2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县八年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.如图，在6×10的网格中，△DEF是△ABC平移后的图形，那么△ABC经过而得到△DEF．( )
A. 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位
B. 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位
C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
D. 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )
A. (a+1)(a−2)=a2−a−2B. a(2a−b)=2a2−ab
C. x2−2x−2=x(x−2)−2D. a2+2ab+b2=(a+b)2
4.在数轴上表示不等式3(1−x)0B. xx−1．
19.(本小题8分)
已知线段a，h．
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h．
(保留作图痕迹，不用写作图过程)
(2)若(1)中a=4，h=6，则△ABC的周长多少？请直接写出结论．
20.(本小题8分)
已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
21.(本小题8分)
为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算．假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由．
22.(本小题12分)
如图1，△OAB与△OCD均为等边三角形，点A，O，D在同一条直线上，连接AC，BD，AC与BD所在直线交点为E．
【问题发现】
(1)求证：AC=BD；
【问题探究】
(2)猜想∠AEB的度数，并说明理由；
【拓展应用】
(3)如图2，在△OAB与△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，若∠OAB=∠α，∠AEB=∠β，∠α与∠β之间有怎样的数量关系？请直接写出结论．
23.(本小题13分)
如图，平面直角坐标系中，直线y=−2x+m与y轴交于点A，与直线y=x+5交于点B(−4,n)，直线y=x+5与y轴交于点C，与x轴交于点D．
【基础问题】
(1)求m，n的值；
【问题拓展】
(2)若P为直线y=x+5上一点，当线段AP长度最小时，求出此时点P的坐标，并求出此时线段AP长度最小值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：第1，3个既是中心对称图形，也是轴对称图形，故正确；
第2个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
第4个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故错误；
第5个是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误．
故选B．
根据中心对称图形以及轴对称图形的定义和各图形的特点即可求解．
掌握好中心对称与轴对称的概念：
轴对称的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2.【答案】B
【解析】解：点A、B、C的对应点分别为D、E、F，
由图可知，点A先向右平移4个单位，再向上平移1个单位即可得到点D，
所以，△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△DEF．
故选B．
先找出对应点，然后根据网格特点确定一对对应点A、D的平移变化规律即可得解．
本题考查了利用平移变换与图形的变化，根据一对对应点确定出变化规律即可，比较简单．
3.【答案】D
【解析】解：(a+1)(a−2)=a2−a−2是乘法运算，则A不符合题意；
a(2a−b)=2a2−ab是乘法运算，则B不符合题意；
x2−2x−2=x(x−2)−2中等号右边不是积的形式，则C不符合题意；
a2+2ab+b2=(a+b)2符合因式分解的定义，则D符合题意；
故选：D．
将一个多项式化为几个整式积的形式即为因式分解，据此进行判断即可．
本题考查因式分解的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：3(1−x)