期末测评卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份期末测评卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个圆锥的体积是30立方米，它的底面积是15平方米，它的高是（ ）
A．9米B．6米C．3米D．1米
2．两个圆柱的高相等，底面半径是2∶3，则侧面积比是（ ）。
A．2∶3B．4∶9C．8∶27D．6∶19
3．一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22天能长到20厘米，当长到5厘米时，需要用（ ）天。
A．21B．20C．19D．18
4．下列各选项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．长方形的长一定，长方形的面积和宽
B．单价一定，数量和总价
C．速度一定，路程和时间
D．要运货物的总吨数一定，每天运的吨数和需要的天数
5．小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的（ ）方向100米处。
A．北偏西60°B．北偏东30°
C．北偏西30°D．南偏西60°
6．如果和分别表示（3，4）和（2，5），那么（4，9）与（1，3）的差是（ ）
A．B．（3，6）C．（1，9）D．（5，2）
二、填空题
7．六（1）班男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的，男生人数是全班总人数的，女生人数是全班总人数的。
8．小明在教室的第6列，第3行，用数对（6，3）表示他的位置，小红在教室的第5列，第4行，用数对 表示她的位置．
9．圆柱体的直径扩大3倍，高不变，侧面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
10．一个圆柱，如果把它的高截断3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，那么截取圆柱的底面周长是( )厘米，底面积是( )平方厘米，截去的体积是( )立方厘米。
11．圆柱的侧面展开图是一个长方形，如果圆柱的高和底面直径相等，那么这个长方形的长是圆柱的( )，宽是圆柱的( )；如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么说明这个圆柱的( )和( )是相等的。
12．棱长4分米的立方体，在它的各面正中位置挖边长1分米的正方形洞，全部挖通后得到的几何体如图，它的表面积是 平方分米．
13．鸡和兔一共有5只，一共有16条腿。假设5只全是鸡，一共有( )条腿，这样就会减少( )条腿。这是因为把一只兔看成一只鸡就会减少( )条腿，从而可知兔有( )只。
14．圆柱体的底面半径是1厘米，高3厘米，侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米．
15．一种袋装食品的标准净重是500克，把净重505克记作+5克，那么净重498克就记作 克；净重记作+3克，那么这袋食品净重 克．
16．下图是一个圆柱的展开图，请你计算圆柱的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．只有确定具体的方向和距离才能确定物体的具体位置。( )
18．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍。( )
19．想要了解最近几个月的天气变化情况，应该选择条形统计图。( )
20．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
21．把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米。（ ）
22．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。( )
四、计算题
23．直接写得数。
18.84÷3.14＝ 9×3.14＝ 0.4×1.2×0.25＝ 4∶（ ）＝（ ）∶14

24．下面各题怎样简便就怎样算．
256－199 360÷15－2.5×1.4 －＋－
6÷－÷6 ×〔÷（－）〕 7.2÷1.25＋0.82
25．求未知数x。

五、作图题
26．光明小学的乒乓球室是长方形，长8m，宽3m，用适当的比例尺在右边的方框中画出它的平面图．（在边上注明长度，并在右下角标出线段比例尺．）
六、解答题
27．全班51人去划船，租13只船整好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
28．做一节长1米，底面直径是20厘米的铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
29．如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形木块，削成2个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是圆柱高的一半。这个物体的体积是多少立方分米？
30．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
31．把下图中的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立方厘米？
32．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
33．一个圆锥形沙堆，底面半径是2.5米，高是0.5米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙大约有多少吨？（得数保留整数）
34．有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，两袋大米各重多少千克？
