的边，角满足下列关系，不能判定是直角三角形的是（ ）
4.
如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）
5. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（ ）
6. 下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形一定是平行四边形：③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④一组对角互补的平行四边形是矩形，其中真命题的个数是（ ）
7. 如图，在中，于点D， ， E是AB的中点，则的度数是（ ）．
8. 如图，菱形的两条对角线交于点 ， 于点 ， 若 ， ， 则的长是（ ）
9. 如图，在中， ， 点D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至点F，且 ， 则四边形ADCF一定是（ ）
10. 如图．在中，CD于点E ， 为DC的中点，连接EF ， BF ， 下列结论：
①；②；③；④ ， 其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）(共6题；共18分)
11. 若等式成立，则x的取值范围是____________________.
12. 已知 ， 则的值为____________________．
13. 如图，在矩形中，分别是上的点，E、F分别是AP、PQ的中点． ， ， 则线段EF的长为____________________．
14. 如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE ， CE ， 并延长CE交AD于点F。若 ， 则____________________．
15. 如图，在中， ， P为边上一动点，于E ， 于F ， M为EF的中点，则的最小值为____________________．
16. 在中，BC边上的高为4， ．
则的周长是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共8题）(共9题；共72分)
17. 计算
（1） ．
（2） ．
18. 已知： ， 求：
（1） 的值；
（2） 若m为a的整数部分，n为b的小数部分，求的值．
19. 如图，在中，延长对角线至点 ， 延长至点 ， 且 ． 求证：四边形是平行四边形．
20. 如图，小亮同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁出口和学校在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁出口在学校的正东方向60米处，地铁出口离出口米，离出口米。
（1） 求的度数；
（2） 地铁出口离学校的距离为____________________米。
21. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为 ， 点坐标为 ， 点坐标为 ．
（1） 的长为____________________；
（2） 求证：；
（3） 若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，写出D点的坐标。
22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，
（1） 求证：四边形AEFD是矩形；
（2） 连接OE，若AB＝13，OE＝2 ， 求AE的长．
23. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1） 线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2） 当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
24. 在菱形中， ， 点是射线上一动点，以为边向右侧作等边 ， 连接。
图1图2图3
（1） 如图1，当点在边上时，
填空：①与的数量关系是____________________．
②与的位置关系是____________________．
（2） 如图2，当点在菱形外部时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。
（3） 如图3，在点的移动过程中，连接 ， 若 ， 请直接写出四边形的面积。
25. 在平面直角坐标系中，是原点，矩形的顶点、分别在轴、轴上，已知点坐标为 ， 目满足
（1） 直接写出B点坐标。（2分）
（2） 如图1，若点沿线段从向以每秒1个单位的速度运动至 ， 同时动点沿线段AO从A向0以同样的速度运动，当其中一个点停止时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒连接OM、BN、CN、AM。①求证：四边形MENF是平行四边形。（4分）
②当 ▲ 时，四边形MENF是矩形？（2分）
（3） 如图2将矩形OABC沿着AP折叠，O对应点恰好落在BC边上，求OP长；（3分）
（4） 如图3，N为OC边的中点，Q是任意的一点。当 ， 连接 ， 请直接写出QN的取值范围 A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 米
B . 米
C . (米
D . 3 米
A . 28
B . 26
C . 24
D . 20
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
A .
B .
C .
D .
A .
B . ．
C .
D . 4
A . 对角线互相垂直的四边形
B . 菱形
C . 正方形
D . 矩形
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4