江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

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这是一份江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）(共6题)
1. 下列图形中，中心对称图形是（）
A . B . C . D .
2. 某商场的货运电梯只限载货，严禁载人。根据如图所示的标识，货梯运送货物的质量满足的不等关系是（）

A . B . C . D .
3. 如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则（）
A . B . C . D .
4. 已知，下列式子不一定成立的是（）
A . B . C . D .
5. 如图，四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（）
A . 与互相垂直平分 B . 垂直平分 C . 平分一组对角 D . 平分一组对角
6. 如图，在中，，，平分交于点，为上一点，，连接，则下列说法错误的是（）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共6小题。每小题3分，共18分）(共6题)
7. 如图，用含x的不等式表示数轴上所表示的解集____________________．
8. 已知线段，分别以点和点为圆心，的长为半径作弧，两弧线相交于点，连接，，则的度数为____________________．
9. 如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为____________________．
10. 如图，在中，，．将沿着的方向平移至，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为____________________．
11. 如图，在三角板中，，，，将三角板绕点逆时针旋转，当起始位置时的点恰好落在边上时，的长为____________________．
12. 如图，在直角坐标系中，A，B的坐标分别为，将线段向上平移个单位得到，如果为等腰三角形，那么的值为____________________．
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）(共5题)
13.
（1）解不等式：．
（2）如图，是等边的中线，，垂足为点．若的长度为，求点到的距离。
14. 解不等式组
15. 如图，，，点在的垂直平分线上，若，，求的长。
16. 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”。某学校在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍。已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？
17. 已知：如图三条公路，，两两相交，是公路上的两个村庄。
求作：加油站，使得到，两条公路的距离相等，且到两个村庄距离相等。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）(共3题)
18. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，
求证：
（1）；
（2）．
19. 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点。利用网格点和直尺，完成下列各题：
（1）补全：
（2）连接，则这两条线段之间的关系是____________________．
（3）在上画出一点，使得与的面积相等。
20. 某餐饮公司销售两种套餐，已知购买2份套餐和3份套餐共用了84元；1份套餐和2份套餐共用了51元。
（1）求套餐、套餐的单价各多少元：
（2）某单位从该餐饮公司购买两种套餐共20份，费用不超过330元，求该单位最少能购买多少份套餐。
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）(共2题)
21. 如图1. ，点，点分别在射线上，且．

图1 图2
（1）求证：；
（2）如图2，连接，作，交于点，将沿方向水平向右平移。在的移动过程中，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请求出它们之间的数量关系，并证明：若变化，试说明理由。
22. 如图，在Rt中，，，．动点从点出发，沿向点运动，动点从点出发，沿向点运动，如果动点以，以的速度同时出发，设运动时间为，解答下列问题：

（备用图）
（1） t为多少时，是等边三角形？
（2），在运动过程中，的形状不断发生变化，当t为多少时，是直角三角形？请说明理由．
六、（本大题共12分）(共1题)
23. 将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形。

图1 备用图
（1）在图1中，点在上，与交于点，求证：是等腰三角形；
（2）如图1，连接，当点在上时，求证：；
（3）当时，求旋转角。