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辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二下学期7月期末物理试题（解析版）
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这是一份辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二下学期7月期末物理试题（解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，共46分。第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
1. 下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，则该振动系统的固有频率最接近（ ）
A. 30HzB. 50HzC. 60HzD. 80Hz
【答案】B
【解析】从图所示的共振曲线
可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越快，比较各组数据知f驱最接近50Hz。
故选B。
2. 2023年4月12日，我国科学家利用自主设计的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST），成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒的新世界纪录。该核聚变反应方程为，其中粒子X是（ ）
A. 中子B. 电子C. 质子D. 正电子
【答案】A
【解析】由核聚变前后的质量数和电荷数守恒，可知X的电荷数为
1+1-2=0
X的质量数为
2+3-4=1
所以X是中子。
故选A。
3. 氢原子的能级图如图甲所示，大量处于n = 4激发态的氢原子跃迁时，辐射出频率不同的大量光子，发现由n = 4跃迁到n = 2辐射出的光子恰好使阴极K发生光电效应现象，由此推断最多能辐射出多少种不同频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象（ ）
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
【答案】C
【解析】大量处于n = 4激发态的氢原子向低能级跃迁时能发出的光子数为
因为n = 4向n = 2跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，只有能极差大于等于它的才能发生光电效应，所以有n = 4跃迁到n = 1和n = 2，n = 3跃迁到n = 1，n = 2跃迁到n = 1的光子能够使金属发生光电效应，即4种。
故选C。
4. 1801年，英国物理学家托马斯•杨完成了著名的双缝干涉实验。如图所示为双缝干涉实验的原理图，单缝S0、屏上的P0点均位于双缝S1和S2的中垂线上。已知入射光在真空中的波长为λ，双缝S1到S2的距离为d，双缝S1和S2到P点的距离分别为x1、x2，屏上P点到P0点的距离为y，双缝与屏之间的距离为L。若P点是暗条纹的中心，，必须满足的关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由于P点是暗条纹的中心，则根据亮暗条纹规律可得
故选D。
5. 分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，为分子间的平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A. 当时，分子间的作用力最小
B. 当时，分子间的作用力最小
C. 分子间的作用力总是随分子间距离增大而减小
D. 分子间作用力总是随分子间距离增大而增大
【答案】A
【解析】A．为分子间的平衡位置，此位置分子斥力与引力等大反向，合力为0，即当时，分子间的作用力最小，A正确；
B．当时，分子斥力小于引力，合力表现为引力，即分子间的作用力表现为引力，且为间距大于时的最大值，B错误；
C．根据图像可知，当分子之间间距大于时，随分子间距离增大，分子间的作用力先增大后减小，C错误；
D．根据图像可知，当分子之间间距小于和分子距离大于时，随分子间距离增大，分子间的作用力减小，D错误。
6. 已知某横波的频率为1.0105Hz，某时刻该波在某介质中沿x轴传播的波动图像如图所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，则（ ）
A. 该波在沿x轴负方向传播
B. P点下一时刻的速度变大
C. P点下一时刻的加速度变小
D. 该波的传播速度为1.5103m/s
【答案】D
【解析】A．质点P正沿y轴负方向运动，根据同侧法可知波沿x正向传播，故A错误；
BC．质点P正沿y轴负方向运动远离平衡位置，则其位移变大，故加速度变大，速度变小，故BC错误；
D．根据波形图可读得波的波长为
由波速和波长的关系可知波速为
故D正确。
故选D。
7. 对于质量为m0的放射性元素p，经过时间t后剩余p的质量为m，其图线如图所示。从图中可以得到p的半衰期为（ ）
