四川省南充市蓬安县第二中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题

这是一份四川省南充市蓬安县第二中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若的值是3，那么a的值是（）
A. 9 B. 3 C.-3 D.±3
2.满足下列条件的⊿ABC,不是直角三角形的是( )
A. B.a:b:c=3:4:5
C.∠C=∠A-∠B D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
3．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD=BC B．AD∥BC，AB∥DC
C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD
4．2023年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（ ）
A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．方差是32
5．函数y=x—2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥5B．x＞﹣5C. x≥﹣5D．x＞5
7．直线y=﹣5x+1经过（﹣1，a）和（2，b），则a，b的大小关系为（ ）
A． a＞bB． a＜bC． a=bD． 以上都不对
8．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为（ ）
A．6.25 B．6.35 C．6.45 D．6.55
9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥
10．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ）
A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
12．已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两个点，则y1__________y2.
13．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是 h．
使用寿命x（h）600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜2200
灯泡只数5101510
16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=4，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE=3，则OD的长为 ．
10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有___________.
三、解答题（共72分）
17．（本题6分）计算题：（1）+2﹣（﹣）； （2）÷×．
18．（本题6分）先化简，后计算：，其中a=，b=．
19.（本题6分）我们把满足方程的正整数解(x,y,z)叫勾股数,如:(3,4,5)就是一组勾股数.
(1)请你再写出两组勾股数:( , , ),( , , )
(2)在研究直角三角形的勾股数时,古希腊哲学家柏拉图指出:如果n表示大于1的整数,,那么x,y,z为边的三角形为直角三角形(即x,y,z为勾股数)请你予以证明.
20．（本题6分）如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．
（1）求证：MD和NE互相平分；
（2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面积．
21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD
(1) 求AD的长；
(2) 若∠C＝30°，求CD的长.
22．（本题8分）某校想了解本校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图；请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= %，并写出该扇形所对的圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少？
（3）如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人？
23.（本题10分）如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．
24．（本题10分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．
（1）求证：AE=BF；
（2）如图2，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；
（3）图1中，若AB=4，BG=3，求EF长．
25．（本题12分）如图1，直线分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为(－3，0)，D为直线AB上一动点，连接CD交y轴于点E
(1) 点B的坐标为__________，不等式的解集为___________
(2) 若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标
(3) 如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°．当点D运动时，点G在一条定直线上运动，请求出这条定直线的解析式.