2024年山东省济宁市泗水县,微山县,邹城市三地联考中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年山东省济宁市泗水县,微山县,邹城市三地联考中考三模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
教材版本：人教版 命题范围：中考内容
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.的绝对值是（ ）
A.B.C.5D.
2.中国旅游研究院预测，2024年出入境旅游市场的复苏进程将进一步加速，全年出入境旅游人次将超过2.64亿人次.用科学记数法表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.一个正方体的六个面分别写了六个字“正确对待中考”，展开后如图所示，“正”的对面是（ ）
A.对B.待C.中D.考
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若，则（ ）
A.17°B.18°C.19°D.20°
6.AB是圆锥的母线，BC为底面直径，O为BC中点，已知，圆锥的侧面积为，则值为（ ）
A.B.C.D.
7.《孙子笄经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺.木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺寸）.意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
8.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，，的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴、x轴分别交于C，D两点，下列结论正确的是（ ）
A.B.
C.当时，D.连接OA，OB，则
10.二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点、点、点在该函数图象上，则；（5）（m为常数）.其中正确的结论有（ ）
A.5个B.4个C.3个D.2个
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，
11.函数中，自变量x的取值范围为______
12.一个仅装有球的不透明布袋里只有8个红球和n个白球（仅有颜色不同），若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则______.
13.已知二次函数的图象经过点，，则关于x的一元二次方程的解是______.
14.如图，在中，BD为对角线，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AD于点E，交AB于点F.若，，，则BD的长为______.
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，，将OA绕点O顺时针旋转45°到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转45°到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转45°到，扫过的面积记为；交x轴于点；…；按此规律，则为______.
三、解答题：本大题共7小题，共55分.
16.（6分）（1）.
（2）解不等式组：.
17.（6分）为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据：，，）
18.（7分）为迎接第29个世界读书日，营造爱读书、读好书、善读书的浓厚学习氛围，某校组织开展“书香校园阅读周”系列活动，拟举办5类主题活动.A：阅读分享会；B：征文比赛；C：名家进校园；D：知识竞赛；E：经典诵读表演.为了解同学们参与这5类活动的意向，现采用简单随机抽样的方法抽取部分学生进行调查（每名学生仅选一项），并将调查结果绘制成如图.请根据图表提供的信息，解答下列问题.
（1）本次调查的学生共有______名，扇形统计图中“A”所对应的圆心角的度数等于______；
（2）请把这幅频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）
（3）该校共有2800名学生，请你估计该校想参加“E：经典诵读表演”活动的学生人数.
（4）德育处从该校九年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名学生参加全市正文比赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率.
19.（8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜1个、乙种书柜1个，共需资金420元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.
（1）求甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元；
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请问有几种购买方案供这个学校选择，哪种方案花费最少？
20.（8分）如图，在中，点P是BC边上一点且满足，是的外接圆，过点P作交AC于点D.
（1）求证：PD是的切线；
（2）若，，，求的半径.
21.（9分）在平面内，把一个图形上任意一点与另一个图形上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形之间的距离，即A，B分别是图形M和图形N上任意一点，当AB的长最小时，称这个最小值为图形M与图形N之间的距离.
例如，如图1，，线段AB的长度称为点A与直线之间的距离，当时，线段AB的长度也是与之间的距离.
【应用】
（1）如图2，在等腰中，，，点D为AB边上一点，过点D作交AC于点E.若，，则DE与BC之间的距离是______；
（2）如图3，已知直线与双曲线交于与B两点，点A与点B之间的距离是______，点O与双曲线之间的距离是______.
【拓展】（3）按规定，住宅小区的外延到高速路的距离不超过80m时，需要在高速路旁修建与高速路相同走向的隔音屏障（如图4）有一条“东南-西北”走向的笔直高速路，路旁某住宅小区建筑外延呈双曲线的形状，它们之间的距离小于80m.现以高速路上某一合适位置为坐标原点，建立如图5所示的直角坐标系，此时高速路所在直线的函数表达式为，小区外延所在双曲线的函数表达式为，那么需要在高速路旁修建隔音屏障的长度是多少？
22.（11分）如图，二次函数的图象与x轴交于O（O为坐标原点）、A两点，且二次函数的最小值为，点是其对称轴上一点，点B在y轴上，.
备用图
（1）求二次函数的解析式；
（2）二次函数在第四象限的图象上有一点P，连接PA，PB，求面积的最大值；
（3）在二次函数图象上是否存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.
学生参加主题活动意向人数频数分布直方图
学生参加主题活动意向人数扇形统计图
图1
图2
图3
图4
图5