A. 5730年B. 11460年C. 17190年D. 34380年
【答案】A
【解析】由图像可知，放射性元素的质量从0.500m0变为0.250m0，刚好衰变了一半的放射性元素，经历的时间为一个半衰期，则有
T = 11460年－5730年 = 5730年
故选A。
8. 如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内，两段水银柱A和C将空气柱B封闭在左侧竖直段玻璃管中，平衡时A段水银有一部分在水平管中，竖直部分高度为h2，C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后（ ）
A. 右侧水银面高度差h1增大
B. 左侧水银面高度差h2减小
C. 空气柱B的长度增大
D. 空气柱B的压强增大
【答案】BC
【解析】ABD．设大气压强为，水银密度为，空气柱B的压强为
若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，先假设左边水银面都不动，由于右管变大，B气体下面的水银上升，使得B气体压强变大，从而使B气体上面的水银向上移动，使得减小，最终稳定时有
由于
可得
，
可知左侧水银面高度差减小，空气柱B的压强减小，右侧水银面高度差减小，故B正确、CD错误；
C．空气柱B发生等温变化，根据玻意耳定律
由于空气柱B的压强减小，所以空气柱B的体积增大，空气柱B的长度增大，故C正确。
故选BC。
9. 如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.5s时刻的波形图。简谐横波的可能传播速度（ ）
A. 12m/sB. 20m/sC. 25m/sD. 28m/s
【答案】ABD
【解析】若波沿x轴正方向传播，在传播的距离为
（，，）
则传播速度为
（，，）
当，有
当，有
若波沿x轴负方向传播，在传播的距离为
（，，）
则传播速度为
（，，）
当，有
当，
有
当，
有
故选ABD。
10. 2022年9月20日，中国中车股份有限公司面向全球发布时速600公里高速磁浮交通系统。据了解，该磁悬浮列车可以在3.5min内达到最大速度600km/h。假设在某次试运行时起始站到终点站间距离为60km，加速过程、减速过程都以3.5min变化600km/h的加速度变速，请你根据已有数据分析以下试运行方案的v—t图像，可能实现的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】A．根据v—t图像与t轴围成的面积表示位移，可知A项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进距离为
行驶的总路程为
A项方案不可能实现，故A错误；
B．同理，B项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
B项方案有可能实现，故B正确；
C．C项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
C项方案有可能实现，故C正确；
D．D项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
D项方案不可能实现，故D错误。
故选BC。
二、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. 实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。
（1）下列最合理装置是___________
A. B.
C. D.
（2）为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有___________
A．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长
B．在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动
C．摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大
D．测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时
（3）某同学在实验中测得多组周期T和摆长L，画出了图像，获得一条过原点的倾斜直线，已知直线斜率为k，则当地的重力加速度表达式为__________（用已知物理量表示）。
【答案】（1）D （2）BC或CB （3）
【解析】（1）[1]为了减小空气阻力的影响，应选择密度较大的铁球；为了保证摆动过程摆长保持不变，应选择弹性小的细丝线，且用铁夹夹住细丝线的上端。
故选D。
（2）[2]
A．测量摆长时，应测量竖直拉直后的摆线长，故A错误；
B．在摆球运动过程中，为了保证摆长不变，必须保证悬点固定不动，故B正确；
C．摆球运动过程中，为了使摆球做简谐运动，摆线与竖直方向的夹角不能太大，一般小于，故C正确；
D．测量周期时，应该从摆球运动到最低点时开始计时，故D错误。
故选BC。
（3）[3]根据单摆周期公式
