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    浙江省温州市2024年九年级学生学科素养检测中考一模数学试卷

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    这是一份浙江省温州市2024年九年级学生学科素养检测中考一模数学试卷,共8页。

    *注意事项:
    1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
    第Ⅰ卷 客观题
    第Ⅰ卷的注释
    1. 某日上午八点温州市的气温为 , 下午两点,气温比上午八点上升了3℃,则下午两点的气温为( )
    A . B . C . D .
    2. 太阳直径大约是1392000千米,相当于地球直径的109倍.数据1392000用科学记数法表示为( )
    A . B . C . D .
    3. 某无盖的四棱台容器,其示意图如图所示(厚度忽略不计),它的俯视图是( )
    A . B . C . D .
    4. 某校共有名学生,为了解假期阅读情况,随机调查了名学生,并绘制成如图所示的统计图.图中表示阅读量的数据中,众数是( )
    A . 1本 B . 2本 C . 3本 D . 4本
    5. 某校共有800名学生,为了解假期阅读情况,随机调查了80名学生,并绘制成如图所示的统计图.估计全校阅读量为5本的学生数为( )
    A . 240名 B . 200名 C . 140名 D . 60名
    6. 如图是“小孔成像”示意图,保持蜡烛与光屏平行,测得点到蜡烛、光屏的距离分别为 , . 若长为 , 则长为( )
    A . B . C . D .
    7. 甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵,已知甲组每小时比乙组多种植10棵,且甲组比乙组提前2小时完成.设乙组每小时植树棵,可列出方程为( )
    A . B . C . D .
    8. “圭表”是中国古代用来确定节气的仪器.某“圭表”示意图如图所示, , 米,测得某地夏至正午时“表”的影长米,冬至时的正午太阳高度角 , 则夏至到冬至,影长差的长为( )
    A . 米 B . 米 C . 米 D . 米
    9. 如图,的边与相切于点 , 交于点 , 延长交于点 , 连结 . 若 , , , 则的长为( )
    A . 15 B . C . D . 12
    10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示.连结并延长交于点 , 若是中点,则的值为( )
    A . B . C . D .
    11. (2019·长春模拟) 分解因式: .
    12. 小温去超市购物,入口处有辆相同的购物车(如图),从中随机选择一辆购买商品,则选中购物车的概率为.
    13. 不等式组的解为.
    14. 一段圆弧形公路弯道的半径为 , 圆心角为 , 则该弯道的长度为(结果保留).
    15. 已知二次函数 , 当时,的最大值为9,则的值为.
    16. 图1是圆形背景墙,两个装饰物放在水平架上,正面示意图如图2所示,为弦,点在圆上, , 为的中点, , 点 , , 在同一直线上.测得 , , , 则圆的直径长为 .
    第Ⅱ卷 主观题
    第Ⅱ卷的注释
    17.
    (1) 计算:;
    (2) 化简: .
    18. 如图,在中,是斜边上的高线,为上一点,于点 , .
    (1) 求证:;
    (2) 若 , , 求的长.
    19. 如图,在的方格纸中,请按要求画格点图形.(顶点均在格点上)
    (1) 在图1中画一个 , 使点在的中垂线上;
    (2) 在图2中画一个 , 使点在的中垂线上.
    20. 为了选择体育中考大球类项目,小温将平时排球垫球、篮球运球投篮和足球运球绕杆这三项的测试成绩,绘制成如下统计图,并对数据统计如下表:



    (1) 求a , 的值;
    (2) 为了在体育中考时稳定发挥,尽可能取得高分,请你从相关统计量和统计图进行分析,并给出合理的选择建议.
    21. 如图,直线分别交轴、轴于点 , , 抛物线经过点 .
    (1) 求点的坐标和抛物线的函数表达式;
    (2) 若抛物线向左平移个单位后经过点 , 求的值.
    22. 如图,在矩形中, , 点在上, , 为的中点,连结 , , 分别交于点 , , 连结 .
    (1) 求证:;
    (2) 当时,求的长.
    23. 综合与实践:如何称量一个空矿泉水瓶的重量?
    素材1:如图是一架自制天平,支点固定不变,左侧托盘固定在点处,右侧托盘的点可以在横梁段滑动.已知 , , 一个的砝码.
    素材2:由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量,小组进行如下操作:左侧托盘放置砝码,右侧托盘滑动点至点 , 空瓶中加入适量的水使天平平衡,再向瓶中加入等量的水,发现点移动到长时,天平平衡.
    链接:根据杠杆原理,平衡时:左盘物体重量右盘物体重量 . (不计托盘与横梁重量)
    (1) 任务1:设右侧托盘放置物体,长 , 求关于的函数表达式,并求出的取值范围.
    (2) 任务2:求这个空矿泉水瓶的重量.
    24. 如图,是四边形的外接圆, , 连结 , 过点作的平行线交于点 , 交的延长线于点 , 连结 .
    (1) 求证:四边形是平行四边形.
    (2) 若 , ;
    ①用含的代数式表示的长;
    ②点 , 分别在线段 , 上,且 . 当与相似时,求的值.
    第1次
    第2次
    第3次
    第4次
    第5次
    第6次
    第7次
    第8次
    排球
    6
    6
    7
    8
    8
    9
    10
    10
    篮球
    5
    9
    6
    10
    10
    8
    9
    7
    足球
    4
    6
    6
    7
    7
    8
    7
    7
    大球类项目
    平均数(分)
    中位数(分)
    方差(分2)
    排球垫球
    8
    8
    2.25
    篮球运球投篮
    8
    3
    足球运球绕杆
    a
    7
    1.25
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