四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了 下列各式计算正确的是，14×10−8B， 下列事件中，是必然事件的是， 运用乘法公式简便计算等内容，欢迎下载使用。
1. 秦始皇统一六国后，推行“书同文，车同轨”，统一度量衡的政策，下令以秦国的“小篆”作标准，统一全国文字.下列四个字是中，国，你，好四个汉字对应的小篆体，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确的是( )
A. 3a−2a=1B. a2⋅a3=a6C. (a3)2=a5D. a6÷a3=a3
3. 中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为( )
A. 0.14×10−8B. 14×10−7C. 1.4×10−8D. 1.4×10−9
4. 如图，直线a/​/b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数是( )
A. 35°
B. 45°
C. 50°
D. 65°
5. 下列事件中，是必然事件的是( )
A. 打开电视机，它正在播放动画片
B. 任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数
C. 早上的太阳从西方升起
D. 将油滴滴入水中，油会浮出水面上
6. 如图，∠ABC=∠DCB，下列条件中不能判断△ABC≌△DCB的是( )
A. AC=DB
B. ∠ACB=∠DBC
C. AB=DC
D. ∠A=∠D
7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=7，CD=37AC，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于( )
A. 2B. 3C. 4D. 7
8. 位于意大利蒙泰格罗托的“Y−40深悦”游泳池是世界上最深的泳池，它深达40米，相当于12层楼高的建筑沉在其中，该游泳池装满水的横截面示意图如图所示，匀速把水全部放出，能大致表示水的深度ℎ与放水时间t之间关系的图象是( )
A. B.
C. D.
9. 运用乘法公式简便计算：20232−2022×2024= ．
10. 端午食粽，是节日习俗之一，粽子有咸粽和甜粽两大类.小丽的妈妈准备了形状大小一样的豆沙粽3个，红枣粽4个，腊肉粽2个，蛋黄粽3个，其中腊肉粽和蛋黄粽是咸粽，其它粽是甜粽.小丽随机选一个，选到咸粽的概率是______ ．
11. 若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ．
12. 初夏时节，正是枇杷成熟的时候，枇杷园给每位入园采摘枇杷的顾客配一个篮子.每位顾客采摘枇杷需付总金额y(元)与采摘枇杷质量x(kg)的关系如表：
请根据上表中的数据写出需付总金额y(元)与采摘枇杷质量x(kg)之间的关系式：______ ．
13. 如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交CA于点D，交BC于点E，连接BD.若AB=6，AC=10，BC=8，则△ABD的周长为______ ．
14. (1)计算：(12)−2−(π−3)0+|−2|+(−1)2003；
(2)计算：2a2⋅a4−(a2)3+(−2a4)3÷(2a6).
15. 先化简，再求值：[(xy+2)(xy−2)−2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=−125．
16. 如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C在正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′．
(2)△ABC的面积为______ ；
(3)在直线l上找一点P，使PB+PC的值最小．
(在图形中标出点P，保留作图痕迹)
17. 如图，已知点C，D都在线段BF上，BD=CF，AC/​/DE，∠A=∠E．
(1)求证：△ABC≌△EFD；
(2)求证：AB//EF.(本题每一行都要写明依据)
18. 《2022新课标》指明推理能力是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力.目前我们已经具备通过一次全等或者二次全等证明其他结论的能力．
【模型证明】阅读下列材料，完成相应证明．
命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
如图1，△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线.求证：BD=12AC．
分析：如图2，要证明BD等于AC的一半，可以用“中线倍长法”延长BD到E，使得DE=BD，连接AE，可证△ADE≌△CDB，再证明△ABE≌△BAC，最后得到：BD=12AC．
请你按材料中的分析写出完整的证明过程；
【模型应用】如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC到E，使得CE=12AB，D是AB边的中点，连接ED，求证：∠B=2∠E；
【模型构造】如图4，在△ABC中，∠B=30°∠BAC=12∠B，延长BC到D，使得CD=BC，连接AD，求∠D的度数．
19. 若3a=6，3b=2，则3a+b=______．
20. 如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其余格点处再放置1枚棋子，则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是______ ．
21. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…，第2023次得到的结果为
______ ．
22. 如图，△ABC的面积为8，AB=AC，BC=2，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为______ ．
23. 在△ABC中，AB=AC，∠BACy2，
∴小明选择B品牌更省钱．
(4)由题意可知，
当x20时，设B品牌的函数关系式为：y2=kx+b，
∵点(6,10)，(8,20)在该函数图象上，
∴6=10k+b8=20k+b，
解得：k=0.2b=4，
∴y2=0.2x+4，
由题意可得：25x−2=0.2x+4，
解得：x=30，
综上所述：x值为10或者30．
故答案为：10，30．
(1)根据函数图象可知，10分钟至20分钟，车费需要2元，即可求出；
(2)由函数图象可知，A品牌成正比例关系，依据20分钟，收费8元，即可求得函数关系式；
(3)根据时间=路程÷速度，求出时间，分别代入y1，y2；
(4)根据提亚和函数图象可知分为两种情况，然后列出相应方程求解即可．
本题考查一次函数的应用，解答本题关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
26.【答案】BD=DE
【解析】解：(1)∵点D移动到与点A重合，
∴BD=AB=DE，
故答案为：BD=DE；
(2)连接BE．

∵△ABC为等边三角形，
∠BAC=∠ABC=60°，
∵MN/​/BC，
∠DAB=∠ABC=60°，
∵BD⊥MN，且∠BDE=60°，
∠FDA=30°，
.∠DEA=180°−∠EDA−∠DAE=30°，
∴∠DEA=∠EDA．
∴AD=AE，
在△ADB和△AEB中，
AD=AE∠DAB=∠BAEAB=AB，
∴△ADB≌△AEB(SAS)，
∴BD=BE，
∴△BDE是等边三角形，
∴BD=DE；
(3)如图所示，在CA延长线上截取一点H，使得AH=AD，连接DH．

∵△ABC为等边三角形，
∴∠C=∠ABC=60°，
∵MN/​/BC，
∴∠BAD=∠ABC=60°，∠DAH=∠C=60°，
∴△AHD为等边三角形，
∴∠HDA=∠DHA=60°，AD=DH．
∵∠BDE=60°，
∴∠HDA+∠ADE=∠EDB+∠ADE．
∴∠HDE=∠ADB．
在△HDE和△ADB中，
∠HDE=∠ADBDH=AD∠DHE=∠BAD，
∴△HDE≌△ADB(ASA)，
∴BD=DE．
(1)由题意可得出结论；
(2)连接BE.证明△ADB≌△AEB(SAS)，由全等三角形的性质得出BD=BE，证出△BDE是等边三角形，由等边三角形的性质可得出结论；
(3)在CA延长线上截取一点H，使得AH=AD，连接DH.证明△HDE≌△ADB(ASA)，由全等三角形的性质得出BD=DE．
本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等求解．采摘枇杷质量x(kg)
1
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3
4
5
…
需付总金额y(元)
18
33
48
63
78
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