可得
可知图像的斜率为
解得当地的重力加速度为
12. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。
（1）实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO。接着再插第三枚大头针P3时，要求P3应挡住____________；
（2）正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图（a）所示。当入射角为θ1时，测得折射角为θ2，该玻璃砖的折射率n = ___________；
（3）多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n = ___________（保留两位有效数字）。
（4）假设你手头没有量角器，不能测得入射角和折射角，你还可以利用__________器材也能测得该玻璃的折射率。
【答案】（1）P1、P2的像 （2） （3）1.5 （4）刻度尺
【解析】（1）[1]插第三枚大头针P3时，要求P3应挡住P1、P2的像。
（2）[2]根据光的折射定律
（3）[3]根据折射定律
sinθ1= nsinθ2
则
故图像可知该玻璃的折射率
n = 1.5
（4）[4]假设手头没有量角器，不能测得入射角和折射角，还可以利用刻度尺测出长度，再根据三角函数求出折射率。
13. 如图所示，在水平桌面上倒立着一个透明圆锥，底面是半径r = 0.24m的圆，圆锥轴线与桌面垂直，过轴线的竖直截面是等腰三角形，底角θ = 30°。有一束光线从距轴线a = 0.18m处垂直于圆锥底面入射，透过圆锥后在水平桌面上形成一个小光点。已知透明圆锥介质的折射率，真空中光速c = 3.0 × 108m/s，不考虑光线反射的影响。求：
（1）光在圆锥中传播的时间；
（2）桌面上光点到圆锥顶点O间的距离。
【答案】（1）2 × 10－10s；（2）0.12m
【解析】（1）圆锥中的光速
传播时间
解得
t = 2 × 10－10s
（2）光线从底面垂直入射后沿直线射到圆锥侧面上的O′点发生折射，光路如图所示
由几何关系可知入射角为θ，设折射角为α，则
解得
α = 60°
由几何关系可知△OPO′为等腰三角形，则
解得
l = 0.12m
14. 太阳系中有颗具有稳定大气的卫星Q。某实验小组尝试利用一导热性能良好的长方体容器测量卫星Q表面的重力加速度。如图所示，将容器竖直放置在地球表面上并封闭一定质量的理想气体，用可自由移动的活塞将气体分成A、B两部分，活塞与容器无摩擦且不漏气，横截面积为S，该处附近的温度恒为27℃，稳定后，A部分气体的压强为P0，体积为V0，B部分气体的体积为0.5V0。若将该容器倒过来，让B部分气体在上方，此时A部分气体的体积为0.6V0。若把容器移至卫星Q表面处并竖直放置，A部分气体在上方且体积为0.9V0，该处的温度恒为213℃。地球表面的重力加速度为g。求：
（1）活塞的质量：
（2）卫星Q上容器放置处的重力加速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设A部分气体在下方时，压强为，则对A部分气体由玻意耳定律得
解得
对活塞受力分析，则A部分气体在上方时，满足
A部分气体下方时，满足
对B部分气体由玻意耳定律得
解得
（2）由题意知
对A部分气体由理想气体状态方程得
对B部分气体由理想气体状态方程得
且由平衡条件得
解得
15. 红绿灯的设置对指挥城市路口交通影响很大。某城市道路汽车行驶限速，如图是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是，已知每辆车长均为，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为，绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。假设排队等待绿灯的车辆足够多。
（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头到达停止线；
（2）第3辆车车头到达停止线时，再经过多长时间第4辆车车头也到达停止线（结果可用根号表示）；
（3）绿灯亮后，通过计算判断：在本次绿灯期间能通过该路口的最后一辆车是停止线后第几辆车。
【答案】（1）；（2）；（3）第18辆车
【解析】（1）在绿灯亮后，第3辆车等待时间为
设第3辆车从启动到经过停止线一直做匀加速直线运动，所用时间为，则有
解得
由于
则绿灯亮后，停止线后第3辆车车头到达停止线所用时间为
（2）在绿灯亮后，第4辆车等待时间为
设第4辆车从启动到经过停止线一直做匀加速直线运动，所用时间为，则有
解得
由于
则绿灯亮后，停止线后第4辆车车头到达停止线所用时间为
故第3辆车车头到达停止线时，第4辆车车头也到达停止线经过的时间为
（3）设在本次绿灯期间能通过该路口的最后一辆车是停止线后第辆车；则其等待的时间为
该车从启动加速到最大速度所用时间为
该车从启动加速到最大速度通过的位移为
则该车匀速运动到停止线所用时间为
为了该车能通过路口，则有
可得
解得
