2024年山东省青岛市市南区中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2024年山东省青岛市市南区中考数学三模试卷（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−|−12|的倒数的相反数是( )
A. 12B. 2C. −2D. −12
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. 线段B. 直角三角形C. 等边三角形D. 平行四边形
3.芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家用电器等领域都会使用到，它是高端制造业的核心基石.目前我国的芯片制造工艺已经达到了14nm(纳米)，已知1mm=1×10−9m，将14nm用科学记数法可表示m．( )
A. 14×10−9B. 1.4×10−9C. 1.4×10−10D. 1.4×10−8
4.如图所示几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，直线l1和l2分别经过正五边形的一个顶点，l1//l2，∠1=12°，则∠2的度数为( )
A. 32°
B. 38°
C. 46°
D. 48°
6.下列运算不正确的是( )
A. a3÷a=a2B. (−a3)2=a6
C. (a+1)(1−a)=a2−1D. (a−12)2=a2−a+14
7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差如图所示，根据图中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8.如图，将△ABC先向下平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转一定角度，得到△A1B1C1，顶点A落到了点A1(5,3)处，则点B的对应点B1的坐标是( )
A. (3,0)B. (3,2)C. (2,2)D. (1,2)
9.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为( )
A. 185
B. 6
C. 325
D. 365
10.如图为二次函数.y=ax2+bx+c(a≠0).则下列结论正确的有①abc0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2.( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11. 9的算术平方根是______．
12.因式分解：2x4−2y4= ．
13.如图，以边长为20cm的正六边形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的12条线段，过截得的12个端点作所在边的垂线，形成6个有两个直角的四边形．把它们沿虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正六边形的无盖形盒子，则它的容积为______cm3．
14.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且.∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于点G、H，则下列结论正确的有______.(填序号)．
①BG2+DH2=GH2；
②若F是CD的中点，则tan∠AEF=3；
③△CEF的周长等于BD长的 2倍；
④连接GF，则△AGF为等腰直角三角形．
三、解答题：本题共11小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题3分)
如图，已知△ABC，求作⊙O，使它经过点B和点C，并且圆心在∠C的平分线上(使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹)．
16.(本小题6分)
(1)化简：(1x2−2x−1x2−4x+4)÷2x2−2x；
(2)解不等式组：2−x>05x+12+1≥2x−13．
17.(本小题6分)
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：
试估算口袋中黑球有______只，白球有______只，并运用所估计结论，用画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球，这两只球颜色不同的概率．
18.(本小题6分)
在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量.如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10°，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为27°.若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度(结果精确到0.1米)．
(参考数据：sin10°≈0.17，cs10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin27°=0.45，cs27°≈0.89，tan27°≈0.51)
19.(本小题6分)
为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校展开了法律知识竞赛活动，并从七、八年级分别随机抽取了40名参赛学生，对他们的成绩进行了整理、描述和分析．
①抽取七、八年级参赛学生的成绩统计图如图(不完整)：

说明：A：0≤x