2023-2024学年湖北省孝感市重点高中教科研协作体高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年湖北省孝感市重点高中教科研协作体高一（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数f(x)=5tan(−23x+π3)−1的最小正周期为( )
A. 2π3B. 32πC. 4π3D. 3π
2.在下列各组向量中，可以作为基底的是( )
A. e1=(23,−2)，e2=(1,−3)B. e1=(1,2)，e2=(0,0)
C. e1=(1,2)，e2=(3,4)D. e1=(3,−92)，e2=(−1,32)
3.已知i为虚数单位，复数z=1−i33+4i9，则z=( )
A. 7−i25B. 7+i25C. −1−7i25D. −1+i25
4.已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )
A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形
5.已知sin2α1+cs2α=32，则tan2α=( )
A. −125B. −512C. ±125D. 125
6.已知函数f(x)=3sin(2x+π5)+1，g(x)=3cs(2x−π3)+1，则下列结论正确的是( )
A. g(x)的图像关于直线x=5π12对称
B. f(x)的图像关于点(−π10,0)对称
C. g(x)在区间(π6,π3)上单调递增
D. 将f(x)的图像向右平移π60个单位长度可以得到g(x)的图像
7.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知a=6，b=x，B=π3，若满足条件的角A有两个不同的值，则x的取值范围为( )
A. (0,3 3)B. (3 3,+∞)C. (3 3,6)D. (0,6)
8.已知cs(α−π6)=23，α∈(−π3,5π12)，则sinα=( )
A. 15+26B. − 15+26
C. 5+ 36或− 5+ 36D. 15+26或− 15+26
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z=x+yi，其中x，y∈R，i为虚数单位，在复平面内z对应的点为Z，则下列说法正确的是( )
A. 当x=0时，z为纯虚数
B. 满足|z|=2的点Z的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆
C. z的虚部为y
D. 若b，c∈R且复数3+2i是方程x2+bx+c=0的一个根，则方程x2+bx+c=0的另一个复数根为3−2i
10.如图，一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：米)(在水面下则d为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：秒)之间的关系为d=Asin(ωt+φ)+K(A>0,ω>0,−π2