重庆市渝北区2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟试卷

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【答案】B
2．（4分）下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等边三角形
【答案】A
3．（4分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≤1C．x＜1D．x＞1
【答案】A
4．（4分）如图，曲线表示某地某日空气质量指数I随时间t（h）的变化情况，则I最大时，对应的t的值约为（ ）
A．8B．12C．16D．20
【答案】B
5．（4分）下列长度（单位：cm）的四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，2，3B．2，3，5C．3，4，5D．4，5，6
【答案】C
6．（4分）下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差．
根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丁D．甲和丙
【答案】D
7．（4分）一次函数y＝x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
8．（4分）如图，在▱ABCD中，增加一个条件四边形ABCD就成为矩形，这个条件是（ ）
A．AB＝CDB．∠A+∠C＝180°C．BD＝2ABD．AC⊥BD
【答案】B
9．（4分）下列命题的逆命题成立的是（ ）
A．等边三角形是锐角三角形
B．两直线平行，同位角相等
C．正方形的四条边相等
D．菱形的对角线互相垂直
【答案】B
10．（4分）如图，正方形ABCD中，点E为边BA延长线上一点，点F在边BC上，且AE＝CF，连接DF，EF．若∠FDC＝α．则∠AEF＝（ ）
​
A．90°﹣2αB．45°﹣αC．45°+αD．α
【答案】B
11．（4分）大小比较： ＜ ．（选填：“＞、＜或＝”）
【答案】＜．
12．（4分）如图，直线y＝kx+b与坐标轴交于A（3，0），B（0，5）两点，则不等式kx+b≤0的解集为 x≥3 ．
【答案】见试题解答内容
13．（4分）某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3/h的流量向水池注水，则水池中水的体积V（m3）与进水时间t（h）之间的函数表达式为 V＝10+8t ，自变量t的取值范围是 0≤t≤10 ．
【答案】V＝10+8t；0≤t≤10．
14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，则AD＝ 5 ．
【答案】5．
15．（4分）晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐三项成绩（百分制）依次分别是90分，95分，90分．小桐这学期的体育成绩是 91.5分 ．
【答案】91.5分．
16．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于O，AB＝6，BC＝8，点E、F分别是BC、AB的中点，若OF⊥OE，则EF的长为 5 ．
【答案】5．
17．（4分）最近重庆八中学生宿舍在增修安全通道，一辆拉砖的货车从仓库匀速驶往学校，到达后用了1小时卸货，随即匀速返回．已知货车返回的速度是它从仓库驶往学饺的速度的2倍，货车离仓库的距离y（千米）关于时间x的函数图象如图所示．则a＝ 5.5 （小时）．
【答案】见试题解答内容
18．（4分）图1是我国著名的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形所围成．将四个直角三角形的较短边（如AF）向外延长与此边长相等的长度得到点A'，B'，C'，D'，得到图2．已知正方形EFGH与正方形A'B'C'D'的面积分别为1cm2和85cm2，则阴影部分的面积为 30 cm2．
【答案】见试题解答内容
19．（8分）化简：
．
．
【答案】（1）﹣6；（2）﹣10．
20．（10分）根据下列条件分别确定函数y＝kx+b的解析式：
（1）y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；
（2）直线y＝kx+b经过点（3，6）与点（2，﹣4）．
21．（10分）近日，学校举办了一场摄影艺术云讲座，讲座结束后进行了满分为100分的摄影知识测评，为了解测评情况，学校在八、九年级分别随机抽取了10名学生的成绩（单位：分）进行整理、分析（成绩用x表示，共分为四个等级：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100），下面给出了部分信息：
10名八年级学生的成绩为：65，79，84，87，87，88，92，95，96，97；
10名九年级学生的成绩中C等级包含的所有数据为：86，88，89．
抽取的学生摄影知识成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：m＝ 20 ，a＝ 87 ，b＝ 88.5 ；
（2）学校八年级有1600名学生参加测评，估计其中测评成绩为D等级的学生人数；
（3）根据以上数据，你认为在此次测评中，哪个年级学生对摄影知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）．
【答案】（1）20；87；88.5；
（2）640；
（3）九年级学生的成绩的中位数比八年级学生的成绩中位数大，九年级学生的成绩的众数比八年级学生的成绩众数大．
22．（10分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AB和CD的长度有什么关系？若这两张纸条等宽，求证：四边形ABCD是菱形。
23．（10分）学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，每100页40元计费，现乙复印社表示：如果学校先按每月付给200元的承包费，则可按每100页15元收费．
（1）甲复印社每月收取的总费用y1（元）关于复印数量x（页）之间的函数关系式 y1＝x ；
乙复印社每月收取的总费用y2（元）关于复印数量x（页）之间的函数关系式 y2＝200+x ；
（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
（3）若学校每月复印的页数为1200页左右，那么选择哪个复印社？
24．（10分）小西在学完第十八章《平行四边形》之后，研究了新人教版八年级下册数学教材第64页的数学活动1．其内容如下：
如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如图1）：（1）对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．
（2）再次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到了线段BN．
小雅在小西研究的基础上，再次动手操作（如图2）：
（3）将MN延长交BC于点G，将△BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH，把纸片再次展平．请根据小西和小雅的探究，完成下列问题：
①直接写出BE和BN的数量关系： BE＝BN ．
②求∠ABM的角度大小；
③求证：四边形BGHM是菱形．
【答案】①BE＝BN；②∠ABM＝30°；
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C为BO中点．
（1）求直线AC的解析式：
（2）点D在x轴正半轴上，直线CD与AB交于点E，若△COD≌△AOB．求S△BEC；
（3）若点M在直线AC上，当S△ABM＝2S△AOC时，求点M坐标．
26．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，且∠ABC＝60°，点F为边AD上一点，连接BF交对角线AC于点G．
（1）如图1，已知CF⊥AD于点F，AB＝6，BG＝2GF，求线段FG的长．
（2）如图2，已知点E为边AB上一点，连接CE交线段BF于点H，且满足∠FHC＝60°，CH＝2BH，求证：AH⊥CE．
姓名
甲
乙
丙
丁
平均数
74.25
70
70
65.75
方差
3.07
4.28
2.57
6.78
平均数
中位数
众数
八年级
87
87.5
a
九年级
87
b
95