2023-2024学年新疆乌鲁木齐实验学校七年级（下）期中数学试卷(1)

这是一份2023-2024学年新疆乌鲁木齐实验学校七年级（下）期中数学试卷(1)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列实数，，3π，0.1010010001…，，中，无理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．（3分）若是关于x、y的二元一次方程ax+by﹣5＝0的一组解，则9﹣4a+2b的值为（ ）
A．0B．﹣1C．4D．19
3．（3分）观察站测得一轮船在北偏东35°20'，则在轮船上看观察站的方位是（ ）
A．南偏东54°40'B．南偏西35°20'
C．南偏东35°20'D．南偏西54°40'
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣7B．＝±5
C．＝﹣1D．（）2＝4
5．（3分）将点P（m+2，2m+4）向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点P′，且点P′在y轴上，那么点P′的坐标为（ ）
A．（0，﹣3）B．（0，﹣5）C．（0，﹣2）D．（﹣5，0）
6．（3分）如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，点P是AC上的动点，则BP的长不可能是以下哪个值（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
7．（3分）若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b,-a+1），关于y轴的对称点为P2（4-b,b+2），则P点的坐标为（ ）
A．（9，3）B．（﹣9，3）C．（9，﹣3）D．（﹣9，﹣3）
8．（3分）如图，△ABC为等边三角形，AP∥CQ．若∠BAP=20°，则∠1=（ ）
A．80°B．40°C．60°D．70°
9．（3分）如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如下图案，已知B（2，4），则点A的坐标为（ ）
A．（4，5）B．（5，5）C．（5，6）D．（6，6）
二、填空题（每小题3分，共18分）
10．（3分）已知：2x﹣5y＝7，用关于y的代数式表示x，那么x＝ ．
11．（3分）已知点P（﹣2，3），则点P到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
12．（3分）若方程x3～4m﹣2y2n﹣3＝0是二元一次方程，则m+n的值为
13．（3分）“珍爱生命，拒绝毒品“，学校举行的2021年禁毒知识竞赛共60道题，小张同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，请列出方程组 ．
14．（3分）把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管（要求两种规格至少有一根）．在不造成浪费的情况下，不同的截法有 种．
15．（3分）已知直线a∥b,点M到直线a的距离是4cm,到直线b的距离是2cm,那么直线a和直线b之间的距离为 ．
四、解答题
16．（8分）计算：
（1）（﹣2）2×+||+×（﹣1）2021；
（2）+++|﹣2|．
17．（8分）解方程
（1）（x﹣1）3＝27
（2）2x2﹣50＝0．
18．（8分）解方程组：
（1）
（2）
19．（6分）填空并完成推理过程．
如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．
解：∵∠1＝∠2，（已知）
∠1＝∠3（ ）
∴∠2＝∠3，（等量代换）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠C＝∠ABD，（ ）
又∵∠C＝∠D，（已知）
∴∠D＝∠ABD，（ ）
∴AC∥DF．（ ）
20．（7分）已知3a﹣2的算术平方根是4，b是1的立方根，c是的整数部分，求3a+3b+4c的平方根．
21．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知三点A，B，C。
（1）请写出三点坐标A ，B ，C ；
（2）请作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）已知点P为y轴上一点，若S△ACP＝5时，则点P的坐标为 ．
22．（9分）如图，在长方形ABCD中，点A的坐标为（5，1），点C的坐标为（1，7），点D的坐标为（1，1），点B在第一象限，Q是AB的中点，点P以每秒2个单位长度的速度沿着D-C-B-A的路线移动，设点P的移动时间为t秒．
（1）点B的坐标为 ；点Q的坐标为 ；
（2）当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求t的值；
（3）连接DQ，PQ，在点P移动过程中△DPQ＝4时，直接写出t的值．
2023-2024学年新疆乌鲁木齐实验学校七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每小题3分，共27分）
1．【答案】C
【解答】解：是分数；
，是整数；
无理数有6π，0.1010010001…，．
故选：C．
2．【答案】B
【解答】解：把代入方程得：5a﹣b﹣5＝0，
则6﹣4a+2b＝2﹣2（2a﹣b）＝6﹣2×5＝2﹣10＝﹣1，
故选：B．
3．【答案】B
【解答】解：一轮船在北偏东35°20'方向，则在轮船上看观察站的方向是南偏西35°20'，
故选：B．
4．【答案】C
【解答】解：A．＝3；
B．＝5；
C．＝﹣1；
D．（）2＝2，故此选项不合题意，
故选：C．