35．把一根长9分米的圆柱形钢材，截成两段后，表面积比原来增加了100.48平方厘米，这根圆柱形的钢材原来的表面积是多少平方厘米？
36．明明准备给班里买一些钢笔捐给“希望工程”．甲文具店广告：在本店买2件（包括2件）以上商品按一件原价其余半价优惠；乙文具店广告：本店的商品一律按原价的优惠．已知两店同一种笔的原价都是一样的．请你帮小明算一算，他要一次购清，在哪家文具店买钢笔合算？
参考答案：
1．B
【详解】解：30×3÷15，
=90÷15，
=6（米），
故选B．
2．A
【解析】设小圆柱的高为h，底面半径为2，则大圆柱的高为h，底面半径为3，分别代入圆柱的侧面积公式C＝2πrh，即可求出二者的侧面积，再用小圆柱的侧面积∶大圆柱的侧面积即可求出答案。
【详解】解：设小圆柱的高为h，底面半径为2，则大圆柱的高为h，底面半径为3。
小圆柱的体积∶大圆柱的体积
=（2×π×2×h）∶（2×π×3×h）
＝2∶3
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式的应用，解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高。
3．B
【分析】采用倒推的方法，每天长大一倍，22天20厘米；到21天为20÷2＝10厘米，20天为10÷5＝5厘米，据此解答。
【详解】21天：20÷2＝10（厘米）
20天：10÷2＝5（厘米）
一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22天能长到20厘米，当长到5厘米时，需要用20天。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点是用倒推法或者叫还原法来解答趣味数学问题，解答此题的关键条件是每天长大一倍。
4．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可。
【详解】A．长方形的面积÷宽＝长方形的长（一定），则长方形的面积和宽成正比例；
B．总价÷数量＝单价（一定），所以单价一定，数量和总价成正比例；
C．因为路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例；
D．每天运的吨数×需要的天数＝要运货物的总吨数（一定），所以每天运的吨数和需要的天数成反比例；
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．C
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】南与北相反，东与西相反，所以小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的北偏西30°方向100米处。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
6．C
【详解】试题分析：因为如果和分别表示（3，4）和（2，5），即分数的分子是数对中的列，分母是数对中行，由此得出（4，9）表示、（1，3）表示，再相减即可．
解：因为（4，9）表示、（1，3）表示，
所以﹣=，
即（1，9）．
所以4，9）与（1，3）的差是（1，9）．
故选C．
点评：关键是根据给出的式子，得出分数的分子是数对中的列，分母是数对中行，由此解决问题．
7．；；
【分析】从男生人数是女生人数的可知，女生人数是单位1，看做5份，男生人数是3份，全班人数是5+3份，根据分数与除法的关系列式计算即可。
【详解】5÷3=，3÷（5+3）=，5÷（5+3）=。
故答案为：；；
【点睛】本题考查了分数的意义，要知道分子、分母与被除数、除数之间的关系。
8．（5，4）
【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
解：根据数对表示位置的方法可得：小红在教室的第5列，第4行，用数对（5，4）表示她的位置．
故答案为（5，4）．
点评：此题考查了数对表示位置的方法．
9． 3 9
【分析】由题意知，圆柱体的直径扩大到原来的3倍，那么它的底面半径就扩大了3倍，而高不变；由公式S＝πdh可得侧面积扩大了3倍，再由V＝πr2h可得体积扩大了9倍。
【详解】当d扩大3倍时，r也就扩大了3倍，高不变。
侧面积S＝π（d×3）h＝πdh×3
体积V＝π（r×3）2h＝πr2h×9
【点睛】此题可利用它们各自的字母公式来求扩大了多少倍，也可用假设法来解答。
10． 31.4 78.5 235.5
【分析】由题意可知：把圆柱的高截短3厘米，表面积减少的部分就是截去小圆柱体的侧面积，已知表面积减少了94.2平方厘米，通过底面周长＝侧面积÷高即可求出，进而通过圆的面积，再乘3即得到截去的小圆柱的体积。
【详解】底面周长：94.2÷3＝31.4（厘米），
底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
底面积：3.14×5×5
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
截去的体积：78.5×3＝235.5（立方厘米）
【点睛】解答此题的关键是表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积。
11． 底面周长 高 底面周长 高
【分析】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，正方形是特殊的长方形，据此作答即可。
【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，如果圆柱的高和底面直径相等，那么这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高；如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么说明这个圆柱的底面周长和高是相等的。
