2023-2024学年河北省邯郸市馆陶县魏僧寨中学、房寨中学九年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省邯郸市馆陶县魏僧寨中学、房寨中学九年级（下）期中数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共16小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列表格中关于有理数“2”的描述，说法错误的序号是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
2.正常儿童每升血液中白细胞数量的正常范围为(5～12)×109个，则正常儿童每升血液中的白细胞最多数量用科学记数法表示为( )
A. 5×109个B. 12×109个C. 5×1010个D. 1.2×1010个
3.如图，点A，B分别为直线a，b上的点，AB⊥a，AB⊥b，有下列说法：
①线段AB的长度可以表示点A，B之间的距离；
②线段AB的长度可以表示点A到直线b的距离；
③线段AB的长度可以表示直线a，b之间的距离．
其中判断正确的是( )
A. 只有①的说法正确B. 只有③的说法不正确
C. 只有②的说法不正确D. ①②③的说法都正确
4.已知 a−57−a= a−57−a，则a的值可以是( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
5.某几何体的三视图如图所示，则其俯视图的周长为( )
A. 14
B. 24
C. 28
D. 48
6.对于算式“(am)n=am⋅am⋅⋯⋯am▫=am+m+⋯⋯+m◼=amn”，下列说法正确的是( )
A. □表示“n个m”B. □表示“m个n”
C. ■表示“n个m”D. ■表示“m个n”
7.观察如图分式3nm−2n+2m−n2n−m的化简过程，其中出现错误的步骤是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
8.根据所标数据，下列不一定是平行四边形的是( )
A. B.
C. D.
9.用乘法公式计算：①(x− 3)(−x+ 3)；②(x+ 3)(−x+ 3)，下列说法正确的是( )
A. ①②都可以用平方差公式计算
B. ①②都可以用完全平方公式计算
C. ①用平方差公式计算，②用完全平方公式计算
D. ①用完全平方公式计算，②用平方差公式计算
10.如图是某同学自制的一个乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，劣弧AB的长为4πcm，阴影部分需要粘贴胶度，则胶皮的面积为( )
A. (32+48π)cm2
B. (16π−32)cm2
C. 64πcm2
D. (48π−32)cm2
11.如图，将一直角三角形纸片沿斜边中线l剪开，得到△ABD和△A′CD′，下列不一定正确的是( )
A. BD=D′CB. ∠A+∠C=90°
C. AB=ADD. ∠D′=∠A+∠B
12.如图是《九章算术》中著名的“盈不足”问题，其内容大致意思是：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数和物品价格分别是多少？”下列不正确的是( )
A. 若设有x人合伙购买物品，依题意得8x−3=7x+4
B. 若设物品的价格为y钱，依题意得y−38=y+47
C. 合伙购买的人数是7人
D. 物品的价格是53钱
13.如图，连接正八边形ABCDEFGH的两条对角线AC，CG，则∠ACG=( )
A. 22.5°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
14.用尺规作图的方法在线段AB上找一点C，使AC=2BC.两同学提供了如下作图方案(如图81和图2)．
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是( )
A. Ⅰ可行，Ⅱ不可行B. Ⅰ不可行，Ⅱ可行C. Ⅰ、Ⅱ都可行D. Ⅰ、II都不可行
15.五人玩投飞镖游戏.靶盘如图所示，每人投飞镖10次，将每人投中靶心的次数作统计，得到5个数据，分析如下．
则这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是( )
A. 0次
B. 1次
C. 2次
D. 3次
16.如图，在正方形ABCD中，AB=2，M为CD边上一动点(不与点C，D重合).以CM为一边在CM右侧作正方形CMNE，连接DE，BM，延长BM交DE于点Q，连接AQ，则AQ的长度可能是( )
A. 3
B. 2
C. 7
D. 3
二、填空题：本题共3小题，共10分。
17.在数轴上表示1，−x+2的两个点的位置如图所示，请写出一个符合条件的x的值______．
18.在△ABC中，∠A=50°，AB=6．
第一次操作：如图1，将△ABC沿CD折叠，使得点B落在AB上的点M处；
第二次操作：如图2，将△ADC沿PQ折叠，使得点C与点D重合．
(1)∠CDQ= ______°；
(2)PG+PQ的值为______．
19.如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，点D(−2,8)，正方形ABCD的中心为点M，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD边上，且四边形EFGH是正方形.已知反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点M，H．
(1)k的值为______；
(2)图中阴影部分的面积是______．
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
老师在黑板上给出一道题：“已知A为整式，且A+(5x2−7x−5)=4x2−5x−6.”
(1)求整式A；
(2)嘉淇说：“整式A的值不可能是正数.”请结合(1)的结果分析嘉淇的说法是否正确．
21.(本小题9分)
校仪导队为校庆训练队列式，以6列纵队的矩形方队(每列入数相同)入场，如图1所示，到达场中央时，队列变式为2列，如图2，且2列中的每列都是a名学生．
(1)若6列纵队刚好可以组成2个6行6列的正方形方阵(行数和列救均相同，且每行人数等于每列人数)，求入场时每列纵队的人数；
(2)队列变式为2列后，从一个队列走出n名学生到另一个队列，这两个队列又各自组成正方形方阵，请判断当a=45，n=36时，能否实现上述队列变式．
22.(本小题9分)
某迷宫游戏地图如图1所示，嘉淇从点O开始出发，只要遇到一扇门就必须从里走出到外圈，然后随机向左转或向右转后继续行进(如走出A门后，若左拐行进会从E门走出；若右拐行进会从D门走出)，且这两种可能性均相同，规定：走进死胡同就算失败．
(1)若嘉淇从“A”“B”“C”门走出的可能性均相同.则选择“A”门的概率为______；
(2)补全图2的树状图，并计算嘉淇成功走出该迷官的概率．
23.(本小题10分)
一固定发球器立在地面上，发球点P距地面2m，球(看成点)发出后所经过的路径是抛物线y=−18x2+mx+n的一部分，按如图方式建立平面直角坐标系．
(1)若球的运动路径的顶点到出发点P的水平距离为2m，求：
①球运动路径的函数表达式；
②球在无障碍阻挡的情况下落地，求球落地点的坐标．
(2)收球箱是矩形ABCD，在发球器的前方，已知点A(4,0)，B(6,0)，AD=1m，当球从点P发出后，为使球落入收球箱中(不触碰C，D两点)，求m的取值范围．
24.(本小题10分)
公园专为象棋爱好者建造了一处活动区域，并安装了如图所示的一款创意棋桌.示意图中底部支架是⊙O上的一段弧PQ，直线PQ为水平地面.水平放置的桌面上有点A、B.OA，OB与PQ交于点C，D，桌面与⊙O相切于点M，点M到PQ的距离为0.8m，PQ=2.4m，AM=BM=0.74m．
(1)求证：∠AMC=∠BMD；
(2)求tan∠BAO的值．
25.(本小题12分)
如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，B，C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B，C两地同时出发，沿公路匀速相向面行，分别驶往C、B两地.甲、乙两车到A地的距离y1，y2(千米)与行驶时间x(时)的关系如图2所示．

根据图象进行以下探究：
(1)请在图1中标出A地的位置，并求图2中M点的坐标，同时解释该点的实际意义；
(2)在图2中补全甲车的函数图象，并求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；
(3)A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话，直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
26.(本小题13分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=10cm，BD=4 5cm.动点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，动点Q从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s.以AP，AQ为邻边的平行四边形APMQ的边PM与AC交于点E.设运动时间为t(s)(0