安徽省合肥市部分学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

这是一份安徽省合肥市部分学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）(共10题；共40分)
1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
2. 随着科技的快速发展某种基因芯片的每个探针单元的面积可以达到 ， 将0.0000064用科学记数法表示应为（ ）
3. 用数学式子表示的平方根是正确的是（ ）
4. 若 ， 则下列各式一定正确的是（ ）
5. 下列各式中，计算正确的是（ ）
6. 不等式的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
7. 如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，输出的y值为（ ）
8. 关于 ， 下列说法不正确的是（ ）
9. 某商品进价为800元/个，标价为1200元/个．在某次活动期间，为回馈顾客，进行打折促销活动，要保证利润率不低于5%，则最多可以打几折（ ）
10. 定义一种新运算： ， 则的解集是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）(共4题；共20分)
11. 比较大小：____________________ ． （填“”“”或“”）
12. 如下是甲、乙两位同学对“”的变形，其中变形正确的是____________________．（填“甲”或“乙”）
甲： 乙：
13. 计算：____________________．
14. 已知关于x ， y的二元一次方程组的解满足 ． 求
①实数a的取值范围是____________________．
②若关于x的不等式组无解，则所有符合条件的整数a的和为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
15. 计算：
16. 解不等式组并把其解集在数轴上表示出来．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
17. 先化简，再求值： ， 其中 ， ．
18. 以下是某同学作业中的一道解题过程：
化简
（1） 请你认真检查该同学的解题过程，在标出的①②③④的几项中出现错误的是 ▲ ， 写出正确的解答过程．
（2） 若的值为4，请你求出此时A的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）(共2题；共20分)
19. 如图，已知A点表示的数为 ， 点A向右平移2个单位长度到达点B
（1） 则点B表示的数为____________________；
（2） 在数轴上还有C ， D两点分别表示实数c和d ， 且有与互为相反数，求的平方根．
20. 如图是由黑白两种正方形地砖拼成的图案，且每块正方形地砖边长为0.6m．
图1 图2 图3
（1） 按图示规律，图1的长为____________________m，图2的长为____________________m，图3的长为____________________m；
（2） 设图案的长为 ， 当黑色地砖块数为n（n为正整数）时，____________________（用含n的代数式表示）；
（3） 若要使不小于72m，则至少需要黑色地砖多少块?
六、（本题满分12分）(共1题；共12分)
21. 阅读下段材料：
若a ， b是有理数，且 ， 求a ， b的值．
由题意可得
因为a ， b都是有理数
所以 ， 也是有理数
因为是无理数
所以 ， ， 即 ，
根据阅读材料，解决问题：
设x ， y都是有理数，且满足 ， 求的值．
七、（本题满分12分）(共1题；共12分)
22. 某校为丰富学生的课余生活，并拓展同学们的知识视野，准备举办一次趣味知识答题活动，计划购买A，B两种奖品鼓励答题的同学．若购买A种奖品20件，B种奖品15件，那么共需380元；若购买A种奖品15件，B种奖品10件，那么共需280元．
（1） 求A，B两种奖品每件各多少元?
（2） 现需要购买A，B两种奖品共100件．
①若预算资金不超过900元，那么最多购买A种奖品多少件?
②若预算资金不低于860元且不超过900元，有哪几种购买方案?
八、（本题满分14分）(共1题；共14分)
23. 我们所学习的“平方差公式”和“完全平方公式”的应用非常的广泛，灵活利用公式往往可以化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题：
问题一：
（1） ____________________，____________________．
（2） 计算： ▲ ．
问题二：已知
（3） ____________________，____________________；
（4） 已知长和宽分别为a ， b的长方形，它的周长为14，面积为10，求的值． A . 3.14
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . 4
A . 它是一个无理数
B . 它可以用数轴上的一个点表示
C . 它可以表示面积为7的正方形的边长
D . 它不是实数
A . 六
B . 七
C . 八
D . 九
A . 或
B .
C . 或
D . 或