重庆市沙坪区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟试题

这是一份重庆市沙坪区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟试题，文件包含重庆市沙坪区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟考docx、重庆市沙坪区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
【答案】D
2．（4分）▱ABCD中，如果∠B＝120°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A．∠A＝60°，∠D＝120°B．∠A＝120°，∠D＝60°
C．∠A＝60°，∠D＝60°D．∠A＝120°，∠D＝120°
【答案】A
3．（4分）从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是s甲2＝3.4，s乙2＝2.1，s丙2＝2.5，s丁2＝2.7．你认为最合适的选手是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
4．（4分）如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3，若AB的长度为6，则DE的长度为（ ）
A．4B．9C．12D．13.5
【答案】B
5．（4分）一元二次方程x2﹣4x﹣2＝0配方后可化为（ ）
A．（x+2）2＝6B．（x+2）2＝4C．（x﹣2）2＝6D．（x﹣2）2＝2
【答案】C
6．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA：OD＝1：2，△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（ ）
​
A．4B．8C．6D．18
【答案】B
7．（4分）如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是（ ）
A．AE＝CFB．DE＝BFC．OE＝OFD．DE＝DC
【答案】D
8．（4分）一天下午，张军从学校骑自行车回家，途中因购买书籍停留了一段时间．在整个过程张军离家的距离S（米）与他所用的时间t（分）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．张军家距离学校2700米
B．张军购买书籍用了6分钟
C．张军购买书籍前的速度快于购买后的速度
D．张军购买书籍后的速度为380米/分
【答案】C
9．（4分）如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135m2，设道路的宽度为xm，则可列方程为（ ）
A．16×10﹣10x﹣16x＝135B．（16﹣x）（10﹣x）+x2＝135
C．（16﹣x）（10﹣x）＝135D．16x+10＝135
【答案】C
10．（4分）在同一平面直角坐标系中，关于下列函数：①y＝x+1；②y＝2x+1；③y＝2x﹣1；④y＝﹣2x+1的图象，说法不正确的是（ ）
A．②和③的图象相互平行
B．②的图象可由③的图象平移得到
C．①和④的图象关于y轴对称
D．③和④的图象关于x轴对称
【答案】C
11．（4分）若线段a、b满足，则的值为 ．
【答案】见试题解答内容
12．（4分）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是90分，面试成绩是80分，若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是60%，40%，则该教师的综合成绩为 86 分．
【答案】86．
13．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知BC＝4，AB＝3，则OB的长为 ．
【答案】．
14．（4分）已知关于x的方程x2+mx+n＝0的两个根分别为﹣3和2，则m+n的值为 ﹣5 ．
【答案】﹣5．
15．（4分）如图，在正方形ABCD中，G为对角线AC上一点，连接BG、DG，E是边AB上一点，连接EG交BC的延长线上于点F，且AE＝CF，若∠BEG＝67°，则∠AGD的度数是 68° ．
【答案】68°．
16．（4分）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为 ．
【答案】见试题解答内容
17．（4分）已知关于x的方程x2﹣3x+2k﹣1＝0有实数根，反比例函数的图象在每一象限内y随x增大而减小，则k的取值范围是 k＜ ．
【答案】见试题解答内容
18．（4分）对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“同和数”，将一个“同和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数m1，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数m2，记F（m）＝．若s，t都是“同和数”，其中s＝5400+10y+x，t＝1000f+100e+76（1≤x，y，e，f≤9），且x，y，e，f都是正整数，规定：k＝，用含“x，f”的代数式表示k＝ ，当F（s）+F（t）能被20整除时，k的所有取值之积为 ．
【答案】；．
19．（8分）利用换元法解下列方程
（1）（x2﹣2x）2+（x2﹣2x）﹣2＝0；
（2）（2﹣3x）+（3x﹣2）2＝0．
