2023-2024学年福建省泉州市石狮市自然门中学八年级（下）月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省泉州市石狮市自然门中学八年级（下）月考数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式：mm−1，aπ，x+y2，1n中，是分式的共有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.若分式x2x−1有意义，则该分式中的字母x满足的条件是( )
A. x12C. x≠12D. x=12
3.下列分式中，最简分式是( )
A. 2xy4x2B. a2+b2a+bC. 2−x4−x2D. 3−xx2−6x+9
4.无论x取什么数，总有意义的分式是( )
A. 4xx3+1B. x(x+1)2C. 3xx2+1D. x−2x2
5.如果把分式xyx+y(x、y均不为0且x+y≠0)中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值( )
A. 变为原来的5倍B. 不变C. 变为原来的15D. 变为原来的10倍
6.不改变分式的值，将分式−0.2x−1−0.3x+0.5中的分子与分母的各项系数化为整数，正确的是( )
A. 2x+13x−5B. 2x−103x+5C. 2x+103x+5D. 2x+103x−5
7.对于分式−x+23−x，下列变形正确的是( )
A. −x+23−xB. x−2x−3C. x+2−3−xD. x+2x−3
8.下列方程中是分式方程的是( )
A. x−13=1B. 2x−5=3xC. x2−1=0D. x+1x=2
9.关于x的分式方程a−32−x=1有增根，则a的值为( )
A. −1B. 5C. 1D. 3
10.劳动课上，八(1)班同学分成两组练习包饺子，女生组包300个饺子与男生组包200个所用的时间相同，已知女生组每分钟比男生组多包30个，若设女生组每分种包x个，则可列方程为( )
A. 300x=200x−30B. 300x=200x+30C. 300x−30=200xD. 300x+30=200x
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.将分式6a4c29a2b2约分后的结果是______．
12.分式12x2y,16xy3的最简公分母是______．
13.使得分式a2−1a+1值为零的a的值是______．
14.若代数式23−x与代数式3x+1互为相反数，则x的值是______．
15.已知非零实数x，y满足y=xx+1，则x−yxy的值是______．
16.若关于x的方程x−mx−1+2m1−x=5的解为正数，则m的取值范围是______．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
17.先化简，再求值：(1+1x−2)÷x2−2x+1x2−4，其中x=−5．
18.解方程：
(1)2x=3x+1；
(2)x+1x−1−4x2−1=1．
四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算
(1)x2x+1−1x+1；
(2)x+2x−2+42−x．
20.(本小题8分)
计算
(1)a2−1ab⋅2aba2+2a+1．
(2)(a−aa−1)÷a2−4a+4a−1．
21.(本小题8分)
已知A=x2+2x+1x2−1−xx−1，
(1)化简A；
(2)当x满足不等式组x−1≥0x−3