2024年宁夏中卫市部分学校中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2024年宁夏中卫市部分学校中考数学模拟试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是( )
A. (2a2)3=6a6B. 2a2+3a4=5a6
C. (2a)−2=14a2D. a2(a3−2a)=a6−2a3
2.如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为( )
A. 46×108B. 4.6×108C. 4.6×109D. 4.6×1010
4.2024年体育中考男生引体向上15个就能得到100分.为了力争优秀成绩，七年级的学生就已经开始努力训练，现葵城中学七(1)班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
5.如图，将一含45°角的直角三角板的直角顶点和一个锐角顶点分别放在一把直尺的两条边上，若∠1=60°，则∠2的度数为( )
A. 75°
B. 85°
C. 95°
D. 105°
6.已知函数y=1x−2+ x−1，自变量x的取值范围是( )
A. x>1B. x≥1且x≠2C. x≥1D. x≠2
7.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象相交于点P(2,−2)，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是( )
A. x>−2
B. xkx+4，
即关于x的不等式x+b>kx+4的解集是x>2．
故选：D．
8.【答案】A
【解析】解：∵乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，但是下面容器截面面积大于上面，
∴水位上升的幅度较慢，后面水位上升的较快，
∴A符合题意，B，C，D不符合题意．
故选：A．
分析y随x的变化而变化的趋势，由于原来水位较低，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，结合下面容器截面面积大于上面，由此即可作出判断．
本题考查函数图象问题，理解题意是关键．
9.【答案】−n(m−1)2
【解析】【分析】
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．此多项式有公因式，应先提取公因式，再用完全平方公式继续分解．
【解答】
解：−m2n+2mn−n
=−n(m2−2m+1)
=−n(m−1)2．
故答案为：−n(m−1)2．
10.【答案】34
【解析】【分析】
画树状图，共有12种等可能的结果，其中组成的两位数是奇数的结果有9种，再由概率公式求解即可．
本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
【解答】
解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中组成的两位数是奇数的结果有9种，
∴这个两位数是奇数的概率为912=34，
故答案为：34．
11.【答案】2a+1a2−1
【解析】解：原式=a(a+1)(a−1)+a+1(a+1)(a−1)
=2a+1(a+1)(a−1)
=2a+1a2−1．
先把分母是多项式的分解因式，然后再通分，最后按照同分母的分式相加即可．
本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握分式的通分和几种常见的分解因式的方法．
12.【答案】m≥−12且m≠4
【解析】解：∵关于x的一元二次方程(m−4)x2+2mx+m+3=0有实数根，
∴(2m)2−4(m−4)(m+3)≥0m−4≠0，
解得m≥−12且m≠4．
故答案为：m≥−12且m≠4．
直接利用一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义求解即可得．
本题考查了一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义，熟练掌握根的判别式和根的关系是解答本题的关键．
13.【答案】7
【解析】解(2 2)2−|−4|+3−1×6+20
=8−4+13×6+1
=8−4+2+1
=7．
故答案为：7．
首先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
14.【答案】2 3−2π3
【解析】解：连接OA、AE，则OA=OE，
∵CE是⊙O的直径，AC=2 3，
∴∠CAE=90°，
∵∠AEC=∠ABC=60°，
∴△AOE是等边三角形，
∴∠AOE=60°，
∵ACAE=2 3AE=tan60°= 3，
∴OA=AE=2，
∵DA与⊙O相切于点A，
∴DA⊥OA，
∴∠OAD=90°，
∴ADOA=AD2=tan60°= 3，
∴AD=2 3，
∴S阴影=S△OAD−S扇形AOE=12×2×2 3−60π×22360=2 3−2π3，
故答案为：2 3−2π3．
连接OA、AE，则OA=OE，因为∠AEC=∠ABC=60°，所以△AOE是等边三角形，则∠AOE=60°，由ACAE=2 3AE=tan60°= 3，求得OA=AE=2，由切线的性质证明∠OAD=90°，则ADOA=AD2=tan60°= 3，求得AD=2 3，即可由S阴影=S△OAD−S扇形AOE求得S阴影=2 3−2π3，于是得到问题的答案．
此题重点考查圆周角定理、切线的性质定理、等边三角形的判定与性质、锐角三角函数与解直角三角形、扇形的面积公式等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．
15.【答案】9 32+6
【解析】解：作AH⊥BC，如图，
当点P到点B处时，y=5，即AB=5，
当点P到点H处时AP最短，y=3，即AH=3，
当点P到点C处时，y=6，即AC=6，
在Rt△ABH中，BH= 52−32=4，
在Rt△ACH中，CH= 62−32=3 3，
∴S△ABC=12BC⋅AH=9 32+6．
分析出当点P到点B处时，y=5，即AB=5，当点P到点H处时AP最短，y=3，即AH=3，当点P到点C处时，y=6，即AC=6，再根据勾股定理分别求出BH和CH，即可求出三角形的面积．
本题考查了动点问题的函数图象，准确的分析动点的运动位置，获得相应的解题条件是本题的解题关键．
16.【答案】m+2023n
【解析】解：由图可得，2个这样的图形(图1)拼出来的图形中，重叠部分的长度为m−n，
∴用2024个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度=2024m−2023(m−n)=m+2023n，
故答案为：m+2023n．
用2024个这样的图形(图1)的总长减去拼接时的重叠部分2023个(m−n)，即可得到拼出来的图形的总长度．
本题主要考查了利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．
17.【答案】二
【解析】解：(1)|−12|+(−2024)0+2−1
=12+1+12
=2；
(2)根据题意，解答第二步出现问题，2漏乘3(x+2)，
2x−13(x+2)=x−1x+2−2
2x−1=3(x−1)−6(x+2)，
2x−1=3x−3−6x−12
5x=−14，
x=−145，
经检验x=−145是原方程的解．
故答案为：二．
(1)根据实数的运算法则运算即可；
(2)根据解分式方程的步骤解答即可．
本题考查了实数的运算和分式方程的解，熟练掌握解分式方程是关键．
18.【答案】解：3x+5≥2(x+1)①x+12