云南省昆明市昆明市第十四中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份云南省昆明市昆明市第十四中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了本卷为试题卷，解为的方程组可以是，如图，，，，等于，在下列各式中，计算正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，27个小题，共7页，满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．在实数，0，，503，，0.101中，无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．图中，和是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列哪项可以具体确定小华买的电影票的位置（ ）
A．第5排B．第5排前面C．第5列D．第5排第5列
4．解为的方程组可以是（ ）．
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，直线AB，CD相交于点O，，，则等于（ ）
A．70°B．60°C．40°D．20°
7．如图，，，，等于（ ）
A．100°B．80°C．58°D．122°
8．如图，直线，在，之间放置一块直角三角板，使三角板的锐角顶点A，B分别在直线，上．若，则等于（ ）
A．115°B．65°C．26°D．25°
9．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．4的算术平方根是B．的平方根是
C．27的立方根是D．3的平方根是
11．某工厂每天可以生产15t洗衣液，了解到大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种洗衣液的销售数量（按瓶计算）比为1：2，设每天生产的洗衣液应该分装大、小瓶两种产品各x，y瓶，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
12．已知关于x，y的方程组中，x与y互为相反数，则m的值是（ ）
A．0B．C．3D．9
13．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为64时，输出的y值是（ ）
A．8B．C．4D．
14．如图，，OE平分，，，，则下列结论：①；②OF平分；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．如图．在平面直角坐标系中，长方形的四条边与两条坐标轴平行，已知，．点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为．第二次相遇时的点为，……，则的坐标为是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每题2分，共8分）
16．在实数，0，，，，中，最小的数是________．
17．已知是方程的解，则________．
18．如图，，点B在直线b上，且，，那么________．
19．在平面直角坐标系中，，，，设点P在x轴上，且，则点P的坐标为________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（本小题满分7分）
计算：
21．（本小题满分8分）
解方程组：（1）（2）
22．（本小题满分6分）
如图，，EF与AB，CD分别相交于点M，N，MH平分，与CD相交于点H．若，求的度数．
23．（本小题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为和，过点B作轴，垂足为点C，连接AB，AC：
（1）请按题目要求补全图形，并写出点C的坐标________；
（2）将三角形三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上1，分别得到，，，画出三角形，并写出三角形是由三角形如何平移得到？
24．（本小题满分8分）
已知，如图，在三角形中，AH平分交BC于点H，D，E分别在CA，BA的延长线上，，．求证：．
证明：∵，（已知）
∴________．（ ）
∵AH平分，（已知）
∴________．（ ）
∵，（已知）
∴，（ ）
∴________．（ ）
∴．（ ）
25．（本小题满分7分）
解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求的平方根．
26．（本小题满分8分）
足球是世界第一运动，2022年世界杯足球赛再一次点燃了人们对足球运动的热情．世界杯期间某文具店用14400元购进了甲、乙两款足球，一共200个．两款足球的进价和标价如下表：
（1）求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？
（2）为了加快销售，回笼资金，决定对甲款足球打8折销售，乙款足球打9折销售，若所购的足球全部售出，则该文具店能获利多少元？
27．（本小题满分12分）
已知：如图，直线，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．
（1）若与都是锐角，如图1，请直接写出与，之间的数量关系．
（2）若小明把一块三角板（，）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若，求的度数．
（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有，给出下列两个结论：
①的值不变；
②的值不变．
其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？并求出不变的值是多少．
类别
甲款足球
乙款足球
进价/（元/个）
80
60
标价/（元/个）
120
90