江苏省2023-2024学年七年级下学期期末模拟01数学试卷（解析版）

这是一份江苏省2023-2024学年七年级下学期期末模拟01数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列语句中，属于命题的是（ ）
A．花儿会不会一年四季都开放B．连接、两点
C．垂线段最短吗D．对顶角不相等
【答案】D
【解析】D是用语言可以判断真假的陈述句，是命题，A、B、D均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题．
故选：D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】A、，该选项不符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、，该选项符合题意；
D、，该选项不符合题意；
故选：C．
3．如图，若三角形是由三角形经过平移后得到的，则平移的距离等于（ ）
A．线段的长度B．线段的长度
C．线段的长度D．线段的长度
【答案】B
【解析】三角形是由三角形经过平移后得到的，
则平移的距离为线段的长度．
故选：B．
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，故选B.
5．如图，下列条件不能判断直线的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】A．由，不能判断直线，符合题意；
B．∵，，∴，∴，不符合题意；
C．由，能判断直线，不符合题意；
D．由，能判断直线，不符合题意．
故选：A．
6．计算（5a+2）（2a-1）等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】（5a+2）（2a-1）=10a2-5a+4a-2=，
故选D．
7．一个正方形的边长增加，面积相应增加，则这个正方形的边长为（ ）
A．8B．5C．6D．7
【答案】C
【解析】设这个正方形的边长是，
根据题意得：，
整理得，解得：，则这个正方形的边长为．
故选C．
8．如图，小明一笔画成了如图所示的图形，若，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】如图，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
9．如图，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】如图：
，，
，
，
，
，
，
，
故选：A．
10．如图，在中是上的一点，，点是的中点．设，，的面积分别为，，，且，则（ ）
A．2B．4C．3D．5
【答案】B
【解析】，
，
点是的中点，
，
，
即，
．
故选：B．
二、填空题.（共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知二元一次方程， 用含x的式子表示y， 得y= ．
【答案】
【解析】，
，
；
故答案为：．
12．如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，，则 度．

【答案】20
【解析】∵，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：20．
13．用不等式表示：的3倍与4的差不大于5 ．
【答案】
【解析】用不等式表示：的3倍与4的差不大于5为：，
故答案为：．
14．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则 ．
【答案】/138度
【解析】根据题意得：，，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
15．有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，且这个两位数在50和70之间，则这个两位数是 ．
【答案】53或64
【解析】设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为：x+2，
由题意得，50＜10(x+2)+x＜70，
∴ 50＜11x+20＜70，
∴ 30＜11x＜50，
∴ ＜x＜，
∵x为非负整数，
∴x=3或x=4，
∴这个两位数为：53或64．
故答案为：53或64．
16．若某个正多边形的一个内角为，则这个正多边形的内角和为 ．
【答案】540°
【解析】∵正多边形的每个内角都相等，且为108°，
∴其一个外角度数为180°-108°=72°，
则这个正多边形的边数为360÷72=5，
∴这个正多边形的内角和为108°×5=540°．
故答案为：540°．
17．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为 ．
【答案】
【解析】若3为腰长，7为底边长，
∵，
∴三角形不存在，
若7为腰长，3为底边长，则符合三角形的两边之各大于第三边，
∴这个三角形的周长，
故答案为：．
18．阅读以下内容：，，，根据这一规律，计算： ．
【答案】
【解析】∵，
，
，
，
∴，
∴当时，
，
则，
故答案为：．
三、解答题（共8小题，8+8+8+8+8+8+8+10，共66分）
19．因式分解：
(1)； (2)．
解：（1）；
（2）．
20．计算
(1)； (2)．
解：（1）．
（2）．
21．已知多项式．
(1)化简多项式A；
(2)若是一个完全平方式，求A的值．
解：（1）
；
（2）是一个完全平方式，
，
．
当时，；
当时，．
故所求的值为3或27．
22．如图，已知，，，，平分．
(1)说明：；
(2)求的度数．
解：（1）∵，∴，
又∵，∴∴；
（2）∵，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
又∵平分，
∴，
∴．
23．为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车，型汽车的售价比型汽车售价高万元，本周售出辆型车和辆型车，销售总额为万元．
(1)求每辆型车和型车的售价；（用二元一次方程组解）
(2)随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售，两种型号的汽车共辆，若销售总额不少于万元，求型车至少销售多少辆？
解：（1）设每辆型车的售价是万元，每辆型车的售价是万元，
根据题意得：，解得：，
答：每辆型车的售价是万元，每辆型车的售价是万元；
（2）设销售型车辆，则销售型车辆，
根据题意得：，
解得：，
∴的最小值为，
答：型车至少销售辆．
24．已知关于的方程．
(1)若该方程的解满足，求的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值．
解：（1） ，解得，
由题意得：，．
（2）
∴，
，
，
，
所以不等式的负整数解为，
把代入得：，
解得：．
25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，位置如图所示．现将平移，使的中点平移到点，点、、的对应点分别是点、、．

(1)请画出平移后的；
(2)连接、，这两条线段之间的关系是 ；
(3)平移后，扫过的面积 ．
解：（1）如图，即为所求；

（2）如图，连接、，、平行且相等，
故答案为：平行且相等；
（3）连接，扫过的面积为四边形的面积，
扫过的面积为：，
故答案为：．

26．已知：如图，是的角平分线，点E、F分别在、上，，平分．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，，且的面积为27，求的面积．
【答案】(1)平行，详见解析
解：（1）理由如下：
平分，平分，
．
，
，
，
．
（2），中上的高与中上高相同，
，
．
，中上的高与中上的高相同，
，
．
，中上的高与中上的高相同，
，
．