数学02卷（四川成都专用）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期末考前必刷卷

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一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．B
【详解】试题分析：根据轴对称图形的概念求解．
解：第一个图形、第三个图形是轴对称图形，共有2个．
故选B．
2．B
【详解】A、，原计算错误，该选项不符合题意；
B、正确，该选项符合题意；
C、，原计算错误，该选项不符合题意；
D、，原计算错误，该选项不符合题意；
故选：B．
3．B
【详解】解：将0.00014用科学记数法表示为1.4×10-4．
故选：B．
4．B
【详解】解：A、1+3＝4，不能构成三角形；
B、5+8＞12，能构成三角形；
C、5+1＜9，不能构成三角形；
D、5+2＝7，不能构成三角形．
故选：B．
5．D
【详解】A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件；
B、打开电视机，它正在播放广告是随机事件；
C、明年5月1日高邮一定会下雨是随机事件；
D、早上的太阳从西方升起是不可能事件即是确定事件；
故选D．
6．B
【详解】解：∵AB∥CD，∠C=80°，
∴∠MEB=∠C=80°，
∵∠MEB=∠A+∠M，∠A=38°，
∴∠M=42°．
故选：B．
7．C
【详解】解：相比较而言，注满下面圆柱体，用时较多，高度增加较慢且是匀速增长；注满上面圆柱体，用时较少，高度增加较快，也是匀速增长，
所以选项C的图像符合此图．
故选：C．
8．B
【详解】解：由BE＝DF可得，即．
A选项，添加BC＝AD，CF＝AE后，△AED和△CFB中，满足三组对边相等，能够判定△AED≌△CFB，不符合题意；
B选项，添加∠B＝∠D，CF＝AE后，△AED和△CFB中，满足两组对边相等，一组对角相等，但该组对角不是两组对边的夹角，不能判定△AED≌△CFB，符合题意；
C选项，添加BC＝AD，∠B＝∠D后，△AED和△CFB中，满足两组对边相等，且两组对边的夹角相等，能够判定△AED≌△CFB，不符合题意；
D选项，添加∠B＝∠D，∠C＝∠A后，△AED和△CFB中，满足一组对边相等，两组对角相等，能够判定△AED≌△CFB，不符合题意；
故选B．
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
9．/145度
【详解】解：，
故答案为：．
10．
【详解】解：由题意知，任取两个不同的数求和有，1，2，共三种可能的结果，其中和为正有1，2，共两种可能得到结果，
∴和为正的概率为，
故答案为：．
11． 3
【详解】解：∵，
∴．
∴．
故答案为：3，．
12．65° /65度
【详解】解：根据作图可知，OC平分∠AOB，
∴，
∵，
，
，
为的外角，
，
，
，
，
．
故答案为：．
13．40 cm
【详解】解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°，
∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠DAC＝90°，
∴∠BCE＝∠DAC，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
由题意得：AD＝EC＝12cm，DC＝BE＝28cm，
∴DE＝DC＋CE＝40（cm），
答：两堵木墙之间的距离为40cm，
故答案为：40 cm．
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
14．（1）-5
（2）4x-y，-2
【详解】（1）解：
＝（-8-1+9-5）
=-5
（2）解：
=
=
=4x-y
当，时，原式=-4+2=-2
15．(1)
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）解：．
（2）解：先作出点A、B、C关于直线l的对称点、、，顺次连接，则即为所求作的三角形．
（3）解：∵，
∴，
∴AB的垂直平分线与BC的交点即为D点，如图所示：
16．见解析
【详解】证明是由绕点按顺时针方向旋转得到的，
，，
，即，
，
，
在和中，
，
，
．
17．(1)小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；
(2)；
(3)阴影部分的面积由140cm变到44cm
【解析】（1）∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，
∴小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；
（2）由题意可得：；