20．（10分）如图，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC交BC于点F，连接AF．
（1）用尺规作图：过点F作AF的垂线，交CD于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）小明同学准备在（1）问所作的图形中，求证BF＝CE．他的证明思路是：利用矩形和角平分线的性质，证明三角形全等解决问题．请根据小明的思路完成下列填空．
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠ADF＝∠DFC
∵① DF平分∠ADC
∴∠ADF＝∠CDF
∴∠DFC＝∠CDF
∴② CD＝CF
∵AB＝CD
∴AB＝FC
∵AF⊥EF
∴∠AFE＝90°
∴∠AFB+∠EFC＝90°
∵在△ABF 中，∠B＝90°
∴③ ∠AFB+∠BAF＝90°
∴∠BAF＝∠EFC
在△ABF 和△FCE 中
∴△ABF≌△FCE（ASA）
∴BF＝CE
【答案】（1）见解析；
（2）①AB∥CD，②CD＝CF，③∠AFB+∠BAF＝90°，④AB＝FC．
21．（10分）为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了党的知识网上答题竞赛，现从该校八、九年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100）
下面给出了部分信息：
八年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84．
九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校八、九年级各1000人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
【答案】（1）a＝40，b＝94，c＝90；
（2）九年级的成绩较好，理由见解析；
（3）估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数有1300人．
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AB的中点，延长CA到点D，使得AC＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，AF与DE交于点O．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）如果AB＝5，BC＝13，求平行四边形AEFD的面积．
【答案】（1）证明见解析；
（2）15．
23．（10分）兔年到来之际，小明为了突出浓浓年味，计划购买A与B两种贴花共500张．已知A贴花的售价是每张3元，B贴花的售价是每张6元，共花费1800元．
（1）求计划购买多少张B贴花；
（2）为了节省费用，小明妈妈最终在网上购买，A贴花每张售价减少了，B贴花每张售价也便宜了元．现在在（1）的基础上购买B贴花的数量增加了张，总数量不变，并且总费用比原计划减少了（400+2m）元，求m的值．
【答案】（1）计划购买100张B贴花；
（2）8．
24．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，S△ABC＝12，BC＝6，动点P从B点出发，沿B→A→C运动，点P运动到点C时停止运动，过点P作PQ⊥BC交BC于点Q，记PQ＝y，P点的运动路程为x．
（1）求出y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围，并在下面的平面直角坐标系中直接画出y的函数图象；
（2）根据所画的函数图象，写出该函数的一条性质 函数值的最大值为4 ；
（3）在射线BC上有一动点M，始终满足，利用所求函数解决问题：当PQ＞BM时，直接写出x的取值范围．
【答案】（1）y＝，函数图象见解析过程；
（2）函数值的最大值为4；
（3）1＜x＜5+2．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2交于点A（﹣2，3），直线l2与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，将直线l2向下平移5个单位长度得到直线l3，l3与y轴交于点D，与l1交于点E，连接AD．
（1）求直线l2的解析式；
（2）求△ADE的面积；
（3）在平面直角坐标系中存在点P，使得以A、E、D、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．
【答案】（1）y＝﹣x+2；
（2）；
（3）（﹣，﹣）或（﹣，）或（，）．
26．（10分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α得△AED，点B，C分别旋转到了点E，D．
（1）如图1，若∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，α＝2∠BAC，连接CE，求CE的长；
（2）如图2，若α＝60°，延长BC交AE于点F，连接BE并延长BE至点G，使得EG＝AF，连接GF，连接AG交DE于点H，猜想线段EH，DH，CF之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，过点C作AB平行线l，若0°＜α＜45°，延长AE交线段BC于点P，AD与l交于点Q，连接PQ，当△APQ面积最小时，请直接写出的值．
【答案】（1）4；
（2）EH﹣CF＝DH；
（3）2﹣2．年级
八年级
九年级
平均数
91
91
中位数
90
b
众数
c
100
方差
52
50.4