可知在本次绿灯期间能通过该路口的最后一辆车是停止线后第18辆车。驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振动振幅/cm
10.2
16.8
27.2
17.1
16.5
8.3
一、选择题（本题共10小题，共46分。第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分，第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
1. 下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，则该振动系统的固有频率最接近（ ）
A. 30HzB. 50HzC. 60HzD. 80Hz
【答案】B
【解析】从图所示的共振曲线
可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越快，比较各组数据知f驱最接近50Hz。
故选B。
2. 2023年4月12日，我国科学家利用自主设计的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST），成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒的新世界纪录。该核聚变反应方程为，其中粒子X是（ ）
A. 中子B. 电子C. 质子D. 正电子
【答案】A
【解析】由核聚变前后的质量数和电荷数守恒，可知X的电荷数为
1+1-2=0
X的质量数为
2+3-4=1
所以X是中子。
故选A。
3. 氢原子的能级图如图甲所示，大量处于n = 4激发态的氢原子跃迁时，辐射出频率不同的大量光子，发现由n = 4跃迁到n = 2辐射出的光子恰好使阴极K发生光电效应现象，由此推断最多能辐射出多少种不同频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象（ ）
A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种
【答案】C
【解析】大量处于n = 4激发态的氢原子向低能级跃迁时能发出的光子数为
因为n = 4向n = 2跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，只有能极差大于等于它的才能发生光电效应，所以有n = 4跃迁到n = 1和n = 2，n = 3跃迁到n = 1，n = 2跃迁到n = 1的光子能够使金属发生光电效应，即4种。
故选C。
4. 1801年，英国物理学家托马斯•杨完成了著名的双缝干涉实验。如图所示为双缝干涉实验的原理图，单缝S0、屏上的P0点均位于双缝S1和S2的中垂线上。已知入射光在真空中的波长为λ，双缝S1到S2的距离为d，双缝S1和S2到P点的距离分别为x1、x2，屏上P点到P0点的距离为y，双缝与屏之间的距离为L。若P点是暗条纹的中心，，必须满足的关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由于P点是暗条纹的中心，则根据亮暗条纹规律可得
故选D。
5. 分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，为分子间的平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A. 当时，分子间的作用力最小
B. 当时，分子间的作用力最小
C. 分子间的作用力总是随分子间距离增大而减小
D. 分子间作用力总是随分子间距离增大而增大
【答案】A
【解析】A．为分子间的平衡位置，此位置分子斥力与引力等大反向，合力为0，即当时，分子间的作用力最小，A正确；
B．当时，分子斥力小于引力，合力表现为引力，即分子间的作用力表现为引力，且为间距大于时的最大值，B错误；
C．根据图像可知，当分子之间间距大于时，随分子间距离增大，分子间的作用力先增大后减小，C错误；
D．根据图像可知，当分子之间间距小于和分子距离大于时，随分子间距离增大，分子间的作用力减小，D错误。
6. 已知某横波的频率为1.0105Hz，某时刻该波在某介质中沿x轴传播的波动图像如图所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，则（ ）
A. 该波在沿x轴负方向传播
B. P点下一时刻的速度变大
C. P点下一时刻的加速度变小
D. 该波的传播速度为1.5103m/s
【答案】D
【解析】A．质点P正沿y轴负方向运动，根据同侧法可知波沿x正向传播，故A错误；
BC．质点P正沿y轴负方向运动远离平衡位置，则其位移变大，故加速度变大，速度变小，故BC错误；
D．根据波形图可读得波的波长为
由波速和波长的关系可知波速为
故D正确。
故选D。
7. 对于质量为m0的放射性元素p，经过时间t后剩余p的质量为m，其图线如图所示。从图中可以得到p的半衰期为（ ）
A. 5730年B. 11460年C. 17190年D. 34380年
【答案】A
【解析】由图像可知，放射性元素的质量从0.500m0变为0.250m0，刚好衰变了一半的放射性元素，经历的时间为一个半衰期，则有
T = 11460年－5730年 = 5730年