【点睛】考查了对圆柱侧面展开图的认识。当圆柱底面周长等于高时，侧面沿高展开是一个正方形。
12．132
【详解】试题分析：根据题意可知：在它的各面正中位置挖边长1分米的正方形洞，原来正方体的外表面积减少了6个边长是1分米的正方形的面积，而又增加了3个底面边长是1分米，高是4分米的长方体的4个侧面的面积，由于3个洞在中心重合，所以再减去一个棱长是1分米的正方体的表面积．据此解答．
解：4×4×6﹣1×1×6+1×4×4×3﹣1×1×6，
=96﹣6+16×3﹣6，
=96﹣6+48﹣6，
=132（平方分米）；
答：题的表面积是132平方分米．
故答案为132．
点评：此题主要考查正方体、长方体的表面积的计算，关键是明白：3个洞在中心重合部分是1个棱长1分米的正方体．
13． 10 6 2 3
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有5×2＝10条腿，这样就比实际少16－10＝6条腿；因为一只兔比一只鸡多（4－2）＝2条腿，也就是有6÷2＝3只兔；根据总数即可算出鸡的只数。
【详解】假设5只全是鸡，一共有5×2＝10条腿，这样就会减少16－10＝6条腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少4－2＝2条腿，从而可知
兔有：6÷2＝3（只）
鸡有：5－3＝2（只）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答。也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
14．18.84；25.12
【详解】试题分析：（1）求底面积可用S=πr2解答；
（2）求侧面积可用S=2πrh解答；
（3）求表面积可用S=2πrh+2πr2解答；
解：（1）侧面积：2×3.14×1×3=18.84（平方厘米）；
（2）底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）；
表面积：3.14×2+18.84，
=6.28+18.84，
=25.12（平方厘米）；
答：侧面积是18.84平方厘米，表面积是25.12平方厘米．
故答案为18.84；25.12．
点评：此题是考查圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
15． -2 503
【详解】498-500=-2g，500+3=503g．
故答案为-2；503.
本题考点：负数的意义及其应用 ．
本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解500±5克的实际意义，分别计算实际重量与500g的差来进行表示．
分别计算出净重与标准净重的差值，即可得出答案．
16．87.92
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，其中底面周长等于12.56厘米，据此求出底面半径，根据底面积S＝πr2，代入解答即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×2＋12.56×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱的表面积计算，明确侧面展开图长方形的长等于底面周长是解题关键。
17．√
【详解】要确定物体的具体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道这个物体距离原物体有多远，即要确定物体的具体位置必须知道它所在的方向和距离。
所以“只有确定具体的方向和距离才能确定物体的具体位置”的说法是正确的。
故答案为：√
18．×
【详解】圆柱的体积＝半径×半径×π×高，依据公式可得，半径扩大到原来的2倍，体积就扩大2×2＝4倍，所以题目描述错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对于圆柱体积的意义和体积计算公式的掌握情况。
19．×
【分析】根据折线统计图的特点进行判断。
【详解】想要了解最近几个月的天气变化情况，应该选择折线统计图，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了折线统计图的特点，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
20．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
21．╳
【分析】把正方体切成完全一样的两个长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，由此即可解答问题。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
故答案为：╳
22．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式：
不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；
沿高线直线割开：长方形；
沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。
【详解】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
23．6；28.26；0.12；4∶7＝8∶14（乘积得56即可）
；0.09；；
【详解】略
24．57；20.5；0
9.9；4；6.4
【详解】略
25．；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
3x÷3＝15÷3
解：
5.6－x＋x＝4＋x
5.6＝4＋x
4＋x＝5.6
