人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律1 功与功率精练

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律1 功与功率精练，共10页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

课后·训练提升
学考过关检验
一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.如图所示,下列过程中人对物体做了功的是( )
答案:C
解析:A、B选项所述情景中,位移都为零;D中冰壶滑行时,不受人的推力,故人对物体不做功;只有C选项所述情景,人对物体做功。
2.物体在两个相互垂直的力作用下运动,力F1对物体做功6 J,物体克服力F2做功8 J,则F1、F2的合力对物体做功为( )
A.14 JB.10 J
C.2 JD.-2 J
答案:D
解析:功是标量,所以合力总功等于各力做功之和,即W=W1+W2=6 J+(-8 J)=-2 J,选项D正确。
3.如示意图所示,起重机正吊着一物体加速上升,在这一过程中,下列说法正确的是( )
A.重力做正功B.拉力做负功
C.合力做负功D.合力做正功
答案:D
解析:物体加速上升,重力方向与位移方向相反,则重力做负功;拉力方向与位移方向相同,则拉力做正功;物体动能增加,由动能定理可知,合力做正功,则选项A、B、C错误,D正确。
4.下列说法正确的是( )
A.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量
B.-10 J的功大于+5 J的功
C.功的正、负表示方向
D.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有发生位移
答案:B
解析:功是标量,正功代表动力做功,负功代表阻力做功,功的大小看其绝对值,选项B正确,A、C错误;某个力对物体不做功也可能是在力的方向上位移是零,但不一定是物体本身没有位移,选项D错误。
5.某同学站在电梯地板上,利用速度传感器和计算机研究该电梯在升降过程中的情况,下图是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况,取竖直向上为正方向,已知电梯轿厢和乘客的总质量为800 kg,g取10 m/s2。根据图像提供的信息,可以判断下列说法正确的是( )
A.在0~5 s内,电梯加速上升,该同学处于失重状态
B.在10~20 s内,钢缆对电梯做正功
C.在10~20 s内,电梯上升的位移为20 m
D.在20~25 s内,电梯(包括乘客)的重力做功为4×104 J
答案:B
解析:由速度—时间图像可知,在0~5 s内,电梯的加速度为正,说明电梯的加速度向上,此时人处于超重状态,故选项A错误;10~20 s内电梯处于上升阶段,钢缆对电梯的力向上,则钢缆对电梯做正功,故选项B正确;在10~20 s内,电梯上升的位移为2×102 m=10 m,故选项C错误;在20~25 s内,电梯向下运动的位移为h=1×52 m=2.5 m,则电梯(包括乘客)的重力做功为W=mgh=800×10×2.5 J=2×104 J,故选项D错误。
6.关于功率,下列说法正确的是( )
A.根据功率P=Wt,做功越多,功率就越大
B.根据功率P=Wt,可以求出任意时刻的功率
C.根据功率P=Fv可知,汽车的牵引力与速度成反比
D.根据功率P=Fv可知,汽车的功率一定时,它的牵引力与速度成反比
答案:D
解析:由功率公式P=Wt可知,在相同时间内,做功多的机器,功率一定大,选项缺少“相同时间”这一条件,选项A错误。公式P=Wt求的是这段时间内的平均功率,不能求瞬时功率,选项B错误。根据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与速度成反比,选项C错误,D正确。
二、非选择题
7.一质量为m=2.0 kg的物体静止在水平面上,现受到一大小为10 N且方向与水平方向成37°的力F作用,在力F的作用下物体沿水平面做匀加速直线运动,运动时间为2 s,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)这段过程中物体受到的重力、拉力F、摩擦力和合力做的功;
(2)这段过程中拉力的平均功率和2 s末拉力的瞬时功率。
答案:(1)0 8 J -7 J 1 J
(2)4 W 8 W