（3）由（2）知：，
当x=1cm时，（cm）．当x=5cm时，（cm）．
∴当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积由140cm变到44cm
18．(1)
(2)
(3)
【解析】(1)
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
(2)解：∵，
∴，
在和中，
∴（ASA），
∴，
在和中，
，∴（AAS），∴，
∵，∴．
(3)，理由如下：
解：如图所示，过点A作平分交CE于点M，
∵，∴，
∵，，∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
∴（ASA），
∴，，
在和中，
∴（SAS），
∴，
∴．
B卷
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19．72
【详解】==72
所以答案为72
20．
【详解】解：如图，
∵长方形纸片的边，
∴，
根据翻折的性质：，
即，
又∵，
∴．
故答案为：．
21．2
【详解】解：根据转盘可知，圆面被等分成8份，“1”占了3份，
∴指针指向“1”的概率为：；
“2”占了2份，
∴指针指向“2”的概率为：；
“3”占了3份，
∴指针指向“3”的概率为：．
∵＜，
∴指针指向“2”的可能性最小，
故答案为：2．
22．/度
【详解】解：当点在上时，周长的最小，
，，
，
，
为的中点，
，
的垂直平分线为，
，
，且，
此时，周长的最小，，
的垂直平分线为，垂直平分，
∴∠BPD=∠CPD，∠PAC=∠PCA，AP=CP，BP=CP，
∴∠CPD=2∠PAC，
∵AP=BP，
∴∠PBA=∠PAB，
∴∠BPD=2∠PAB，
，
．
故答案为：．
23．
【详解】解：如图所示，在BD上取一点F，使得BF=BC，设∠ADB=x，则∠DBC=2x，
∴，，
∴，
∴
∵，∴，
∴，∴CE=DE，
在△ACD和△FDC中，，
∴△ACD≌△FDC（ASA），∴AC=FD，
设，则，
∵，∴，解得（负值已经舍去），∴BC=3，
设，则，
∵，∴，∴，∴，故答案为：．
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
24．（1）；（2）①；②.
【详解】；
理由如下：
图是边长为的正方形，
图可看成个边长为的正方形，个边长为的正方形以及个长为宽为的长方形的组合图形，
．
，
即．
又
；
设
则，
，
，
即
．
25．(1)250;80
(2)当6≤x≤10时，y1=250x-1500，y2=80x
(3)出发或分钟后，小明、小颖离A点的距离相等．
【详解】（1）解：由题意和图像得，AB=1000米，
∴小明提速前的速度为：1000÷5=200（m/min），
提速后的速度为：200×（1+25%）=250（m/min）；
小颖步行的速度为：1000÷12.5=80（m/min）．
故答案为：250，80；
（2）解：小明提速后走1000米所用时间：1000÷250=4（min），
当6≤x≤10时，设y1=k1+b1（k1≠0），
则，解得：，
∴y1=250x-1500；
设y2=k2x（k2≠0），
把（12.5，1000）代入解析式得，12.5k2=1000，
解得：k2=80，
∴y2=80x；
（3）解：①小明提速前两人离A点的距离相等，
根据题意得，1000-200x=80x，
解得：x=；
②小明提速后两人离A点的距离相等，
则250x-1500=80x，
解得：x=．
综上所述，出发或分钟后，小明、小颖离A点的距离相等．
26．（1）见解析；（2）见解析；（3）不变化，2．
【详解】（1）证明：∵点D是BC的中点，AD⊥BC，
∴BD＝CD，AB＝AC，
∵AD＝AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，
∵∠BEC＝2∠BAD，
∴∠BEC＝∠BAC，
∵∠APB＝∠CPE，
∴180°﹣∠BAC﹣∠APB＝180°﹣∠BEC﹣∠CPE，
∴∠ACE＝∠ABE；
（2）如图，过点A作AQ⊥CF于Q，
∴∠AQC＝90°，
∵AM⊥BE，
∴∠AMB＝90°，
∴∠AMB＝∠AQC＝90°，
由（1）知，AB＝AC，∠ACE＝∠ABE，
∴△AMB≌△AQC（AAS），
∴AM＝AQ，
在Rt△AME和Rt△AQE中，，
∴Rt△AME≌Rt△AQE（HL），
∴∠AEM＝∠AEQ，
∴EA平分∠BEF；
（3）当点E在∠ACN内部运动时，的值是不发生变化，其值为2，
理由：由（2）知，BM＝CQ，ME＝EQ，∴CE＝CQ﹣EQ＝BM﹣ME，
∵BE＝BM+ME，
当点E在∠ACN内部运动时，的值是不发生变化，其值为2．1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
B
B
D
B
C
B