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    安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

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    安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

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    这是一份安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题.等内容,欢迎下载使用。
    第Ⅰ卷 客观题
    第Ⅰ卷的注释
    一、单选题(每小题3分,共30分)(共10题)
    1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    2. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
    3. 将不等式组的解集在数轴上表示出来为( )
    4. 在平面直角坐标系中,将点向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到 , 则点的坐标为( )
    5. 如图,在中, , , , 将绕点顺时针旋转得到 , 当点的对应点恰好落在边上时,则的长为( )
    6. 若 , 则下列不等式正确的是( )
    7. 如图,是中的平分线, , 交于点 , , 交于点 , 若 , , 则的面积是( )
    8. 如图,直线:与直线:相交于点 , 则关于的一元一次不等式的解集是( )
    9. 如图,在中, , , 平分交于 , 于 , 若 , 则的长等于( )
    10. 如图,等腰直角△ABC中,AC=BC , BE平分∠ABC , AD⊥BE的延长线于点D , 若AD=2,则△ABE的面积为( ).
    二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)(共8题)
    11. 分解因式:____________________.
    12. 如图, , . 若和分别垂直平分和 , 则的度数是____________________.
    13. 如果不等式的解集是 , 那么的取值范围是____________________.
    14. 若点与点关于原点对称,则____________________.
    15. 如图,△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1 , 则∠ABB1=____________________ .
    16. 数的5倍减去的差是一个非负数,用不等式表示为____________________.
    17. 如图,的两条角平分线相交于点 , 过点作 , 交于点 , 交于点 , 若的周长为 , 则____________________ .
    18. 如图,等边三角形的边长为7,是边上的中线,是边上的动点,是边的中点.当的周长取得最小值时,的度数为____________________.
    第Ⅱ卷 主观题
    第Ⅱ卷的注释
    三、解答题(本大题共5题,共58分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程).(共5题)
    19.
    (1) 因式分解: .
    (2) 解不等式:;
    20. 如图,三角形的顶点都在网格点上,其中,点坐标为 .
    (1) 点的坐标是____________________;
    (2) 将三角形先向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到三角形 , 请画出三角形;
    (3) 在(2)的条件下,若点是内部一点,则内部的对应点的坐标为____________________.
    21. 某学校计划购进一批电脑和电子白板,若购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
    (1) 求每台电脑、每台电子白板各是多少万元.
    (2) 学校需要购进电脑和白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
    22. 如图,于于 , 若.
    求证:AD平分.
    23. 配方法是一种重要的解决数学问题的方法,不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题.
    例如:分解因式 .
    原式 .
    例如:求代数式的最小值.
    原式 .
    , 当时,有最小值是2.
    解决下列问题:
    (1) 若多项式是一个完全平方式,那么常数的值为____________________;
    (2) 分解因式:____________________;
    (3) 求代数式的最大或最小值. A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A . 1
    B . 2
    C . 3
    D . 4
    A .
    B .
    C .
    D .
    A . 1
    B . 2
    C . 3
    D . 6
    A .
    B .
    C .
    D .
    A .
    B .
    C .
    D .
    A . 4
    B . 6
    C . 2
    D . 2

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