精品解析：四川省南充市南部县建兴中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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1. 若代数式在实数范围内有意义，则取值范围是
A. x<1B. x≤1C. x>1D. x≥1
2. 以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6B. 6，8，11C. 1，1，D. 5，12，23
3. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A. 150°B. 130°C. 120°D. 100°
4. 点在一次函数的图象上，则k的值为 （ )
A. 1B. C. 2D. 3
5. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21．则下列说法中，正确的是（ ）
A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同D. 无法确定谁的成绩更稳定
6. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得．若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也恰好外移，则梯子的长度为（ ）．
A. 2.5B. 3C. 1.5D. 3.5
8. 如图，正方形的边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A. 1B. C. D. 2
9. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①③D. ①④
10. 如图，已知直线：分别交轴、轴于点两点，，分别为线段和线段上一动点，交轴于点，且．当的值最小时，则点的坐标为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（每空3分，共18分）
11. 甲、乙、丙三名同学在本学期几次数学测验中，三人的平均成绩都是96分同，方差分别为：，则三人中成绩最稳定的是_____．
12. 实数在数轴上的位置如图所示，化简___________．

13. 在如图所示的方格纸中有一个菱形，，，四点均为格点），若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则该菱形的面积为________．
14. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L)与时间（单价：）之间的关系如图所示．在第_______分钟时该容器内的水恰好为．
15. 如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为＿米.（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）
16. 正方形ABCD的边长为4,点E为AD的延长线上一点,点P为边AD上一动点,且PC⊥PG,PG=PC,点F为EG的中点,当点P从D点运动到A点时,则点F运动的路径长为_________.
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．
（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=MN．
19. 如图，折叠长方形一边，点D落在边的点F处，，求：

（1）的长；
（2）的长．
20. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
21. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E．设CD=x，DF=y.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；
（3）当△FED是直角三角形时，求x的值.
22. 某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：
（1）该同学上学期5次测验成绩的众数为 ，中位数为 ；
（2）该同学上学期数学平时成绩平均数为 ；
（3）该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）．
23. 如图1，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，FG⊥CE分别交AB、CD于F、G，垂足为O．
（1）求证：CE=FG；
（2）如图2，连接OB，若AD=3DE，∠OBC=2∠DCE．
求的值；
若AD=3，则OE的长为 （直接写出结果）．
24. （1）写出图1中函数图象解析式y1=_________________.
（2）如图2，过直线y=3上一点P(m,3)作x轴的垂线交y1的图象于点C，交y= －x－ 1于点D.
①当m＞0时，试比较PC与PD大小,并证明你的结论.
②若CD＜3时，求m的取值范围.
测验类别
平时测验
期中测验
期末测验
第1次
第2次
第3次
成绩
100
106
106
105
110