解析:(1)对物体受力分析,如图所示
重力方向竖直向下,而物体沿水平面做匀加速直线运动,在竖直方向上没有位移,重力不做功,因此WG=0
把拉力分解为水平方向的力和竖直方向的力,同理,竖直方向上的力不做功,
所以拉力做功WF=Fcs 37°·x
根据匀变速直线运动的运动规律x=12at2
根据牛顿第二定律Fcs 37°-μ(mg-Fsin 37°)=ma
联立上式,解得WF=8 J
摩擦力做功Wf=-μ(mg-Fsin θ)·x
解得Wf=-7 J
合力做功W合=WG+WN++WF+Wf=1 J。
(2)这段过程中拉力的平均功率P=WFt=82 W=4 W
瞬时功率P瞬=Fvcs θ,v=at
联立解得P瞬=8 W。
选考素养提升
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.如图所示,小孩与雪橇的总质量为m,大人用与水平面成θ角的恒定拉力F将雪橇沿水平地面向右匀速移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ,则关于各力对雪橇做功的说法正确的是( )
A.拉力对雪橇做功为Fl
B.滑动摩擦力对雪橇做功为-μmgl
C.支持力对雪橇做功为(mg-Fsin θ)l
D.雪橇受到的各力对雪橇做的总功为零
答案:D
解析:对雪橇受力分析,如图所示。
拉力做功为WF=Flcs θ,选项A错误。雪橇竖直方向受力平衡,有FN+Fsin θ=mg,得FN=mg-Fsin θ,则摩擦力为Ff=μFN=μ(mg-Fsin θ),摩擦力做功为Wf=-Ffl=-μ(mg-Fsin θ)l,选项B错误。支持力做功为WN=FNlcs 90°=0,选项C错误。由于雪橇做匀速运动,合力为零,故合力的功为零,选项D正确。
2.如图所示,物体在力F的作用下在水平面上发生了一小段位移s,设这三种情形下力、位移和所标θ角的大小都相同。三种情况力F做的功分别为W甲、W乙、W丙,下列说法正确的是( )
A.甲、乙、丙三者相同
B.甲、乙相同
C.乙、丙相同
D.甲、丙相同
答案:D
解析:恒力做功表达式为W=Fscs α,功的正负表示对应的力是动力还是阻力,功的大小看绝对值。这三种情形中甲、丙力F做功均为W=Fxcs θ,而乙图中F与位移的夹角为钝角,F做的功为W'=Fxcs (90°+θ)=-Fxcs θ,与甲、丙不同,选项D正确。
3.一辆汽车在平直公路上从静止开始以加速度a匀加速启动,经过一段时间后速度达到最大值vm,之后汽车做匀速运动,设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定,下列说法正确的是( )
A.汽车做匀加速直线运动的时间为vma
B.汽车在达到最大速度vm之前一直做匀加速直线运动
C.汽车在达到最大速度vm之前,其发动机功率始终与速度成正比
D.当汽车发动机功率达到额定值之后,汽车仍会继续加速一段时间
答案:D
解析:开始时汽车做匀加速运动,牵引力不变,速度逐渐增大;当汽车的功率达到额定功率后,根据P=Fv知速度增大,牵引力减小,根据牛顿第二定律得a=F-Ffm,知加速度减小,所以汽车匀加速运动达到额定功率后做加速度不断减小的加速运动,之后速度达到最大速度。选项A、B、C错误,D正确。
4.一个小孩(示意图)站在船上,按图甲、乙两种情况用同样大小的力拉轻绳,经过相同的时间t(船未碰撞),小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为( )
A.W1>W2,P1=P2
B.W1C.W1=W2,P1=P2
D.W1答案:B
解析:按题图甲、乙两种情况用同样大小的力拉绳,左边的船移动的位移相同,但乙图中右边的船也要移动,故乙图中拉力作用点移动的总的距离大;拉力做的功等于拉力与作用点在拉力方向上的位移的乘积,故乙图中拉力做功多,由于时间相同,故乙图中拉力的功率大,选项B正确。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
5.如图所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示。g取10 m/s2,则( )
A.第1 s内推力做功为1 J
B.第2 s内物体克服摩擦力做的功为2.0 J
C.第1.5 s时推力F的功率为3 W
D.第2 s内推力F做功的平均功率为1.5 W
答案:BC
