第五单元 解决问题的策略-2023-2024学年四年级数学下学期期末专项复习（苏教版）

这是一份第五单元 解决问题的策略-2023-2024学年四年级数学下学期期末专项复习（苏教版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．五、六年级共植树218棵，六年级比五年级多植树26稞。五、六年级各植树多少棵？如果列式（218－26）÷2，表示求的是问题（ ）。
A．五年级植树棵数的2倍B．六年级植树的棵数
C．六年级植树棵数的2倍D．五年级植树的棵数
2．如图所示（ ）线段图表示“明明给芳芳6张画片后，两人画片的张数同样多”。
A．B．
C．D．
3．甲、乙两支救援队共有98名队员，如果从甲队调8名队员到乙队，那么两队的人数同样多，原来乙队有（ ）名队员。
A．45B．53C．57D．41
4．有一个公园里，银杏树和柳树共有450棵，已知银杏树的棵数比柳树的2倍多30棵，银杏树有（ ）棵。
A．255B．280C．140D．310
5．一个长方形长30厘米，宽20厘米，剪下最大的正方形后面积还剩（ ）。
A．600厘米B．200厘米C．200平方厘米D．400平方厘米
6．观察下图，下面说法正确的是（ ）。

A．中层的本数是上层的3倍B．下层的本数是上层的2倍
C．下层的本数比上层多30本D．下层的本数比上层的2倍多30本
7．两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。变化后两个长方形的面积相比（ ）。
A．第一个大B．第二个大C．两者面积相等
8．如图，大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米。那么小正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．64B．81C．100D．144
二、填空题
9．小华和小芳参加集邮，小华收集的邮票数是小芳的2倍，两人一共有邮票96枚。小华有邮票( )枚，小芳有邮票( )枚。
10．一个长方形恰好可以分成三个完全一样的小正方形且没有剩余。已知这个长方形的周长是96厘米，每个小正方形的面积是( )平方厘米。
11．如果一个长方形苗圃的宽增加5米，面积就增加40平方米；如果苗圃的长减少5米，面积就减少35平方米，那么苗圃原来的面积是( )平方米。
12．小芳看一本168页的故事书，前6天每天看16页，剩下的准备4天看完，平均每天要看( )页。
13．如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的周长是( )米，面积是( )平方米。

14．小明和小亮一共有24枚邮票，小明比小亮多6枚，小明有( )枚邮票，小亮有( )枚邮票。
15．两个水桶共盛水48千克，如果把第一个桶里的水往第二个桶里倒入5千克，两个水桶中的水就一样多。第一个桶里原来盛水( )千克，第二个桶里原来比第一个桶里少盛水( )千克。
16．一个长方形长45米，宽36米。如果长减少2米，面积就减少( )平方米；如果宽增加2米，面积就增加( )平方米；如果长减少( )米或者宽增加( )米，都可以使长方形变成正方形，这两个正方形的面积相差( )平方米。
三、判断题
17．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少63张。( )
18．一套课桌椅共60元，课桌的单价是椅子的2倍，课桌的单价为40元． ( )
19．长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面积不变。( )
四、计算题
20．看图列式计算。
21．看图列式计算。
五、解答题
22．一个书架的上、中、下三层共放书166本，其中上层的本数比其余两层所放书的本数之和少24本，而中层比下层又多放了5本。该书架的上、中、下三层各放书多少本？
23．小营村原来有一个宽25米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
24．张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答。）

