黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

这是一份黑龙江省大庆市肇源县东部五校联考2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，共30分。）(共10题)
1. 若 ， 则下列变形正确的是（ ）
2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）．
3. 下列说法正确的是（ ）
4. 如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
6. 如图，已知函数y1＝3x和y2＝kx+b的图象相交于点A（1，3），则关于x的不等式kx+b＜3x的解集为（ ）
7.
如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）
8. 如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
9. 某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把．求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把x元，列方程正确的是（ ）
10. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足 ， 则△ABC的形状是 （ ）
二、填空题（本大题共8小题，共24分）(共8题)
11. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60度，那么这个三角形的形状是____________________。
12. 已知△ABC中，∠A = ， 角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = ____________________°
13. 若分式 的值为零，则 =____________________。
14. 三条公路两两相交，要在该平面内修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离都相等，则满足条件的加油站可以建 ____________________处。
15. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是____________________边形.
16. 要使代数式有意义，则的取值范围是 ____________________。
17. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=32°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为____________________度。
18.
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为 ____________________cm．
三、解答题（本大题共10小题，共66分）(共10题)
19. 因式分解：
（1） ﹣3x3+6x2y﹣3xy2；
（2） （x+y）（x﹣y）﹣（y﹣x）2 ．
20. 解不等式组：
21. 解分式方程：
（1）
（2）
22. 先化简，再求值： 其中x=2。
23. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，5），B（6，3），C（2，1）均在格点上．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）
（1） 画出将△ABC向左平移8个单位长度得到的△A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标；
（2） 画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标．
24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．
25. 如图，已知在□ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，连接AC．
求证：四边形ACHE是平行四边形；
26. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生.某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元：其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍.
（1） 求A，B两种饰品的单价.
（2） 购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件：问购买A，B两种饰品有哪几种方案？
27. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1） 求证：BN=DN；
（2） 求△ABC的周长
28. 如图，在中，点D，分别是AC，AB的中点，点是CB延长线上的一点，且CF=3BF，连接DB，EF．
（1） 求证：四边形DEFB是平行四边形；
（2） 若 ， AC=12 cm，DE=4 cm，求四边形DEFB的周长．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 平行四边形是轴对称图形
B . 平行四边形的邻边相等
C . 平行四边形的对角线互相垂直
D . 平行四边形的对角线互相平分
A . ±30
B . 30
C . 15
D . ±5
A .
B .
C .
D .
A . x＜3
B . x＞3
C . x＜1
D . x＞1
A . 30°
B . 36°
C . 45°
D . 70°
A . 6
B . 8
C . 9
D . 10
A .
B .
C .
D .
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等边三角形
D . 不能确定