解析:从速度—时间图像中可知物体在第1 s内速度为零,即处于静止状态,所以推力做功为零,选项A错误。速度—时间图像与坐标轴围成的面积表示位移,所以第2 s内的位移为x=12×1×2 m=1 m;由速度—时间图像可以知道在2~3 s的时间内,物体匀速运动,处于受力平衡状态,所以滑动摩擦力的大小为2 N,故摩擦力做功为Wf=-Ffx=-2.0 J,克服摩擦力做功为2.0 J,选项B正确。第1.5 s速度为1 m/s,故第1.5 s时推力的功率为P=Fv=3×1 W=3 W,选项C正确。第2 s内F做的功为W=Fx=3×1 J=3 J,所以第2 s内推力F做功的平均功率为P=Wt=31 W=3 W,选项D错误。
6.质量是2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车,在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,运动中的阻力不变,下列说法正确的是( )
A.汽车所受阻力为4 000 N
B.3 s末汽车的瞬时功率为80 kW
C.汽车做匀加速运动的时间为10 s
D.汽车在匀加速运动中牵引力所做的功为2×105 J
答案:AD
解析:当汽车匀速直线运动时,速度达到最大,此时牵引力与阻力大小相等,则得阻力Ff=Pvm=4×103 N,故选项A正确。当汽车的实际功率达到额定功率时,匀加速运动结束,设汽车做匀加速运动的时间为t,匀加速运动的末速度为v=PF,根据牛顿第二定律得F-Ff=ma,由运动学公式得v=at,联立得t=Pa(Ff+ma)=5 s,则3 s末汽车在匀加速运动,3 s末汽车的瞬时功率为P3=Fv3=(Ff+ma)at1=4.8×104 W,故选项B、C错误。匀加速运动的位移x=12at2=25 m,所以汽车在匀加速运动中牵引力所做的功W=Fx=2×105 J,故选项D正确。
三、非选择题
7.如图所示,光滑水平地面静止放着质量m=10 kg的木箱,与水平方向成θ=60°的拉力F作用于物体,拉力F=2.0 N,当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0 s后,求:
(1)木箱运动的加速度大小;
(2)4.0 s拉力F所做的功;
(3)4.0 s末拉力F的瞬时功率。
答案:(1)0.1 m/s2
(2)0.8 J
(3)0.4 W
解析:(1)木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力作用,设加速度大小为a,将拉力正交分解,根据牛顿第二定律得Fcs 60°=ma,代入解得a=0.1 m/s2。
(2)移动的距离为x=12at2=12×0.1×42 m=0.8 m
根据功的定义式W=Flcs α得,4.0 s拉力F所做的功为
W=Fxcs α=2×0.8×cs 60° J=0.8 J。
(3)4 s末木箱的速度为v=at=0.1×4 m/s=0.4 m/s
根据P=Fvcs α得4.0 s末拉力F的瞬时功率为P=Fvcs α=2×0.4×cs 60° W=0.4 W。
8.质量为2 t的汽车,沿倾角为37°的斜坡由静止开始运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N,汽车发动机的额定输出功率为126 kW。(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
(1)若汽车以额定功率启动,汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车的速度为4 m/s时,加速度是多少?
(2)若汽车以恒定的加速度2 m/s2启动,这一过程能维持多长时间?
答案:(1)9 m/s 8.75 m/s2
(2)3.5 s
解析:(1)当达到最大速度vmax时,
有F=mgsin 37°+Ff=2×104×0.6+2 000 N=14 000 N
根据P=Fvmax得汽车的最大速度为vmax=PF=126×10314×103 m/s=9 m/s
当汽车的速度为4 m/s时牵引力
F1=Pv1=126×1034 N=3.15×104 N
此时的加速度a=F1-mgsin37°-Ffm=(31.5-14)×1032 000 m/s2=8.75 m/s2。
(2)若汽车以恒定的加速度2 m/s2启动,则牵引力F2-mgsin 37°-Ff=ma
解得F2=18 000 N
匀加速结束时的速度v2=PF2=126×10318×103 m/s=7 m/s
所用时间t=v2a=72 s=3.5 s。