新教材(广西专版)高考数学一轮复习解答题专项一第3课时利用导数研究函数的零点课件

这是一份新教材(广西专版)高考数学一轮复习解答题专项一第3课时利用导数研究函数的零点课件，共25页。
考向1.利用单调性和函数零点存在定理确定零点个数例1.(2023安徽合肥二模)已知函数f(x)=2ln x+ mx2-(2m+1)x,其中m∈R.(1)若函数y=f(x)图象仅有一条垂直于y轴的切线,求m的取值范围;(2)讨论函数f(x)的零点个数.
①当m≤0时,∵x>0,∴mx-10,得00.所以f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,在区间(0,+∞)上单调递增.(2)f'(x)=ex-a.当a≤0时,f'(x)>0,所以f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增,故f(x)至多存在1个零点,不符合题意.
当a>0时,令f'(x)=0,得x=ln a.当x∈(-∞,ln a)时,f'(x)