故选A。
8. 如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内，两段水银柱A和C将空气柱B封闭在左侧竖直段玻璃管中，平衡时A段水银有一部分在水平管中，竖直部分高度为h2，C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后（ ）
A. 右侧水银面高度差h1增大
B. 左侧水银面高度差h2减小
C. 空气柱B的长度增大
D. 空气柱B的压强增大
【答案】BC
【解析】ABD．设大气压强为，水银密度为，空气柱B的压强为
若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，先假设左边水银面都不动，由于右管变大，B气体下面的水银上升，使得B气体压强变大，从而使B气体上面的水银向上移动，使得减小，最终稳定时有
由于
可得
，
可知左侧水银面高度差减小，空气柱B的压强减小，右侧水银面高度差减小，故B正确、CD错误；
C．空气柱B发生等温变化，根据玻意耳定律
由于空气柱B的压强减小，所以空气柱B的体积增大，空气柱B的长度增大，故C正确。
故选BC。
9. 如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.5s时刻的波形图。简谐横波的可能传播速度（ ）
A. 12m/sB. 20m/sC. 25m/sD. 28m/s
【答案】ABD
【解析】若波沿x轴正方向传播，在传播的距离为
（，，）
则传播速度为
（，，）
当，有
当，有
若波沿x轴负方向传播，在传播的距离为
（，，）
则传播速度为
（，，）
当，有
当，
有
当，
有
故选ABD。
10. 2022年9月20日，中国中车股份有限公司面向全球发布时速600公里高速磁浮交通系统。据了解，该磁悬浮列车可以在3.5min内达到最大速度600km/h。假设在某次试运行时起始站到终点站间距离为60km，加速过程、减速过程都以3.5min变化600km/h的加速度变速，请你根据已有数据分析以下试运行方案的v—t图像，可能实现的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】A．根据v—t图像与t轴围成的面积表示位移，可知A项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进距离为
行驶的总路程为
A项方案不可能实现，故A错误；
B．同理，B项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
B项方案有可能实现，故B正确；
C．C项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
C项方案有可能实现，故C正确；
D．D项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
D项方案不可能实现，故D错误。
故选BC。
二、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. 实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。
（1）下列最合理装置是___________
A. B.
C. D.
（2）为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有___________
A．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长
B．在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动
C．摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大
D．测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时
（3）某同学在实验中测得多组周期T和摆长L，画出了图像，获得一条过原点的倾斜直线，已知直线斜率为k，则当地的重力加速度表达式为__________（用已知物理量表示）。
【答案】（1）D （2）BC或CB （3）
【解析】（1）[1]为了减小空气阻力的影响，应选择密度较大的铁球；为了保证摆动过程摆长保持不变，应选择弹性小的细丝线，且用铁夹夹住细丝线的上端。
故选D。
（2）[2]
A．测量摆长时，应测量竖直拉直后的摆线长，故A错误；
B．在摆球运动过程中，为了保证摆长不变，必须保证悬点固定不动，故B正确；
C．摆球运动过程中，为了使摆球做简谐运动，摆线与竖直方向的夹角不能太大，一般小于，故C正确；
D．测量周期时，应该从摆球运动到最低点时开始计时，故D错误。
故选BC。
（3）[3]根据单摆周期公式
可得
可知图像的斜率为
解得当地的重力加速度为
12. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。
（1）实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO。接着再插第三枚大头针P3时，要求P3应挡住____________；
