重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年九年级下学期数学5月份模拟试题(无答案)

这是一份重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年九年级下学期数学5月份模拟试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧所对应的正确答案方框涂黑．
1．6的倒数是（ ）
A．B．6C．D．
2．如图，下列几何体是由5个相同的小正方体组合而成的，从正面看到的平面图形是下列选项中的（ ）
A．B．C．D．
3．如图是某市某一天的气温随时间变化的图象，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
第3题图
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
4．如图，与位似，点O是位似中心，，若的面积为8，则的面积为（ ）
第4题图
A．2B．4C．6D．8
5．直线，的顶点A在直线a上，且，若．则（ ）
第5题图
A．46°B．54℃．44°D．56°
6．估计的值应在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
7．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，AB与圆O相切与点M，连接OA，OB分别交圆O于点C，D，N为圆O上一点，连接CN，DN，若，，，则AC的长为（ ）
第8题图
A．1B．C．D．
9．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且，连接AE，点F是AB边上一点，过点F作交CD于点G，连接EF，EG，AG，若四边形AFEG的面积为10，则AB的长为（ ）
第9题图
A．B．C．3D．
10．已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，…，则下列说法正确的是（ ）
①若，则
②
③前2024个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个
④记前n个式子的和为，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡中对应的位置上．
11．计算：______．
12．如图，以正六边形ABCDEF的一边向内作正方形ABGH，连接FH，则的度数为______．
12题图
13．2024年，汤姆斯杯世界男子羽毛球团体锦标赛小组赛中，中国队的三个对手分别是澳大利亚队、加拿大队、韩国队，小琪和小莉分别订购了中国队的一场小组赛门票，小琪和小莉订购的是同一场小组赛门票的概率是______．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线AB过原点O，与反比例函数的图象交于A，B两点，轴于点C，若的面积为8，则k的值为______．
14题图
15．如图，在矩形ABCD中，．BE平分交AD于点E，以B为圆心．BE长为半径画弧，交BC于点F．若点E为AD的中点，则图中阴影部分的面积为______．
15题图
16．如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，，若，，则EF的长为______．
16题图
17．若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______．
18．一个四位数M，记作，若，则称M为“和美数”．例如：四位数1235．
∵，∴1235是“和美数”．若一个“和美数”为，则这个数为______；
对于“和美数”M，去掉个位上的数字得到三位数，去掉千位上的数字得到三位数，当能被11整除时，满足条件的M的最大值与最小值的差为______．
19．计算：
（1）；（2）．
20．学习了全等三角形知识后，小明进行了如下思考，在直角三角形中，连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点，得到两条线段，如果这两条线段互相垂直，那么这两条线段有什么数量关系？请根据他的思考完成以下作图与填空．
在中，，CP平分，点M为CP上一点，连接AM．
（1）用直尺和圆规：过点M作，交BC于点D，在CA上截取点E，使．（只保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图形中，连接EM，探究MA与MD的数量关系．
证明：∵CP平分，∴．
在和中，
∴（SAS）．
∴，①______．
又∵，，∴在四边形ACDM中，
．∴．
又∵，
∴②______．
∴．
∴③______．
通过以上探究，请你帮助小明完成下面命题：在直角三角形中，连接直角角平分线上一点与任意非直角顶点和它所对的直角边所在直线上任意一点，得到两条线段，如果这两条线段互相垂直，那么④______．
21．今年全民国家安全教育日宣传教育活动的主题是“总体国家安全观•创新引领10周年”．某校组织了有关国家安全教育知识线上测试活动，测试满分100分，为了解七、八年级学生此次线上测试成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示，单位：分），共分成4组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：
七年级学生C组的竞答成绩为：81，81，82，82，82，86．
八年级被抽取学生的竞答成绩为：60，61，61，63，70，72，74，75，81，84，84，84，84，90，90，91，91，92，93，100．
七年级抽取的竞赛成绩扇形图
七、八年级抽取的竞答成绩统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______，______；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解国家安全教育知识？请说明理由（写出一条即可）；
（3）该校七年级学生有800人，八年级学生有1000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数．
22．某家具厂生产宴会大圆桌和椅子，1张大圆桌配8把椅子为一套．家具厂现有28名工人．一名工人一个月可以生产5张桌子或16把椅子．
（1）分别安排多少名工人生产大圆桌和椅子，可使每个月生产的桌椅正好配套？
（2）家具厂去年投入了100万元用于生产这样的配套的餐桌椅，由于今年一套这样的餐桌椅的成本比去年提高了20%，结果今年生产的餐桌椅比去年少40套，投入却比去年多了5万元，问去年的每套餐桌椅成本是多少？
23．如图，在中，，，，点P为直角边BC，CA边上一动点，现从点B出发，沿着B→C→A的方向运动至点A处停止．点P在BC上的运动速度为每秒2个单位，在AC上的运动速度为每秒0．5个单位，运动时间为x秒，的面积为y．
（1）求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：
（3）结合函数图象，当时，直接写出y的范围．
24．如图科技比赛机器人竞技比赛场地图，其中已知A为起点，D为终点。B、C、E、F点为任务完成点，B位于A点东北方向米处，点E位于A点南偏东330°方向，点B在点E的正北方向．点C既位于点B正东方向31米处，又位于点D的北偏西37.5°方向．点F既位于点E的正东方向，又位于点D的正南方向．米．（参考数据：，，，，）
（1）求BE的长．（结果保留根号）
（2）机器人甲选择了路线①：A-B-C-D，行驶的平均速度是1.2米/秒．在点B处完成任务花了9秒、在C处花8秒．机器人乙选择了路线②：A-E-F-D，行驶的平均速度为1.5米/秒．在点E完成任务花了15秒、在F处花10秒、请通过计算说明：哪个机器人用时最少？（数值精确到0.1）
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与x轴交于点A，，与y轴交于点C，连接AC、BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，点P是直线BC下方抛物线上的一动点，过点P作，过点P作交y轴于点E，求出的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，连接OP交BC于点Ω，点K为原抛物线的顶点，连接BK，将原抛物线沿
射线BK方向平移个单位得到新抛物线，在新抛物线上存在一点M，使，写出所有符合条件的点M的横坐标，并写出求解点M的横坐标的其中一种情况的过程．
26．在等边中，点F是AC延长线上一点，点D是线段BC上一点，将DF绕点D逆时针旋转120°得到DE．
（1）如图1，若点E恰好落在AB边上，，求BC的长；
（2）如图2，若，连接AE、AD，探究AE，BD，CD之间的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，若，，连接CE，BE、当CE最小时，直接写出的面积．
年级
七年级
八年级
平均数
80
80
中位数
a
83
众数
82
b