重庆市南岸区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟试题

这是一份重庆市南岸区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟试题，文件包含重庆市南岸区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟考docx、重庆市南岸区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
1．（4分）把多项式a2+2a分解因式得（ ）
A．a（a+2）B．a（a﹣2）C．（a+2）2D．（a+2）（a﹣2）
2．（4分）下面四个交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（4分）已知x＞y，下列不等式一定成立的是（ ）
A．x+1＜y+1B．2x＞2yC．2x+1＜2y+1D．﹣2x＞﹣2y
4．（4分）分式有意义的条件是（ ）
A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x＝±3D．x≠3
5．（4分）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（ ）
A．80°B．100°C．120°D．140°
6．（4分）分式方程＝的解为（ ）
A．x＝﹣3B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝3
7．（4分）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
8．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交边AB于点E．若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，则AB的长为（ ）
​​
A．5B．6C．7D．8
9．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D是AB边上一点，且AD：BD＝1：2，将△ACD绕点C顺时针旋转至△BCE，连接DE，则线段DE的长为（ ）
A．3B．2C．D．2
10．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤﹣a，且关于x的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．﹣14B．﹣5C．﹣9D．﹣6
11．（4分）不等式3x﹣12＞0的解集是 ．
12．（4分）如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是 ．
13．（4分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，则∠B＝ °．
14．（4分）若x+y＝1，则x2+2y﹣3﹣y2＝ ．
15．（4分）已知函数y1＝﹣x+3，y2＝3x﹣4，若y1＜y2，则x的取值范围是 ．
16．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝ ．
17．（4分）在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝8，E为BC上一点，BE：BC＝1：4，DE∥AB，交BC于点E，点F为直线DE上一点，则FA+FB的最小值为 ．
18．（4分）若一个各位数字均不为0的四位数M＝（1≤c≤a≤9，1≤b，d≤9，a，b，c，d为整数）满足：把M的千位数字作为十位数字，M的十位数字作为个位数字组成的两位数与5的和记作X，M的千位数字与个位数字的2倍的和记作Y，如果X的各位数字之和与（Y﹣1）的和是一个正整数K的平方，则称这个四位数为“赓续数”，正整数K称“赓续元素”：当c＝1，d＝9时，最小“赓续数”为 ；若“赓续数”M满足前两位数字之和a+b与后两位数字之和c+d相等，且为整数，则满足条件的最大M为 ．
19．（8分）三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣3），C（4，﹣2）．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC．
（2）把三角形ABC向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，恰好得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1．
（3）求出三角形A1B1C1的面积．
20．（10分）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．
21．（10分）计算
（1） （2）．
22．（10分）如图所示，等腰△ABC，BA＝BC，AD⊥BC．
（1）用尺规完成以下基本作图：过点B作∠ABD的平分线交AD于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，已知AD＝BD，求证BE＝AC．
证明：∵AD⊥BC，AD＝BD，
∴∠ABD＝∠BAD＝ °，
∵BE是∠ABD的平分线，
∴∠ABE＝∠EBD＝ °，
∵△ABC是等腰三角形，BA＝BC，
∴∠BAC＝，
∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝67.5°﹣45°＝22.5°，
∴ ．
在△BDE和△ADC中，，
∴△BDE≌△ADC（ ），
∴BE＝AC．
23．（10分）A，B两地之间的国道的长度为180千米．
（1）甲、乙两人均要从A地前往B地．乙乘公交车先走了20千米，甲才开车从A地出发，甲出发40分钟后刚好追上乙．已知甲开车的速度是乙所乘公交车速度的1.5倍，求乙所乘公交车的速度；
（2）高速公路修通后，高速公路的全长比原来国道长减少了40千米，某长途汽车在高速公路上的行驶速度比在国道上提高了35千米/时，从A地到B地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．
24．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上运动，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接EC．
（1）观察发现：当D在线段BC•上时（不与点B重合），如图1所示，请你直接写出线段CE和BD的数量关系和位置关系是 ， ；
（2）猜想论证：当D在线段BC的延长线上时，如图2所示，请你判断（1）中结论是否成立，并证明你的判断；
（3）拓展延伸：若CE＝5，CD＝2，请直接写出线段BC的长．
25．（10分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要整套购进A，B两种型号的健身器材．若购买A型号10套，B型号8套，恰好支出4600元，已知购买一套B型号健身器材比购买一套A型号健身器材要多花80元．
（1）求每套A，B型号健身器材的单价各是多少元？
（2）若购买A，B两种型号的健身器材共40套，且支出不超过11000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
26．（10分）已知，在△ABC中，点M是BC的中点，点D是线段AM上一点（不与点A重合）．过点D作AB的平行线，过点C作AM的平行线，两线交于点E，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH＝AM，求∠CAM的度数．