新教材(广西专版)高考数学一轮复习第五章三角函数第四节三角恒等变换课件

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知识梳理1.三角恒等变换的三个步骤
2.三角恒等变换中角的关系(1)用已知角表示未知角
常用结论1.1±sin 2α=(sin α±cs α)α-sin2α=(cs α+sin α)(cs α-sin α).
对点演练1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.
2.已知α为锐角,且( -tan 10°)cs α=1,则α的值为(　　)A.40°B.50°C.70°D.80°
考向1.三角函数式的化简典例突破例1.化简下列各式:
考向2.三角函数恒等式的证明典例突破
名师点析证明三角恒等式与证明代数恒等式一样,基本原则是“化繁为简”,即从复杂的一端证到简单的一端,另外还要注意强化“目标意识”和“化异为同”的意识.“目标意识”就是在证明过程中,时刻紧盯目标,逐步向目标靠拢;“化异为同”意识,就是指化异角为同角、化异名为同名、化异次为同次.
考向1.给角求值问题典例突破
答案 (1)4　(2) C　
技巧点拨给角求值问题的求解策略给角求值问题中一般给出的角都是非特殊角,求解时,需要观察分析所给角与特殊角的关系、分析函数名称的关系,通过公式的正用、逆用、变形用,使得式子中的角以及式子的结构发生变换,从而达到化简计算的目的,通常有以下三种思路:(1)通过变换,化为特殊角的三角函数值;(2)通过变换,产生正负抵消的项消去求值;(3)通过变换,产生分子分母约分的项约分求值.
答案 (1)A　(2)C　
考向2.给值求值问题典例突破
答案 (1)A　(2)B　
技巧点拨三角函数给值求值问题的基本步骤(1)先化简所求式子或已知条件;(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数的名及角入手);(3)将已知条件代入所求式子,化简求值.
答案 (1)A　(2)B　
考向3.给值求角问题典例突破
答案 (1)B　(2)C　
∴tan α=0,∴α=kπ,k∈Z,∴当k为奇数时,cs α=-1,sin α=0,当k为偶数时,cs α=1,sin α=0,
技巧点拨给值求角问题的解题步骤及原则(1)解决给值求角问题的一般步骤是:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围得到所求的角.(2)通过求角的某种三角函数值来求角,其关键是选取函数,若选取不当,容易导致多解或错解,函数的选取一般遵循以下原则:①已知正切函数值,选正切函数;②已知正弦、余弦函数值,选正弦函数或余弦函数;若角的范围是 ,选正弦、余弦均可;若角的范围是(0,π),选余弦较好;若角的范围是 ,选正弦较好.