2024北京中考名校密题：数学最后冲刺30题-函数-坐标方法简单应用

这是一份2024北京中考名校密题：数学最后冲刺30题-函数-坐标方法简单应用，共14页。试卷主要包含了 操作任务等内容，欢迎下载使用。


1. 在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表．在图中以正东和正北方向分别为轴，轴正方向，代表1个单位长度建立平面直角坐标系．若学校的坐标为，体育馆的坐标为．

(1)坐标原点所在的位置为________；
(2)请在图中画出这个平面直角坐标系；
(3)超市所在位置的坐标为________．
2. 如图，排球运动场的场地长18m，球网高度2.24m，球网在场地中央，距离球场左、右边界均为9m．一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分．某次发球，排球从左边界的正上方发出，击球点的高度为2m，当排球飞行到距离球网3m时达到最大高度2.5m．小石建立了平面直角坐标系xOy（1个单位长度表示1m），求得该抛物线的表达式为．根据以上信息，回答下列问题：
（1）画出小石建立的平面直角坐标系；
（2）判断排球能否过球网，并说明理由．
3. 中山公园位于天安门西侧，原为辽、金时的兴国寺，元代改名万寿兴国寺．明成祖朱棣兴建北京宫殿时，按照“左祖右社”的制度，改建为社稷坛．这里是明、清皇帝祭祀土地神和五谷神的地方．1914年辟为中央公园．为纪念孙中山先生，1928年改名中山公园．如图是中山公园平面图，其中点是孙中山先生像，点是来今雨轩，点是中山堂．分别以水平向右、竖直向上的方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，下列对各景点位置描述：

若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为：
若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为；
若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为；
若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为．
其中正确的描述有（ ）
4. 如图是房山区行政规划图．如果周口店的坐标是（－2，1），阎村的坐标是（0，2），那么燕山的坐标是______________，窦店坐标是____________．
5. 如图所示的是天安门周围的景点分布示意图，若以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，请解决下面的问题：
(1)在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出美术馆的坐标_______；
(2)“天安门—故宫—景山”所在的直线称为北京城的中轴线，在王府井的小奇同学如果要在最短的时间内（速度相同）赶到中轴线上，则小奇应该直接到达中轴线上的点的坐标为________，理论依据为_____________．
6. 某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为）描述景点牡丹园的位置．张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是（ ）
7. 操作任务：将初始图九宫格中剪开的9格图片进行平移，拼出目标图《九九消寒图》．
操作规则：为了有效地记录、检验和交流平移过程，小明和同伴约定用“有序数对”描述平移方式并填写操作记录图．约定如下：将初始图中的初始位置图片进行平移，横向移动标记在前，纵向移动标记在后，将向右（或向上）平移1格记为+1（正号可省略），反之记为，以此类推，不移动记为0．如“前”字在对应位置标记为．
操作过程：（1）操作记录图中“*”位置应填______；（2）判断：操作记录图中，是否有应标记（0，0）的位置______.(请填写“有”或“无”)
8. 小王同学参观“探秘中轴线”展览助力“北京中轴线申遗”，为更详细地了解所生活的北京城的历史，她查阅资料发现了下图．若按图所示建立平面直角坐标系，表示永定门的点的坐标为（0，0），表示西直门的点的坐标为，则表示下列地点的点的大致坐标正确的是( )
9. 紫竹院公园是一座幽篁百品，翠竿累万，以竹为景，以竹制胜的自然式山水公园，园内亭、廊、轩、馆层峦叠翠，修竹花卉巧布期间，如诗如画．如图是利用平面直角坐标系画出的紫竹院公园内主要建筑分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示聆涛亭的点的坐标为，表示四君亭的点坐标为，则表示下列建筑物的点的坐标正确的是（ ）
10. 中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是（ ）
11. 2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道． 条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4类． 为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）．发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为cm的正方形．为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致．标志中标注了A，B，C三个关键点，请你通过测量告诉大家A，B，C三点在纸张中的位置．
12. 为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．
(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A，B的位置分别表示为，；
(2)在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，
①表示古树C的位置的坐标为______；
②标出另外三棵古树，，的位置；
③如果“→（1，1）→
（1，0）→”表示园林工人，巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点O出发巡视6棵古树的路线（画出一条即可）．
13. 周末，小刘与同学相约到人民公园春游，小刘在景区示意图中建立平面直角坐标系，并确定牡丹园的坐标为，湖心亭的坐标为，依据这些信息，确定音乐台的坐标为（ ）
14. 北京环球影城主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题景区．下图是某些主题景区的分布示意图（图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置做出如下描述：
小珂：“侏罗纪世界的坐标是”．
妈妈：“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向”．
实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的．

(1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标： ；
(2)若“哈利波特魔法世界”的坐标为，“好莱坞”的坐标为，请在坐标系中用点M、N表示这两个主题景区的位置；
(3)如果一个单位长度代表35米，请你从方向和距离的角度描述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致位置．
15. 如果下面每个小正方形的对角线长，请按要求填一填，画一画．