4＋x－4＝5.6－4
26．
【详解】略
27．大船：6只；小船：7只
【分析】根据题干，设大船有x只，则小船就是（13－x）只，根据等量关系：大船只数×5＋小船只数×3＝总人数51，列出方程解决问题。
【详解】解：设大船有x只，则小船就是（13－x）只。
5x＋3（13－x）＝51
5x＋39－3x＝51
2x＝51－39
x＝12÷2
x＝6
小船：13－6＝7（只）
答：大船有6只，小船有7只。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
28．0.628平方米
【详解】试题分析：此题就是求出这个直径为20厘米，长为1米的圆柱的侧面积，因为圆柱的侧面展开是一个以底面周长为长，以圆柱的高为宽的长方形，先求出它的底面周长是：3.14×20=62.8厘米再乘100厘米就是需要铁皮的面积．
解：1米=100厘米，
3.14×20=62.8（厘米），
62.8×100=6280（平方厘米）=0.628（平方米），
答：至少需要0.628平方米的铁皮．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
29．16立方分米
【分析】根据题目可知，圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的一半，即圆锥的底面积是8平方分米，高是6÷2＝3分米，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，由于这个物体是两个圆锥构成，圆锥的体积再乘2即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
8×3××2
＝24××2
＝8×2
＝16（立方分米）
答：这个物体的体积是16立方分米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式并灵活运用。
30．180平方分米．
【详解】试题分析：先求出圆柱形无盖铁皮水桶的高，再求出圆柱形无盖铁皮水桶的表面积×2，即可求得做这样的2只水桶要用的铁皮面积．
解：4×=6（厘米），
4÷2=2（厘米），
（3.14×4×6+3.14×22）×2
=（3.14×24+3.14×4）×2
=3.14×28×2
=3.14×56
≈180（平方分米）．
答：做这样的2只水桶要用铁皮180平方分米．
【点评】考查了圆柱的表面积计算，本题圆柱形无盖，表面积=底面面积+侧面积．
31．圆锥；401.92立方厘米
【分析】以直角三角形的直角边为轴，旋转一周，得到的几何体是圆锥，以AB为轴旋转一周，得到的圆锥高是6厘米，底面半径是8厘米，根据圆锥体积公式计算体积即可。
【详解】以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，圆锥的高是6厘米，底面半径是8厘米；
（立方厘米）
答：形成的图形是圆锥；体积是401.92立方厘米。
【点睛】以直角三角形的直角边为轴，旋转一周，得到的几何体是圆锥，其中，作为旋转轴的这一条边是圆锥的高，另一条边是圆锥的底面半径。
32．15平方厘米
【详解】试题分析：设圆柱与圆锥的体积为V，圆柱的高为4h，则圆锥的高为9h，利用它们的体积公式推理出它们的底面积，即可解答．
解：设圆柱与圆锥的体积为V，圆柱的高为4h，圆锥的高为9h，
圆锥的底面积为：V÷÷9h，
=3V÷9h，
=V÷3h，
=20（平方厘米），
圆锥的体积是：×20×9h=60h（平方厘米）
圆柱的底面积为：60h÷4h=15（平方厘米）；
答：圆柱的底面积是15平方厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
33．5吨
【分析】由题意知：先用圆锥的体积公式即底面积乘高除以3，得到圆锥的体积，再乘1.5，得这堆沙的重量。据此解答。
【详解】圆锥的体积：
3.14×2.5×2.5×0.5÷3×1.5
＝3.14×2.5×2.5×0.5××1.5
＝19.625×0.5×0.5
＝4.90625（吨）
≈5吨
答：这堆沙大约有5吨。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
34．第一袋大米90千克；第二袋大米105千克
【分析】已知第一袋大米重量的恰好与第二袋大米重量的相等，那么根据比例的基本性质，第一袋大米重量∶第二袋大米重量＝∶＝6∶7，即第一袋大米重量是第二袋的，把第二袋的重量看作单位“1”，15千克占第二袋的重量1－，用除法求出第二袋重量，进而求出第一袋大米重量。
【详解】第一袋大米重量∶第二袋大米重量＝∶＝6∶7
15÷（1－）
＝15÷
＝105（千克）
105－15＝90（千克）
答：第一袋大米重90千克，第二袋重105千克。
【点睛】首先根据已知条件求出第一袋与第二袋的重量比是完成本题的关键。
35．2361.28平方厘米
【详解】试题分析：圆柱形钢材，截成两段后，表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积，是100.48平方厘米，由此可以求出圆柱的底面积是100.48÷2=50.24平方厘米，再利用圆柱的表面积=底面积×2+侧面积即可解答．
解：底面积是：100.48÷2=50.24（平方厘米），
50.24÷3.14=16，
因为4×4=16，
所以圆柱的底面半径是4厘米；
9分米=90厘米，
50.24×2+3.14×4×2×90，
=100.48+2260.8，
=2361.28（平方厘米）；
答：这根圆柱形的钢材原来的表面积是2361.28平方厘米．
点评：抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积，再利用完全平方数的性质，求出底面半径是解决此题的关键．
36．解：设原价为1元，买了x支，两家价格相同．
1+（x-1）=x
x-x=
X=3
答：买3件钢笔，两家价格一样，少于3件乙文具店合算，大于3件，甲文具店合算．
【详解】略