期末必考大题分类专练-2022-2023学年八年级数学下册典型例题系列（华东师大版）

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期末必考大题其一：计算与化简
1．（2022秋·四川广安·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中．
2．（2023秋·四川南充·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中满足，取一个整数即可．
3．（2023秋·四川广元·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
4．（2018·四川泸州·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中．
5．（2023秋·四川达州·八年级校考期末）计算：．
6．（2021秋·四川甘孜·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中，．
7．（2022春·四川达州·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中．
期末必考大题其二：分式与函数实际应用题
8．（2023秋·四川成都·八年级四川省成都市七中育才学校校考期末）某公司组织员工去三星堆参观，现有A，B两种客车可以租用．已知3辆A客车和1辆B客车可以坐220人，2辆A客车和3辆B客车坐的人数一样多．
(1)请问A，B两种客车分别可坐多少人？
(2)已知该公司共有300名员工．
①请问如何安排租车方案，可以使得所有人恰好坐下？
②已知A客车160元一天，B客车120元一天，请问该公司租车最少花费多少钱？
9．（2023秋·四川达州·八年级统考期末）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和4瓶B型消毒液共需71元．
(1)这两种消毒液的单价各是多少元？
(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且A型消毒液的数量不超过67瓶，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
10．（2022春·四川达州·八年级统考期末）某工厂现有甲种原料460千克，乙种原料390千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料11千克，乙种原料5千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料6千克，乙种原料12千克，可获利1200元．
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
(2)设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？
11．（2022春·四川广元·八年级统考期末）某商场购进甲、乙两种空气净化器共80台进行销售，甲种空气净化器每台利润为300元，乙种空气净化器每台利润为500元．设购进甲种空气净化器x台，这80台空气净化器全部售出的总利润为w元．
(1)求w关于x的函数解析式．（不写x的取值范围）
(2)若乙种空气净化器的数量不超过甲种空气净化器的3倍，当甲种空气净化器购进多少台时，销售总利润w最大？最大总利润是多少？
12．（2022春·四川成都·八年级统考期末）2022年5月18日，成都市政府正式发布了《成都建设践行新发展历年的公园城市示范区行动计划（2021-2025年）》．某学校同学为此积极设计了两款文创产品共100件．其中1件A产品与1件B产品，需成本25元；3件A产品与2件B产品，需成本60元．
(1)这两款文创产品的成本分别是多少元？
(2)同学们决定将这两款文创产品拿到社区公园销售，销售计划如下：投入资金不超过1300元，利润不低于4500元；A产品定价50元/件，B产品定价65元/件，同学们怎么分配设计两种文创产品的数量，才能使销售这100件文创产品获得的利润最大？求出此时A产品和B产品的数量，以及最大利润是多少？
期末必考大题其三：一次函数与反比例函数综合应用
13．（2022春·四川广元·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线：与直线：相交于点．
(1)求直线的函数解析式；
(2)设直线与y轴交于点M，求△BOM的面积；
(3)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围为______．
14．（2022春·四川广安·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，过点A（﹣6，0）的直线：＝kx+b与直线：＝2x相交于点B（m，4）．
(1)求直线l1的函数解析式；
(2)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围为_______．
15．（2022春·四川宜宾·八年级统考期末）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于和两点．
(1)求一次函数和反比例函数解析式；
(2)根据图象直接写出关于x的不等式的解集；
(3)连接OB，OC，求的面积．
16．（2022春·四川眉山·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与双曲线的图象交于A(2，3)，B(m，－2)两点．
(1)求，对应的函数表达式；
(2)过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积；
(3)根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集．
17．（2022春·四川宜宾·八年级统考期末）如图，直线y＝ax+b与双曲线y交于点A（2，n）和点B（﹣4，﹣2），且该直线与x轴交于点C，点D与点C关于y轴对称．
(1)求直线y＝ax+b和双曲线y的解析式；
(2)连接AD、BD，求△ABD的面积．
18．（2022春·四川广安·八年级统考期末）如图，在直角坐标系xOy中，直线l过和两点，且分别与x轴，y轴交于A，B两点．
(1)求直线l的函数解析式．
(2)若点C在x轴上，且的面积为6，求点C的坐标．
期末必考大题其四：四边形的判定证明与性质应用
19．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）如图，在矩形中，点E、F分别在和上，若．求证：四边形是平行四边形；