(1)学校的位置用数对表示是 （ ， ）；公园的位置是，请在图中标出公园的位置；
(2)学校东偏北方向处是小桥，请在图中标出小桥的位置；
(3)公园位于小桥的 偏 方向上，距离是 ．
16. 2020年3月，一群野生亚洲象从云南省西双版纳北州出发，向北迁移，2021年8月全部平安返回原栖息地．象群在北迁过程中得到了国家和当地人民的用心保护．下图为象群即将到达居拉里村时的位置信息．以居拉里村为观测点，请你描述象群的位置：象群在居拉里村_________．
17. 中国象棋是一个有悠久历史的游戏．如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对，棋子“象”对应的数对，则图中棋盘上“卒”对应的数对是_______
18. 某校七年级在学习了“平面直角坐标系”一章后，开展了“描述位置”数学学习活动，老师为同学们印制了我区现有七年级学校分布图，如图1．小明同学拿到分布图后，首先以1个单位长度为边长，作出如图2的网格图，再建立平面直角坐标系，将怀北学校的坐标记作（1，3），汤河口中学的坐标记作（，11）．
同学们借助小明的做法和图2，开展了集中讨论，下列是几位同学的结论：
①小明同学是以红中为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的；
②位于第四象限的学校有二中、三中、五中、张中、北房中学、杨宋中学；
③桥梓中学和杨宋中学的坐标分别是(-2，-1.5)，(1.5，-2)；
④汤河口中学在101怀柔分校北偏西30度方向；
⑤若渤海中学的坐标为(-0.5，1.5)，九渡河中学的坐标为(-1，-0.5)，则怀北学校的坐标为(5，2)．
其中，以上结论一定正确的是（ ）
19. 利用平面直角坐标系画出的某景区示意图如图所示（图中每个小正方形边长代表100，每个小正方形的对角线长为），规定正东、正北方向为轴、轴的正方向，并且景点和景点的坐标分别是和．嘉嘉、淇淇分别对景点的位置进行了描述，则下列判断正确的是（ ）
嘉嘉：景点的坐标是；
淇淇：景点在景点的南偏东方向，相距处

20. 故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中来到故宫学习，他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置．
小赵：“养心殿在原点的西北方向．”
小钱：“太和门的坐标是(0，﹣1)．”
实际上，他们说的位置都是正确的．你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？
(1)依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点 为原点，建立了平面直角坐标系；
(2)在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系；
(3)九龙壁的坐标是 ，景仁宫的的坐标是 ．
21. 如图，以点为观测点，如果点的位置用有序数对来表示，那么点、点的位置分别记为（2，______），( )，______）．
22. 某景区游览示意图如图所示，各个景点均在小正方形的顶点上，在社会实践活动中，七（1）班王玲同学对着景区示意图建立平面直角坐标系，描述音乐台的位置为，东门的位置为，则湖心亭所在位置的坐标是_____________．
23. 我校两校区，均坐落在富有文化底蕴的老北京城区内．什刹海校区周边，有德胜门箭楼、钟鼓楼、郭守敬纪念馆、宋庆龄故居、梅兰芳纪念馆等名胜古迹；诚毅校区所处的西四地区，更有妙应寺白塔、历代帝王庙、程砚秋故居、鲁迅博物馆等，学校以此为依托，开展了内容丰富、形式多样的学生活动．出发前，小华利用所学知识，通过建立平面直角坐标系，来给活动地点定位．如图，以什刹海校区为例，若德胜门箭楼的坐标为（﹣3，0），鼓楼的坐标为（6，﹣6），则（﹣1.5，﹣2.4）最有可能表示的是 ___．
24. 颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．期中考试过后，我校将组织初一级部学生赴颐和园进行综合实践活动，请利用平面直角坐标系相关内容解决下列问题．
(1)若A秋水亭坐标为，C佛香阁的坐标为，请在图中建立平面直角坐标系，并写出景点B、D的坐标；
(2)在（1）的条件下，以A、C、D三个点为顶点的三角形面积是_________．
25. 图中用五角星标记了北京师范大学附属实验中学的本校、国际部、初二校区、初三校区的旗杆的位置．如果初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，那么初三校区旗杆的坐标是_______．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．西门的坐标可能是
B．湖心亭的坐标可能是
C．中心广场在音乐台正南方向约处
D．南门在游乐园东北方向约处
A．健德门（1，7.8）
B．东直门（3，5）
C．会城门
D．宣武门（0，2.1）
A．八宜轩
B．三友亭
C．远亭
D．紫竹院行宫
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①③⑤
B．②④⑤
C．①②④
D．③④⑤
A．只有嘉嘉说得对
B．只有淇淇说得对
C．两人说得都对
D．两人说得都不对