2023-2024学年数学湘教版八年级下册期末题型专练—选择题A卷(含答案)

这是一份2023-2024学年数学湘教版八年级下册期末题型专练—选择题A卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，点A、B、C分别表示学校、小明家、超市，若学校在小明家的北偏东方向上，且，则超市在小明家的( )
A.北偏西的方向上B.北偏西的方向上
C.南偏西的方向上D.南偏东的方向上
2．直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角是( )
A.B.C.D.或
3．规定：是一次函数的“特征数”.若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为( )
A.3B.4C.5D.6
5．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形.若，且，则的长度为( )
A.B.C.4D.
6．下列四个命题中不正确的是( )
A.对角线相等的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．如图菱形的顶点、的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是( )
A.B.C.D.
8．如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是( )
A.100，55%B.100，80%C.75，55%D.75，80%
9．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为( )
A.B.C.D.
10．关于一次函数的图象，下列说法不正确的是( )
A.直线不经过第二象限B.直线与y轴的交点是
C.直线经过点D.当时，
11．如图，在正方形中，点E，F分别是，上的点，，相交于点M.点N是的中点，若，，则的长为( )
A.B.C.2D.
12．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为( )
A.20B.C.40D.32
13．如图，矩形ABCD中，，，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是( )
A.2B.4C.D.
参考答案
1．答案：A
解析：如图，由题意可知，，，所以，所以超市在小明家的北偏西的方向上.故选A.
2．答案：A
解析：直角三角形的一个锐角是，
它的另一个锐角是，
故选：A.
3．答案：D
解析：由题意得：
“特征数”是[4，m-4]的一次函数是正比例函数，
，
，
，，
点（6，-2）在第四象限，
故选：D.
4．答案：A
解析：∵，，，，
∴线段向右平移1个单位，向上平移1个单位至，
∴，，
∴，
故选：A.
5．答案：D
解析：∵，，是直角三角形，
∴，
∵是直角三角形，，
∴，
故选：D.
6．答案：B
解析：由题意可知：
A、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，不合题意；
B、对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，为假命题，符合题意；
C、对角线相等的菱形是正方形，为真命题，不合题意；
D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，为真命题，不合题意；
故选：B.
7．答案：B
解析：菱形的顶点，的坐标分别为，，，，点在轴上，
，，，
即轴，
在中，
由勾股定理得：，
∴点的坐标，
故选：B.
8．答案：B
解析：根据题意，
已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，
从左到右的另外四个组的频数分别为：5，15，25，30；
样本容量为：5+15+25+30+25=100；
又合格成绩为20，
本次测试的合格率是；
故选：B.
9．答案：C
解析：如图，连接，
，，，
，
，，
，
四边形是矩形，
，
是的中点，
，
根据垂线段最短可知，当时，最短，
则也最短，
此时，，
，
即最短时，，
的最小值，
故选：C.
10．答案：C
解析：A.，，
一次函数的图象经过第一、三、四象限，
即一次函数的图象不经过第二象限，选项A不符合题意；
B.当时，，
直线与y轴的交点是，选项B不符合题意；
C.当时，，
直线经过点，选项C符合题意；
D.
y随x的增大而增大，
当时，，
当时，，选项D不符合题意.
故选：C.
11．答案：B
解析：，，
正方形的边长为3，
在中，由勾股定理得，
，，，
，
，
，
，
，
点N是的中点，即为斜边上的中线，
，
故选：B.
12．答案：C
解析：如图所示，过点、分别作的平行线，交、于点、.
由图象和题意可得：，，，，
则，，
矩形的面积为.
故选：C.
13．答案：D
解析：如图：
当点F与点C重合时，点P在处，，当点F与点E重合时，点P在处，，
且，
当点F在EC上除点C、E的位置处时，有，由中位线定理可知：且，
点P的运动轨迹是线段，
当时，PB取得最小值，
矩形ABCD中，，，E为AB的中点，
、、为等腰直角三角形，，
，，
，
，
，即，
的最小值为的长，
在等腰直角中，，
，
的最小值是.
故选：D.