20．（2022春·四川成都·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为对角线BD上的两点，且，连接AE、CF，且，．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
21．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）如图，四边形的对角线交于点，于E，于F，点 O 既是的中点，又是的中点．
(1)求证：；
(2)若，求证：四边形是矩形．
22．（2022春·四川宜宾·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM，DN．
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若，，求MD的长．
23．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）如图，在菱形中，对角线交于点O，且，过A点作垂直，交于点E，求的长．
24．（2022春·四川资阳·八年级统考期末）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC边上的中点，连结BE、DF、BD．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)若AB=BD，判断四边形DEBF的形状，并说明理由．
期末必考大题其五：数据的整理与分析
25．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）某校在本期开展了“庆祝中国共产主义青年团成立周年”主题阅读活动．为了解八年级学生五月份主题阅读量的情况，学校对八年级学生五月份主题阅读量进行了抽样调查，并将收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答以下问题：
(1)求本次抽查的八年级学生人数？所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的平均数；
(2)所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的众数为____________本，中位数为____________本；
(3)已知该校八年级有300名学生，请你估计该校八年级学生中，五月份主题阅读量为5本的学生人数．
26．（2022春·四川泸州·八年级统考期末）某学校券了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据统计处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：，测量时精确到）：
(1)请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
(2)样本的中位数在统计图的哪个范围内？
(3)如果上述样本的平均数为，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均的数为，方差为0.6，那么_______（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐，并说明理由．
27．（2022春·四川广元·八年级统考期末）为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼的情况，从全体学生中随机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘制的不完整的统计图表．
根据以上信息，解答下列问题．
(1)本次调查共抽取了_______名学生；调查结果中，B组有_______人．
(2)在调查得到的数据中，中位数位于________组．（填组别）
(3)抽取的学生中平均每日锻炼超过25分钟的占抽取总人数的百分之几？
28．（2022春·四川遂宁·八年级统考期末）某中学对全校学生进行了一次革命传统和中华优秀传统文化宣讲活动，为了解宣讲效果，校学生会随机从八、九年级各抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
八年级抽取的20名学生的测试成绩分别是：5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8．
八、九年级抽取的学生测试成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上表中a＝______，b＝______，c＝______；
(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校八、九年级共有学生2000人，估计此次八、九年级学生问卷测试成绩在9分及以上的学生有多少人？
29．（2022春·四川宜宾·八年级统考期末）八（3）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
(1)甲队成绩的中位数是______分，乙队成绩的众数是______分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是0.8，则成绩较为稳定的是______队．
30．（2022春·四川乐山·八年级统考期末）某校在八年级举行了一次数学文化知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩超过5分为合格，超过8分为优秀．甲、乙两组学生（各10人）的成绩分布的折线统计图如图所示，成绩统计分布表如下表所示．
(1)求出下列成绩统计表中、的值；
(2)小李同学说：“这次竞赛我得了8分，在我们小组属于中游偏上！”通过观察，小李应该是哪一组的？
(3)乙组同学说他们组的合格率远高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但甲组的同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩好于乙组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．组别
平均每日体育锻炼时间/分钟
人数
？
年级
平均数
众数
中位数
方差
八年级
8
8
b
2.1
九年级
8
a
c
2.7
甲
7
10
9
9
10
9
9
10
8
9
乙
10
8
7
10
8
9
10
9
10
9
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
8
7.00
60%
40%
乙组
7.3
2.01
90%
30%