5．【答案】B
【解答】解：点P（m+2，2m+3）向下平移3个单位长度，得到点P′（m+2+8，
即（m+3，2m+2），
∵点P′在y轴上，
∴m+3＝0，
解得：m＝﹣4，
∴点P′的坐标为（0，﹣5），
故选：B．
6．【答案】A
【解答】解：由垂线段最短得到：BP≥BA＝3，
∴BP的长不可能是2.2．
故选：A．
7．【答案】D
【解答】解：根据题意得：
解得：
∴P点的坐标为（﹣9，﹣3）．
故选：D．
8．【答案】B
【解答】解：过点B作BD∥AP，如图所示：
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC＝60°，
∵BD∥AP，AP∥CQ，
∴AP∥BD∥CQ，
∴∠BAP＝∠ABD，∠DBC＝∠1，
∵∠BAP＝20°
∴∠ABD＝20°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝60°﹣20°＝40°，
∴∠1＝40°，
故选：B．
9．【答案】B
【解答】解：设长方形纸片的长为a，宽为b，
由B点坐标可以得到：
，
解得：，
∴点A的横坐标为：7×1+3＝5，纵坐标为2×1+8＝5，
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共18分）
10．【答案】见试题解答内容
【解答】解：2x﹣5y＝4，
2x＝7+5y，
x＝．
故答案为：．
11．【答案】3，2．
【解答】解：已知点P（﹣2，3），到y轴的距离是|﹣5|＝2．
故答案为：3，8．
12．【答案】．
【解答】解：∵方程x3﹣4m﹣2y2n﹣3＝4是二元一次方程，
∴3﹣4m＝3，2n﹣3＝2，
解得：，
∴m+n＝+4＝．
故答案为：．
13．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得：
．
故答案为：．
14．【答案】见试题解答内容
【解答】解：设可以截成2m的钢管x段，1m的钢管y段，
依题意得：6x+y＝7，
∴y＝7﹣5x，
又∵x，y均为正整数，
∴或或，
∴共有3种截法．
故答案为：3
15．【答案】见试题解答内容
【解答】
解：分为两种情况：当M在a、b之间时，直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm＝5cm；
当M在a、b外时；
故答案为：6cm或2cm．
四、解答题
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝4×+2+
＝7+2﹣
＝5﹣；
（2）原式＝9+6+2+2﹣
＝16﹣．
17．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵（x﹣1）3＝27，
∴x﹣4＝3
∴x＝4；
（2）∵6x2﹣50＝0，
∴x4＝25，
∴x＝±5．
18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1），
把②代入①得：x﹣7x＝10，
解得：x＝﹣2，
把x＝﹣2代入②得：y＝2，
则方程组的解为；
（2），
①×3+②得：10x＝20，
解得：x＝2，
把x＝3代入②得：y＝﹣1，
则方程组的解为．
19．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵∠1＝∠2，（已知）
∠6＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＝∠7，（等量代换）
∴DB∥EC，（ 同位角相等
∴∠C＝∠ABD，（ 两直线平行
又∵∠C＝∠D，（已知）
∴∠D＝∠ABD，（ 等量代换）
∴AC∥DF．（ 内错角相等
故答案为：对顶角相等，DB，同位角相等，两直线平行，等量代换，两直线平行．
20．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵，
∴3a﹣2＝16，解得：a＝6，
∵b是1的立方根，
∴b＝1，
∵49＜50＜64，
∴，
∴的整数部分是7，
∴c＝4，
∴3a+3b+7c＝3×6+7×1+4×5＝49，
∴3a+3b+8c的平方根＝．
21．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据题意可得，
A的坐标为（﹣2，3），2），﹣2），
故答案为：（﹣2，4），1），﹣2）；
（2）如图所示，△A2B1C1即为所求．
；
（3）设P（5，m），CP边上的高为2，
∴S△ACP＝×|m+2|×2，
∵S△ABP＝6，
∴×|m+3|×2＝5，
解得：x＝8或﹣7，
∴点P的坐标为（0，5）或（0，
故答案为：（0，5）或（0．
22．【答案】（1）（5，7），（5，4）；
（2）满足条件的t的值为或；
（3）满足条件的t的值为1或5.5或7.5．
【解答】解：（1）∵C（1，7），7），1），
∴CD＝7﹣8＝6，AD＝5﹣6＝4，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝CB＝4，CD＝AB＝2，CD∥AB，
∴B（5，7），
∵AQ＝BQ，
∴Q（3，4）．
故答案为：（5，5），4）；
（2）当点P在线段CD上，
∵点P到x轴的距离为4个单位长度，
∴DP＝4，
∴t＝，
当点P在线段AB上时，
∴点P的运动路程＝13，
∴t＝，
综上所述，满足条件的t的值为或；
（3）当点P在线段CD上时，
∵S△DPQ＝4，
∴•DP•4＝4，
∴DP＝8，
∴t＝1，
当点P在CB上时，
∵S△DPQ＝4，
∴7×6﹣×6×CP﹣×6×3＝4，
解得：CP＝，
∵CB＝4，
∴CP＝不符合题意，
当点P在AB上时，
∵S△DPQ＝2，
∴•PQ×4＝4，
∴PQ＝2，
∴t＝＝5.8或t＝，
综上所述，满足条件的t的值为3或5.5或3.5．