物理选择性必修 第一册4 单摆教学演示课件ppt

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目 标 素 养1.知道什么是单摆及单摆做简谐运动的条件,形成正确的物理观念。2.会分析单摆做简谐运动的回复力以及摆球受的合外力,培养科学思维能力。3.掌握单摆做简谐运动的周期公式,并能求常见情况下单摆的周期,培养分析解决实际问题的能力。
一、单摆的回复力1.单摆模型。细线的长度不可改变,细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置叫作单摆。单摆是实际摆的理想化模型。
2.单摆的回复力。(1)回复力的提供:摆球的重力沿圆弧切线方向的分力,即F= mgsin θ 。 (2)回复力的特点:在摆角很小时,单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比,方向总指向平衡位置。(3)运动规律:单摆在摆角很小的情况下做简谐运动,其振动图像遵循正弦函数规律。
微思考1单摆的回复力是由摆球所受的合外力提供的吗? 提示:不是。单摆的回复力是由摆球的重力沿切线方向的分力提供的,沿半径方向的合力提供向心力。
二、单摆的周期1.影响单摆周期的因素。(1)单摆的周期与摆球质量和振幅无关。(2)单摆做简谐运动的周期与摆长有关,摆长越长,周期越大。2.周期公式。
T=____________。
微思考2摆钟的结构如图所示,发现它走时不准时,为什么要调整摆锤下面的螺母?
提示:调整摆锤下面的螺母,以改变摆的摆长,从而改变摆的周期,以调整摆的走时快慢。
一 对单摆回复力及运动特征的理解
重难归纳1.单摆的回复力。
(1)单摆受力:如图所示,摆球受细线拉力FT和重力G作用。(2)向心力来源:细线拉力和重力沿径向的分力的合力。(3)回复力来源:重力沿圆弧切线方向的分力G1=mgsin θ。
2.单摆运动特点。(1)摆球以悬点为圆心做变速圆周运动,因此在运动过程中只要速度v≠0,半径方向都有向心力。(2)摆球以平衡位置为中心做往复运动,因此在运动过程中只要不在平衡位置,轨迹的切线方向都有回复力。
3.摆球的受力。(1)任意位置。
如图所示,G2=Gcs θ,F-G2的作用就是提供摆球绕O'做变速圆周运动的向心力;G1=Gsin θ的作用是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力。
(2)平衡位置。摆球经过平衡位置时,G2=G,G1=0,此时F应大于G,F-G提供向心力,因此,在平衡位置,回复力F回=0,与G1=0相符。
(3)单摆的简谐运动。
摆球经过平衡位置时,合外力是否为0?摆球到达最大位移处时,v=0,加速度是否等于0?提示:单摆摆动中的平衡位置不是平衡状态,有向心加速度,回复力为零,合外力不为零。摆球在最大位移处速度等于零,但摆球的重力沿圆弧切线方向的分力提供了摆球振动的回复力,所以加速度不等于零。
典例剖析下列关于单摆的说法正确的是(　　)A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-AB.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C.单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零答案:C
解析:简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点的,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移为零,选项A错误。摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供,选项B错误,C正确。合外力在摆线方向的分力提供向心力,摆球经过平衡位置时回复力为零,但向心力不为零,有向心加速度,所以摆球的加速度不为零,选项D错误。
特别提醒1.单摆振动中的回复力不是它受到的合外力,而是重力沿圆弧切线方向的分力。单摆振动过程中,有向心力,这是与弹簧振子不同之处。 2.在最大位移处时,因速度为零,所以向心力为零,故此时合外力也就是回复力。 3.在平衡位置处时,由于速度不为零,故向心力也不为零,即此时回复力为零,但合外力不为零。
学以致用(多选)单摆的摆球通过平衡位置时,关于小球受到的回复力、合力及加速度的说法正确的是(　　)A.合力不为零,方向指向悬点B.合力不为零,方向沿轨迹的切线C.回复力为零,合力也为零D.加速度不为零,方向指向悬点答案:AD
解析:单摆的回复力不是它的合力,而是重力沿圆弧切线方向的分力;当摆球运动到平衡位置时,回复力为零,但合力不为零,因为小球还有向心力和向心加速度,方向指向悬点(即指向圆心),故选项A、D正确。
二 对单摆周期公式的理解及应用
重难归纳1.单摆的周期。单摆的振动周期与振幅和摆球质量无关,只决定于摆长与该处的重力加速度g,即
3.影响g的主要因素。(1)公式中的g由单摆所在的空间位置决定。g在地球表面不同纬度、不同高度可能取不同的值,在不同星球上也不相同,因此应求出单摆所在处的等效值g'代入公式,即g不一定等于9.8 m/s2。(2)g由单摆系统的运动状态决定。如单摆处在向上加速发射的航天飞机内,设加速度为a,此时摆球处于超重状态,沿圆弧切线方向的回复力变大,摆球质量不变,则重力加速度的等效值g'=g+a。
(3)g由单摆所处的物理环境决定。如带电小球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中,回复力应是重力和电场力的合力在圆弧切线方向的分力,所以g'也应根据受力重新求得。
把单摆从赤道处移至两极处时,要保证单摆的周期不变,应如何调整摆长?
提示:两极处重力加速度大于赤道处重力加速度,由 知,应增大摆长,才能使周期不变。
典例剖析如图所示,一单摆悬于O点,摆长为l,若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子,使OO'长为 ,将单摆拉至A处由静止释放,小球将在A、C间来回摆动,B为最低点,若振动中摆线与竖直方向的夹角小于5°,重力加速度为g,则此摆的周期是(　　)
规律总结 确定单摆周期的方法 1.明确单摆的运动过程,判断是否符合简谐运动的条件。 2.运用 时,注意l和g是否发生变化,若发生变化,则分别求出不同l和g时的运动时间。 3.单摆振动周期改变的途径。 (1)改变单摆的摆长。 (2)改变单摆的重力加速度(改变单摆的地理位置或使单摆超重或失重)。 4.明确单摆振动周期与单摆的质量和振幅没有任何关系。
学以致用如图所示,三根细线于O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上,△AOB为直角三角形,∠BAO=30°,已知OC线长l,下端C点系着一个小球(直径可忽略)。下列说法正确的是(　　)
1.关于单摆的运动,下列说法正确的是(　　)①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与摆球质量无关,与振幅无关,与摆长和当地的重力加速度有关④单摆的运动是简谐运动⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快A.③④B.②③C.③④⑤D.①④⑤答案:B
2.(多选)长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一可以看成质点的小球。在O点正下方,距O点为 处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到A点,轻绳被拉直,然后由静止释放小球。B点是小球运动的最低位置,C点(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。已知A点与B点之间的高度差为h,h≪l。A、B、C、P、O始终在同一竖直平面内,当地的重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)
A.B点与C点高度差小于hB.若钉子可在O、B间移动且与B点距离合适,小球有可能绕P点做完整的圆周运动
3.某单摆的简谐运动图像如图所示,取π2=10,g取10 m/s2,下列描述正确的是(　　)A.摆长为1 mB.摆长为2 mC.t=3 s时,小球的速度最大,回复力为0D.t=4 s时,小球的速度最大,回复力为0答案:D
4.如图所示,光滑圆弧轨道的半径为2 m,C点为圆心正下方的点,A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm,a、b两直径相同的小球分别从A、B两点由静止同时释放,则两小球相碰的位置是(　　)A.C点B.C点右侧C.C点左侧D.不能确定答案:A