广东省江门市江门市新会尚雅学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市江门市新会尚雅学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．算术平方根等于它本身的数是（ ）
A．和0B．0和1C．0和D．
2．如图，从位置P到直线公路l有五条小道，其中路程最短的是（ ）
A．PAB．PBC．PCD．PD
3．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在下列实数，，，，，，，…，…中无理数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．下列语句中叙述正确的有（ ）
①相等的角是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，且点到原点的距离为6，则的值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．已知方程组和方程组有相同的解，则a，b的值分别为（ ）
A．B．C．D．
9．小明现察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，己知，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，F为AB上一点，，且FE平分，过点F作于点G，且．则下列结论：①；②；③FD平分；④FH平分．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．的立方根是3，则的值是__________．
12．若关于x，y的二元一次方程有一个解是，则__________．
13．中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化经典产物，如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点）“马”位于点，则“兵”位于点__________．
14.在一次游戏活动中，钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同学，其中有一个小球颜色是红色，小雅说：“红色球在我手上”；小培说：“红色球不在我手上”；小粹说：“红色球肯定不在小雅手上”，三个同学只有一个说对了，则红色球在__________的手上.
15．对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行__________次操作后变为2．
16．利用两个外形一致的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是__________．
三、解答题（一）（共2小题，每小题4分，共8分）
17．计算：．
18．解方程组：
四、解答题（二）（共3小题，第19、20题每题6分，第21题8分）
19．已知的平方根是，的算数平方根是1，c是的整数部分，求的立方根．
20．如图，在其角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，画出并写出的坐标．
21．如图，AG平分，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
五、解答题（三）（共4小题，第22、23题每题10分，第24、25题每题12分）
22．《算法统宗》是中国古代数学名著，书中有这样一道题：肆中听得语吟吟，薄酒味淡厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人．共饮瓶酒一十九，三十三客醉醺醺，试问高明能算士，几多酒几多醇？
（1）你能用学过的方程知识解答上述问题吗？
（2）按题中条件，若20人同时喝醉，此时能否饮酒40瓶？请写出解答过程．
23．在平面直角坐标系中，O为原点，点，，．
（1）如图1，的面积为___________；
（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D．
①若线段AC的长为5．求点D到直线AC的距离；
②点P是x轴上一动点，若的面积等于3，请求出点P的坐标．
24．【综合与实践】如图1，把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题：
（1）所得到的面积为的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为___________；
（2）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为___________；
（3）通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请用（2）中相同的方法在数轴上找到表示的点．（作图过程中标出必要线段长）
25．已知：直线EF分别交直线AB，CD于点G，H，且．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点M，N分别在射线GE，HF上，点P，Q分别在射线GA，HC上，连接MP，NQ，且，分别延长MP，NQ交于点，试判断MK和NK的位置关系，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接KH，KH平分，且HE平分，若，求的度数．