精品解析：重庆市南岸区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1.试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项；
3.作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成：
4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1 把多项式a2+2a分解因式得（ ）
A. a（a+2）B. a（a﹣2）C. （a+2）2D. （a+2）（a﹣2）
2. 下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
3. 已知，下列一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 分式有意义的条件是（ ）
A. x＝－3B. x≠－3C. x≠3D. x≠0
5. 在中（如图），连接，已知，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 方程的解是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知一个多边形内角和等于900º，则这个多边形是（ ）
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
8. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E．若，，，则的长为（ ）

A. B. 6C. D. 7
9. 如图，在中，，，点D是边上一点，连接，把绕点D旋转至，连接．若，∠DEB＝90°，则的长为（ ）

A. 1B. C. D. 2
10. 关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A. 0B. 1C. 5D. 6
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 不等式的解集是______．
12. 如图，如果只用一种若干个正多边形镶嵌整个平面，如图是由其拼成的无缝隙且不重叠的图形的一部分，这种正多边形的边数是______．
13. 在中，，，则的度数为______．
14. 若，则______．
15. 如图，已知，，当时，x的取值范围为______．
16. 如图，在中，平分若则____．
17. 如图，，，D为上一点，，，交于点E，点F为直线上一点，则的最小值为______．

18. 用表示十位数字为m，个位数字为5的两位数，其中，且m是整数，例如，当时，表示的两位数是65
当时，；
当时，；
……
（1）请仿照上面的等式，用含m的式子表示：______；
（2）若与的差为6425，则______．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20－26题每小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 如图所示，在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为，，．

（1）在图中，画出向左平移8个单位得到的；
（2）在图中，画出以点O为对称中心，与成中心对称图形的；
（3）直接写出点，，的坐标．
20. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
21. 计算：
（1）；
（2）
22. 在学习三角形的过程中，亮亮遇到这样一个问题：如图，在中，，，把分成三个全等三角形，并说明理由．聪明的亮亮经过思考后很快就有了思路：作线段的垂直平分线，得到两条相等线段，从而构造出全等三角形，使问题得到了解决．请根据亮亮的思路完成下面的作图并填空
解：用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点D，E，连接．
（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）

∵垂直平分线段，
∴，．
在和中，∵，
∴．∴．
∵中，，，
∴．
∴．
∴．
在和中，∵，
∴．
∴．
23. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对A款电动汽车和B款燃油车的对比调查发现，A款电动车汽车平均每千米的充电费比B款燃油车平均每千米的加油费少0.6元．
（1）若充电费和加油费均为200元时，A款电动汽车可行驶的总路程是B款燃油车的4倍，求A款电动汽车平均每千米的充电费；
（2）A款电动车汽车从甲地出发，计划按照一定的速度匀速行驶150km的路程到达乙地．行驶了后，到了一段平坦且车少的路段，决定在原来速度的基础上每小时增加15km，这样，到达乙地所用的总的时间是原计划时间的，求原计划的速度．
24. 在中，，．D是射线上一点，连接，把绕着点A逆时针旋转，得到．

（1）如图1，当点D在的延长线上时，连接，求证：；
（2）如图2，当点D边上时，若，过点E作，分别交，，于点F，M，N．求证：．
25. 某学校开展数学实验活动，需要购买A、B两种实验器材．已知购进5套A种实验器材和10套B种实验器材共需1750元；购进10套A种实验器材和15套B种实验器材共需3000元．
（1）求购进一套A种实验器材和一套B种实验器材各需多少元？
（2）若学校购买A种实验器材不少于20套，购买A、B两种实验器材共45套所花费用不超过5600元，则有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？
26. 已知，是的中线，过点C作．

（1）如图1，交于点F，连接．求证：四边形是平行四边形；
（2）P是线段上一点（不与点A，D重合），交于点F，交于点E，连接．
①如图2，四边形是平行四边形吗？请说明理由．
②如图3，延长交于点Q，若，， ，请直接写出的值．