2023-2024学年河南省驻马店二中八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省驻马店二中八年级（下）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知实数a，b满足a+1>b+1，则下列选项错误的是( )
A. a>bB. −a>−bC. a+2>b+2D. 2a>2b
3.下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断△ABC为直角三角形的是( )
A. a2+b2=c2B. ∠A+∠B=∠C
C. a：b：c=1：2：3D. a=3，b=4，c=5
4.在平面直角坐标系中，将点A(−3,−2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B′的坐标为( )
A. (2,2)B. (−2,2)C. (−2,−2)D. (2,−2)
5.已知方程组：y−2x=m2y+3x=m+1的解x，y满足2x+y≥0，则m的取值范围是( )
A. m≥−43B. m≥43C. m≥1D. −43≤m≤1
6.如图，直线y=−2x+2与直线y=kx+b(k、b为常数，k≠0)相交于点A(m,4)，则关于x的不等式−2x+2−1
B. x0B. 4x+19−7(x−1)04x+19−7(x−1)04x+19−7x2b．
本题考查了不等式的性质，属于基础题，熟记不等式的性质是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：A、∵a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，
故不符合题意；
B、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故不符合题意；
C、∵a：b：c=1：2：3，12+22≠32，
∴△ABC不是直角三角形，
故符合题意；
D、∵a=3，b=4，c=5，32+42=25=52，
∴△ABC是直角三角形，
故不符合题意；
故选：C．
根据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理进行计算，逐一判断即可解答．
此题考查了勾股定理逆定理，熟记勾股定理逆定理是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】首先根据横坐标右移加，左移减可得点B的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数可得答案．
本题主要考查了坐标与图形变化−平移，关于y轴对称的点的坐标特征等知识，解题的关键是掌握点平移坐标的变化规律以及关于坐标轴对称的点的坐标特征．
解：点A(−3,−2)向右平移5个单位长度得到的点B的坐标为(−3+5,−2)，即(2,−2)，
则点B关于y轴的对称点B′的坐标是：(−2,−2)．
故选：C．
5.【答案】A
【解析】解：y−2x=m①2y+3x=m+1②，
②−①×2得，
7x=−m+1，
解得x=−m+17---③；
把③代入①得，
y=5m+27---④；
∵2x+y≥0，
∴−m+17×2+5m+27≥0，
解得m≥−43．
故选A．
本题首先要解这个关于x、y的一元一次方程，求出方程组的解，根据题意，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．
本题是一个方程组与不等式的综合题目．解关于m的不等式是本题的一个难点．解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：①使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
6.【答案】A
【解析】解：把A(m,4)代入y=−2x+2得−2m+2=4，解得m=−1，
当x>−1时，−2x+204x+19−7(x−1)0；总人数−(x−1)间宿舍的人数2
【解析】解：不等式整理得：x≥ax≤6−a2，
∵不等式组无解，
∴6−a22．
故答案为：a>2．
不等式整理后，根据无解确定出a的范围即可．
此题考查了解一元一次不等式组，弄清不等式组无解的条件是解本题的关键．
13.【答案】1013或85
【解析】解：当∠A为顶角时，∠B=∠C=12(180°−∠A)=65°，
∴它的特征值k=5065=1013；
当∠A为底角时，顶角=180°−2∠A=80°，
∴它的特征值k=8050=85．
故答案为：1013或85．
分∠A为顶角及∠A为底角两种情况考虑，当∠A为顶角时，利用三角形内角和定理可求出底角的度数，结合“特征值”的定义即可求出特征值k的值；当∠A为底角时，利用三角形内角和定理可求出顶角的度数，结合“特征值”的定义即可求出特征值k的值．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分∠A为顶角及∠A为底角两种情况求出“特征值”k是解题的关键．
14.【答案】18
【解析】解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠C=60°，BC=AC，
∵DE⊥BC于点E，
∴∠CDE=30°，
∴CD=2CE=12，
∵D为AC的中点，
∴AC=2CD=24，
∴BC=24，
∴BE=BC−CE=18，
故答案为：18．
根据等边三角形的性质求出∠C=60°，BC=AC，根据直角三角形的性质求出∠CDE=30°，根据含30°角的直角三角形的性质求出CD=2CE=12，则BC=AC=24，再根据线段的和差求解即可．
此题考查了含30°角的直角三角形的性质、等边三角形的性质，熟记含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．
15.【答案】16或4 5
【解析】【分析】
本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，等腰三角形的判定，根据翻折的性质，可得B′E的长，根据勾股定理，等腰三角形的判定，可得答案．
【解答】
解：(i)当B′D=B′C时，
过B′点作GH/​/AD，交AB于G，交CD于H，如图，
则∠B′GE=90°，
当B′C=B′D时，AG=DH=12DC=8，
由AE=3，AB=16，得BE=13．
由翻折的性质，得B′E=BE=13．
∴EG=AG−AE=8−3=5，
∴B′G= B′E2−EG2= 132−52=12，
∴B′H=GH−B′G=16−12=4，
∴DB′= B′H2+DH2= 42+82=4 5；
(ii)当DB′=CD时，则DB′=16(易知点F在BC上且不与点C、B重合)；
(iii)当CB′=CD时，则CB=CB′，
由翻折的性质，得EB=EB′，
∴点E、C在BB′的垂直平分线上，
∴EC垂直平分BB′，由折叠，得EF也是线段BB′的垂直平分线，
∴点F与点C重合，这与已知“点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点”不符，
故此种情况不存在，应舍去．
综上所述，DB′的长为16或4 5．
故答案为16或4 5．
16.【答案】解：(1)解−2x