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    辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

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    辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

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    这是一份辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟)
    考生注意:所有试题必须在答题卡指定区域作答,在本试卷上作答无效
    一、选择题(下列各题备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题3分,共30分)
    1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
    A.,,B.,,
    C.,,D.,,
    2.下列各图中,作出边上的高,正确的是( )
    ABCD
    3.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
    A.B.
    c.D.
    4.如图,下列条件中,不能判断直线的是( )
    A.B.C.D.
    5.如图,,平分,交于E,若,则的度数是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,,,若要满足,则还需要补充的条件可以是( )
    A.B.C.D.不用补充
    7.下列各式不能成立的是( )
    A.B.
    C.D.
    8.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升,小康同学洗手后没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,请写出y与x之间的函数关系式是( )
    A.B.C.D.
    9.如果一个等腰三角形的两边长分别是和,那么此三角形的周长是( )
    A.B.C.或D.不能确定
    10.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x两个变量间关系的图象是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
    11.肥皂泡的厚度约为,数据0.00000007用科学记数法表示为____________.
    12.三角形的三个内角的比是,则其中最大一个内角的度数是____________.
    13.已知m,n为正整数,若,则的值为____________.
    14.长方形的周长为,其中一边为,面积为,则y与x的关系式为____________.
    15.如图,已知,,,则的值为____________.
    三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
    16.(每小题5分,共10分)
    计算:(1);(2).
    17.(本小题8分)
    先化简,在求值:,其中,
    18.(本小题8分)
    如图,一块三角板,D是边上一点,现要求在边上确定点E,使.
    (1)通过尺规作图确定点E.(不写作法,留下作图痕迹,要有结论)
    (2)请直接写出(1)中的作图理论依据.
    19.(本小题8分)
    如图,在中,是的平分线,,点D在的延长线上,.求:的度数.
    20.(本小题8分)
    如图,在中,,分别是,两条边上的高,点D在上满足,点G在的延长线上满足,连接,.
    (1)求证:;
    (2)若连接D,G,请判断的形状.并直接写出结论.
    21.(本题8分)
    一列快车、一列慢车同时从相距的甲、乙两地出发,相向而行.如图,、分别表示两车到甲地的距离与行驶时间的关系.
    (1)直接写出快车和慢车的速度;
    (2)求经过多长时间两车第一次相遇?
    (3)当快车到达目的地时,求慢车距高甲地多远?
    22.(本小题12分)
    如图,已知,,点P是射线上一动点(与点A不重合),平分,交射线于点C;平分,交射线于点D.
    【问题发现】
    (1)求的度数;
    【规律探究】
    (2)当点P运动时,与之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
    【规律运用】
    (3)当点P运动到使时,直接写出的度数.
    23.(本小题13分)
    在建设社会主义新农村过程中,某村委决定投资开发项目,现有6个项目可供选择,各项目所需资金及预计年利润如下表:
    【基础问题】
    (1)上反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
    【问题探究】
    (2)如果预计要获得0.9千万元的利润,你可以怎样投资项目?
    【问题拓展】
    (3)如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资,预计最大年利润是多少?说明理由.
    2023~2024学年度第二学期七年级期中考试数学参考答案
    注:解答题方法不唯一,请参考标准给分
    一、选择题(每小题3分,共30分).
    1.A2.C3.A4.B5.D6.C7.B8.D9.B10.C
    二、填空题(每小题3分,共15分).
    11.;12.;13.5;14.;15.
    三、解答题:
    16.(每小题5分,共10分)
    (1)解:;
    3分
    5分
    (2)
    3分
    5分
    17.解:
    2分
    6分
    因,
    所以原式8分
    18.(本题8分)
    解:(1)作图正确4分
    写出结论5分
    (2)同位角相等,两直线平行8分
    19.(本题8分)
    解:∵
    ∴2分
    又平分
    ∴4分

    ∴6分
    ∴8分
    20.(本题8分)
    解:(1)∵,分别是,两条边上的高,
    ∴,1分
    ∴,
    ,3分
    ∴,4分
    在和中,
    ∵,,,
    ∴,6分
    (2)是等腰直角三角形8分
    21.(本题8分)
    解:(1)1分
    2分
    (2)
    即俩车4小时第一次相遇5分
    (3)
    即当快车到达目的地时,慢车距离甲地8分
    22.(本题12分)
    解:(1)∵,
    ∴,1分

    ∴2分
    ∵、分别平分和,
    ∴,,3分
    ∴4分
    (2)不变化,5分
    ∵,
    ∴6分
    7分
    又∵平分,
    ∴8分
    ∴9分
    (3)12分
    23.(本题13分)
    (1)所需资金和利润之间的关系.1分
    所需资金为自变量.2分
    年利润为因变量;3分
    (2)由表格可知,可以投资一个7亿元的项目.4分
    也可以投资一个2亿元,再投资一个4亿元的项目.5分
    还可以投资一个1亿元,再投资一个6亿元的项目.6分
    (3)观察表格可知,共三种方案:
    ①1亿元,2亿元,7亿元,利润是1.45亿元,8分
    ②2亿元,8亿元,利润是1.35亿元.10分
    ③4亿元,6亿元,利润是1.25亿元.12分
    ∴最大利润是1.45亿元.13分
    所需资金(亿元)
    1
    2
    4
    6
    7
    8
    预计利润(千万元)
    0.2
    0.35
    0.55
    0.7
    0.9
    1

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