云南省昭通市绥江县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

这是一份云南省昭通市绥江县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）(共15题；共30分)
1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A . 0 B . C . D . 3.14
2. 如图，直线与直线、相交形成的5个角中，与互为同位角的是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列方程中，是二元一次方程似是（ ）
A . B . C . D .
4. 如图，一颗跳棋原来在棋盘上的处，位置表示为 ， 该棋子沿着箭头所指的方向运动到点处，它运动的路径用有序数对表示正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列实数中，最小的是（ ）
A . B . 0 C . D .
6. 已知公路旁有一个村庄 ， 村庄到公路的四条路线如图所示，其中路线垂直于公路 ， 则这四条路线中最短的路线是（ ）
A . B . C . D .
7. 已知是二元一次方程的解，则的值为（ ）
A . 11 B . 5 C . －11 D . －5
8. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）
A . B . C . D .
9. 估计实数应在（ ）
A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间
10. 如图，直线与直线、都相交，其中 ， 若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
11. 已知单项式与是同类项，则的值为（ ）
A . 7 B . 5 C . 3 D . 1
12. 如图，一艘轮船在灯塔的北偏东方向，距离灯塔50海里，可以用“北偏东 ， 50海里”确定轮船相对于灯塔的位置，若要确定灯塔相对于轮船的位置，则表示为（ ）
A . 北偏东 ， 50海里 B . 南偏西 ， 50海里 C . 北偏西 ， 50海里 D . 南偏东 ， 50海里
13. 的平方根是（ ）
A . 4 B . 4或－4 C . 2 D . 2或－2
14. 下列命题是真命题的是（ ）
A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B . 倒数等于本身的数只有1 C . 实数与数轴上的点是一一对应的 D . 、、是直线，若 ， 则
15. 已知关于 ， 的二元一次方程组 ， 无论取什么值，与一定满足的关系式为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）(共4题；共8分)
16. 计算：____________________．
17. 在平面直角坐标系中，点位于第三象限，且到轴的距离为6，到轴的距离为8，则点的坐标为____________________．
18. 已知实数、满足 ， 则的值是____________________．
19. 如图，已知长方形的长 ， 宽 ， 将长方形ABCD先向上平移 ， 再向右平移得到长方形 ， 则图中阴影部分的面积为____________________
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共62分）(共8题；共62分)
20. 计算： ．
21. 如图，已知 ， ． 求证：。
22. 桃花春色暖先开，明媚谁人不看来．小智也被这桃花春色所吸引，决定在周末前往郊外写生，如图，他写生用的正方形画板（不可折叠）面积为2500平方厘米，小智准备用一个面积为3900平方厘米的长方形布袋装着画板，已知这个长方形布袋的长和宽的比为3：2，请通过计算判断画板是否可以放进布袋．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、和 ．
（1） 请在图中画出以、、三点为顶点的；
（2） 在图中画出将先向下平移1个单位，再向左平移5个单位得到的 ， 并写出点的坐标．
24. 用适当的方法解下列二元一次方程组．
（1） ；
（2） ．
25. 如图，直线、相交于点 ， ．
（1） 写出的所有补角，并说明理由；
（2） 若 ， 求的度数．
26. 【定义阅读】在平面直角坐标系中，将点经过变换后得到点 ， 其中 ， ， 为常数，且 ， 把这种变换称为“变换”，记作 ． 例如，当时，点经过变换得 ．
（1） 【基础应用】已知 ， 求的值；
（2） 【拓展提升】已知点、、经过变换的对应点分别是、、 ． 若轴，点在轴上，求的面积．
27. 如图， ， 平分交于点 ， 平分交于点 ． 交于点 ， 平分 ．
（1） 求证：；
（2） 试探究和满足的数量关系：
（3） 若 ， 求的度数．