（2）正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图（a）所示。当入射角为θ1时，测得折射角为θ2，该玻璃砖的折射率n = ___________；
（3）多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n = ___________（保留两位有效数字）。
（4）假设你手头没有量角器，不能测得入射角和折射角，你还可以利用__________器材也能测得该玻璃的折射率。
【答案】（1）P1、P2的像 （2） （3）1.5 （4）刻度尺
【解析】（1）[1]插第三枚大头针P3时，要求P3应挡住P1、P2的像。
（2）[2]根据光的折射定律
（3）[3]根据折射定律
sinθ1= nsinθ2
则
故图像可知该玻璃的折射率
n = 1.5
（4）[4]假设手头没有量角器，不能测得入射角和折射角，还可以利用刻度尺测出长度，再根据三角函数求出折射率。
13. 如图所示，在水平桌面上倒立着一个透明圆锥，底面是半径r = 0.24m的圆，圆锥轴线与桌面垂直，过轴线的竖直截面是等腰三角形，底角θ = 30°。有一束光线从距轴线a = 0.18m处垂直于圆锥底面入射，透过圆锥后在水平桌面上形成一个小光点。已知透明圆锥介质的折射率，真空中光速c = 3.0 × 108m/s，不考虑光线反射的影响。求：
（1）光在圆锥中传播的时间；
（2）桌面上光点到圆锥顶点O间的距离。
【答案】（1）2 × 10－10s；（2）0.12m
【解析】（1）圆锥中的光速
传播时间
解得
t = 2 × 10－10s
（2）光线从底面垂直入射后沿直线射到圆锥侧面上的O′点发生折射，光路如图所示
由几何关系可知入射角为θ，设折射角为α，则
解得
α = 60°
由几何关系可知△OPO′为等腰三角形，则
解得
l = 0.12m
14. 太阳系中有颗具有稳定大气的卫星Q。某实验小组尝试利用一导热性能良好的长方体容器测量卫星Q表面的重力加速度。如图所示，将容器竖直放置在地球表面上并封闭一定质量的理想气体，用可自由移动的活塞将气体分成A、B两部分，活塞与容器无摩擦且不漏气，横截面积为S，该处附近的温度恒为27℃，稳定后，A部分气体的压强为P0，体积为V0，B部分气体的体积为0.5V0。若将该容器倒过来，让B部分气体在上方，此时A部分气体的体积为0.6V0。若把容器移至卫星Q表面处并竖直放置，A部分气体在上方且体积为0.9V0，该处的温度恒为213℃。地球表面的重力加速度为g。求：
（1）活塞的质量：
（2）卫星Q上容器放置处的重力加速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设A部分气体在下方时，压强为，则对A部分气体由玻意耳定律得
解得
对活塞受力分析，则A部分气体在上方时，满足
A部分气体下方时，满足
对B部分气体由玻意耳定律得
解得
（2）由题意知
对A部分气体由理想气体状态方程得
对B部分气体由理想气体状态方程得
且由平衡条件得
解得
15. 红绿灯的设置对指挥城市路口交通影响很大。某城市道路汽车行驶限速，如图是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是，已知每辆车长均为，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为，绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。假设排队等待绿灯的车辆足够多。
（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头到达停止线；
（2）第3辆车车头到达停止线时，再经过多长时间第4辆车车头也到达停止线（结果可用根号表示）；
（3）绿灯亮后，通过计算判断：在本次绿灯期间能通过该路口的最后一辆车是停止线后第几辆车。
【答案】（1）；（2）；（3）第18辆车
【解析】（1）在绿灯亮后，第3辆车等待时间为
设第3辆车从启动到经过停止线一直做匀加速直线运动，所用时间为，则有
解得
由于
则绿灯亮后，停止线后第3辆车车头到达停止线所用时间为
（2）在绿灯亮后，第4辆车等待时间为
设第4辆车从启动到经过停止线一直做匀加速直线运动，所用时间为，则有
解得
由于
则绿灯亮后，停止线后第4辆车车头到达停止线所用时间为
故第3辆车车头到达停止线时，第4辆车车头也到达停止线经过的时间为
（3）设在本次绿灯期间能通过该路口的最后一辆车是停止线后第辆车；则其等待的时间为
该车从启动加速到最大速度所用时间为
该车从启动加速到最大速度通过的位移为
则该车匀速运动到停止线所用时间为
为了该车能通过路口，则有
可得
解得
可知在本次绿灯期间能通过该路口的最后一辆车是停止线后第18辆车。驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振动振幅/cm
10.2
16.8
27.2
17.1
16.5
8.3
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