2023-2024学年河南省开封市兰考县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省开封市兰考县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，解是x=1的方程是( )
A. 7x+8=1B. 6x−6=0C. 2(x+3)=6D. 5x+8=1
2.已知(m−4)x|m|−3=18是关于x的一元一次方程，则( )
A. m=4B. m=−4C. m=±4D. m=1
3.实数a，b，c满足aa”或“x3，
∴m+2>32，
解得m>−12，
故选：D．
依次系数化为1、移项、合并同类项即可得出答案．
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和依据．
8.【答案】D
【解析】解：∵若x=y，则x−y=0，
∴选项A不符合题意；
∵若a=b，则ac=bc，
∴选项B不符合题意；
∵若ac=bc，则a=b，
∴选项C不符合题意；
∵若a=b，只有c≠0时，ac=bc成立，
∴选项D符合题意．
故选：D．
根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立，进行分析即可．
本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解答本题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：若x|2m−3|+(m−2)y=s是关于x，y的二元一次方程，
则|2m−3|=1m−2≠0，
解得m=1．
故选：A．
根据二元一次方程的定义解答即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
本题考查了二元一次方程的定义，掌握其定义是解答本题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：设购一支铅笔，一个作业本，一支笔芯分别需要x，y，z元，
根据题意得11x+5y+2z=12.5①10x+4y+z=10②，
①−②得x+y+z=12.5−10=2.5．
故买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需2.5元．
故选：B．
等量关系为：11×铅笔的单价+5×作业本的单价+2×笔芯的单价=12.5；10×铅笔的单价+4×作业本的单价+1×笔芯的单价=10，把两个方程相减后即可得到的方程可得购买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需的钱数．
考查三元次方程组的应用；得到两个等量关系是解决本题的关键；把所给两个等式整理为只含x+y+z等式是解决本题的难点．
11.【答案】−17
【解析】解：把x=4代入方程得：
2×4+a=4−1，
解得：a=−5，
则3a−2=3×(−5)−2=−15−2=−17．
故答案为：−17．
把x=4代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值，则代数式的值即可求解．
本题考查了一元一次方程的解，理解定义是解题的关键．
12.【答案】−1
【解析】解：∵2x2a+b−3−ya+b=3是关于x、y的二元一次方程，
∴2a+b−3=1，a+b=1，
解得：a=3，b=−2．
∴a+2b=3+2×(−2)=3−4=−1．
故答案为：−1．
依据二元一次方程的定义可得到关于a、b的方程组，然后可求得a、b的值，然后代入计算即可．
本题主要考查的是二元一次方程的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
13.【答案】>
【解析】解：若a>b，则2a>2b．
故答案为：>．
根据a>b，应用不等式的性质，判断出2a与2b的大小关系即可．
此题主要考查了不等式的性质：(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
14.【答案】18 2
【解析】解：设轮船在静水中的速度为x km/h，水流速度的为y km/h，
根据题意得：x+y=20x−y=16，
解得：x=18y=2，
∴轮船在静水中的速度为18km/h，水流速度的为2km/h．
故答案为：18，2．
设轮船在静水中的速度为x km/h，水流速度的为y km/h，根据“轮船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
15.【答案】2026
【解析】解：∵x=ay=b是二元一次方程2x−3y=3的一个解，
∴代入得：2a−3b=3，
∴2a−3b+2023=3+2023=2026．
故答案为：2026．
根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得2a−3b=3，再代入代数式2a−3b+2023可得答案．
本题考查了本题考查了二元一次方程的解，求解代数式的值，掌握方程解的定义是解题的关键．
16.【答案】解：(1)x3−x+16=1，
2x−(x+1)=6，
2x−x−1=6，
x−1=6，
x=7；
(2)2x+3y=1①4y−x=−6②，
②×2得：8y−2x=−12③，
①+③得：y=−1，
把y=−1代入②得：x=2，
∴方程组的解为：x=2y=−1．
【解析】(1)根据解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化成1，进行解答即可；
(2)先把②×2得③，再让①+③，求出未知数y的值，再把y值代入方程，求出x即可．
本题主要考查了解一元一次方程和二元一次方程组，解题关键是熟练掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤．
17.【答案】解：(1)不等式两边同时加−1得，5x−4，
不等号两边同时除以−2得，x