2023-2024学年数学湘教版八年级下册期末题型专练—解答题B卷(含答案)

这是一份2023-2024学年数学湘教版八年级下册期末题型专练—解答题B卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩(得分为正整数，满分为100分)进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失.已知A组的频数比B组小48.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求频数分布直方图中a、b的值；
(2)求出扇形统计图中D部分扇形所对的圆心角的度数；
(3)若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?
2．如图，在菱形中，、相交于点O，点E为的中点，.
（1）求的度数；
（2）若，求的长.
3．如图，在中，，，过点B作于点E，BE与CD交于点F，于点D，，.
（1）求证：；
（2）求的面积.
4．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，点C的坐标为.
（1）求a，b的值及；
（2）若点M在x轴上，且，试求点M的坐标.
5．为了进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下积极种植果树发家致富，准备种植A，B两品种果树.根据市场调查，若种植3000亩A品种果树和5000亩B品种果树，总收入为3000万元；种植5000亩A品种果树和3000亩B品种果树，总收入为3400万元.
（1）种植A，B两品种的果树，平均每亩的收入分别为多少万元？
（2）该村设计规划种植果树的林地共6000亩，且种植A品种果树的面积不超过B品种果树面积的1.5倍，应该如何种植这两个品种的果树才能使得总收入达到最大？最大收入是多少？
6．综合与实践
实践操作：如图1，已知矩形纸片.
第一步：如图2，将纸片沿折叠，使点B的对应点正好落在上，然后展平纸片，得到折痕；
第二步：如图3，在图2的基础上，沿折叠纸片，点C的对应点落在处，与交于点.
问题解决：
（1）如图2，判断四边形的形状，并证明；
（2）如图3，证明；
（3）若，，则的周长为______（直接写出答案即可）.
参考答案
1．答案：(1)，
(2)
(3)估计成绩优秀的学生有470名
解析：(1)本次调查的学生有：(人)，
，；
(2)扇形图中D部分所对的圆心角的度数：.
(3)(名)，
答：估计成绩优秀的学生有470名.
2．答案：（1）
（2）
解析：（1），，
是垂直平分线，
.
在菱形中，，，
.
是等边三角形，
.
.
（2）在菱形中，，，
，
.
是等边三角形，且，
.
3．答案：（1）见解析
（2）6
解析：（1）证明：，
，
又，
，即CB是的平分线.
，，
.
（2），，
，
由（1）可知，，又，
，
，
设，则，
由勾股定理可得：
，即，解得：，
.
4．答案：（1），，
（2）点M的坐标为或
解析：（1），
，，
，，
点，点.
又点，
，，
.
（2）设点M的坐标为，则，
又，
，
，
，
即，
解得：或，
故点M的坐标为或.
5．答案：（1）种植A，B两品种的果树，平均每亩的收人分别为0.5万元和0.3万元
（2）当种植A品种果树3600亩，B品种果树2400亩时，总收人最大，最大收人为2520万元
解析：（1）设种植A，B两品种的果树，平均每亩的收人分别为x万元，y万元.
根据题意，得，
解得，
答：种植A，B两品种的果树，平均每亩的收人分别为0.5万元和0.3万元.
（2）设种植A品种果树m亩，则种植B品种果树亩，总收人W万元.
根据题意，得，解得.
又，
W随m的增大而增大.
当时，W有最大值，最大值为2520，
（亩），
当种植A品种果树3600亩，B品种果树2400亩时，总收人最大，最大收人为2520万元.
6．答案：（1）四边形是正方形
（2）见解析
（3）
解析：（1）四边形是正方形
证明：四边形是矩形，
，
又是由折叠得到的，
，，
四边形是正方形；
（2）四边形是矩形，
，，
四边形是正方形，
，
，
，
由折叠可得，，
，
，
，
，
又，
，
；
（3）的周长为.