2023-2024学年数学湘教版八年级下册期末题型专练—填空题A卷(含答案)

这是一份2023-2024学年数学湘教版八年级下册期末题型专练—填空题A卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是_______.
2．如图，一艘小船以15海里/时的速度从港口A出发，向东北方向航行，另一小船以8海里/时的速度同时从港口A出发，向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距______海里.
3．如图所示，在平行四边形中，，，平分交于点E，则________.
4．为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的20名学生捐出了零花钱，他们的捐款数（单位：元）如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20.班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差：__________.若取组距为2，则应分成__________组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为__________.
5．以的顶点A为圆心，大于二分之一为半径画弧与，分别交于两点，分别以这两点为圆心，以大于二分之一两点间距离为半径（半径不变）画弧.已知，，，那么的长为_______.
6．若一次函数中y随x的增大而减小，则k的取值范围是_______.
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移后得线段，若点A的对应点C的坐标为，则点B的对应点D的坐标为______.
8．如图①，在正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止.过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示，当点运动秒时，的长是______.
9．如图，在中，平分交于点，于点，若，，，则的面积为_______.
10．如图，在正方形中.点E，F，G分别在边，，上，.若，，则的度数为_______（用含a的式子表示）.
11．平面直角坐标系xOy中，已知点在直线上，且满足，则___________.
12．如图，正方形ABCD的边长为8，，在对角线AC上有一点P，则的最小值为___________.
13．在平面直角坐标系中，点，，，，若，，，平分交线段于点E.下列结论：
①；
②；
③；
④.其中正确的结论是______.
参考答案
1．答案：
解析：在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是，
故答案为：.
2．答案：34
解析：设两艘船航行2小时后分别到达B、C的位置，连接，如图所示：
∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，
∴，
两小时后，两艘船分别行驶了（海里），（海里），
根据勾股定理得：（海里），
即离开港口2小时后，两船相距34海里.
故答案为：34.
3．答案：3
解析：四边形是平行四边形，，
，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
故答案为：3.
4．答案：11，6，5
解析：由题意知，极差为，
由于组距为2，不是整数，所以取6组，
在范围内的频数有28，27，27，28，27共5个数，即频数为5.
故答案为：11，6，5.
5．答案：
解析：在中，，，
，，
，
在中，，
，
，
，
故答案为：.
6．答案：/
解析：一次函数中y随x的增大而减小，
，解得，
故答案为：.
7．答案：
解析：∵已知点，，将线段平移后得线段，若点A的对应点C的坐标为
∴点向右平移两个单位，向下平移两个单位得到对应点C的坐标为，
则点也是向右平移两个单位，向下平移两个单位得到点B的对应点D的坐标，
即
∴对应点D的坐标为
故答案为：
8．答案：
解析：∵正方形，
∴是等腰直角三角形，
由题意知，当运动到时，最长，，
由图象可知，当时，，
∴，
当时，，
∵，
∴是等腰直角三角形，，
由勾股定理得，，
故答案为：.
9．答案：9
解析：如图，作于，
，
平分交于点，，，，
，，
，
，，
，
，
，
，
，
故答案为：9.
10．答案：
解析：过点G作于点H，如图所示：
四边形为正方形，
，，，
，
四边形为矩形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故答案为：.
11．答案：
解析：点在直线上，
代入，
整理得到，
，，
，代入得到，
，
，
，
，
，
故答案为
12．答案：10
解析：作点E关于直线AC的对称点，连接，则的长即为的最小值，
E，关于直线AC对称，
是线段的垂直平分线，
四边形ABCD是正方形，
是的平分线，
点在AB边上，
正方形ABCD的边长为8，，
，
在中，
.
故答案为：10.
13．答案：①②③
解析：点，，，，
轴，轴，
，故①正确；
若，，，则A、B、C、D都在第一象限，
y轴，即，故③正确；
，
轴，
轴，
，即②正确；
四边形是长方形，
，，
平分交线段于点E，
，
在为等腰直角三角形，
，
，
，故④错误.
综上，正确结论是①②③.
故答案为①②③.