25．夏叔叔家原来有一个正方形鱼池，后来他扩建鱼池，把鱼池的一组对边各增加2米，这样鱼池的面积就增加了120平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答。）
26．太仓市民公园的环形跑道长1260米。小敏和妈妈同时从南门口出发，沿相反方向步行，小敏的速度是65米/分，妈妈的速度是75米/分。8分钟后她们两人能相遇吗？
27．长城小学有一个长方形操场，如果把它的长增加4米，面积就增加200平方米；如果把它的宽减少6米，面积就减少360平方米。求这个长方形操场的面积。
28．甲车西瓜的质量是乙车西瓜的5倍，如果从甲车中取出420千克放入乙车，那么两车西瓜的质量相等，甲、乙两车原来各有多少千克西瓜？（先在图中标出表示“420千克”的线段，再列式解答）
参考答案
1．D
【分析】根据五、六年级共植树218棵，六年级比五年级多植树26棵可知，用总棵树减去26棵可求出五年级植树的2倍，最后除以2求出五年级植树的棵树，据此解答即可。
【解答】如果列式（218－26）÷2，表示求的是问题五年级植树的棵树。
故答案为：D
2．B
【分析】用明明画片的数量减去芳芳画片的数量，结果就是明明比芳芳多的画片数量；再把多的画片数量，拿一半出来给芳芳，两人就同样多了；据此解答。
【解答】B线段图表示“明明给芳芳6张画片后，两人画片的张数同样多”。
故答案为：B
3．D
【分析】甲救援队的队员比乙救援队的队员多，甲、乙两支救援队共有98名队员，两队的队员一样多时，甲和乙两支救援队的队员数是（98÷2）名，这是甲救援队调8名队员到乙队后乙救援队的队员数，那么减去8就是乙救援队原来的队员数，据此解答即可。
【解答】98÷2－8
＝49－8
＝41（名）
甲、乙两支救援队共有98名队员，如果从甲队调8名队员到乙队，那么两队的人数同样多，原来乙队有41名队员。
故答案为：D
4．D
【分析】根据题目描述，银杏树的棵数比柳树的2倍还多30棵。这意味着，如果我们从总的450棵树中减去这多出的30棵，那么剩下的树的数量就是柳树数量的3倍（因为银杏树的数量是柳树数量的2倍加上这30棵）。所以，我们可以先计算柳树的数量：柳树数量＝（总数量－多出的30棵）÷3，得到柳树的数量后，我们就可以计算银杏树的数量：银杏树数量＝总数量－柳树数量。
【解答】（450－30）÷（2＋1）
＝420÷3
＝140（棵）
450－140＝310（棵）
银杏树有310棵。
故答案为：D
5．C
【分析】首先从一个长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长与长方形的宽相等；
然后剪下正方形后，余下的是一个较小的长方形，如下图，红色阴影部分是剪下的最大的正方形：
由图可知，余下的是一个长20厘米，宽（30－20）厘米的小长方形，根据“长方形面积＝长×宽”列式可计算得小长方形的面积，即剩下的面积。
【解答】20×（30－20）
＝20×10
＝200（平方厘米）
剪下最大的正方形后面积还剩200平方厘米。
故答案为：C
6．D
【分析】观察上图可知，中层的本数是上层的2倍，下层的本数比中层的多30本，下层的本数比上层的2倍多30本，据此即可解答。
【解答】A．中层的本数是上层的2倍，原说法错误。
B．下层的本数比上层的2倍多30本，原说法错误。
C．下层的本数比上层的2倍多30本，原说法错误。
D．下层的本数比上层的2倍多30本，原说法正确。
故答案为：D
【分析】分析清楚各层之间的关系是解答本题的关键。
7．A
【分析】原来两个长方形的面积相等，第一个长方形面积减少了4×宽，第二个长方形面积减少了4×长。长方形的长比宽大，则第二个长方形面积减少的多，剩下的面积少。据此解答。
【解答】长＞宽，则4×长＞4×宽。
则第二个长方形的面积减少的多，剩下的少。也就是变化后两个长方形的面积相比，第一个长方形的面积大。
故答案为：A
【分析】本题考查长方形面积公式的应用，关键是判断哪个长方形的面积减少的多。
8．C
【分析】如下图，96平方厘米减去边长为4厘米小正方形的面积等于两相同的小长方形面积和，除以2等于一个长方形的面积，再除以4，就等于小正方形的边长，边长乘边长即可解答。
【解答】（96－4×4）÷2÷4
＝80÷2÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
故答案为：C
【分析】本题主要考查学生的观察和分析能力。
9．64 32
【分析】据题意可知，小华收集的邮票数是小芳的2倍，两人一共有邮票96枚，则小芳邮票数的3倍是96枚，据此求出小芳邮票数。再用两人邮票总数减去小芳邮票数，求出小华邮票数。
【解答】96÷（2＋1）
＝96÷3
＝32（枚）
96－32＝64（枚）
由此可知，小华有邮票64枚，小芳有邮票32枚。
10．144
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先用96÷2求出长方形一条长和一条宽的长度，可以分成三个完全一样的小正方形，则此时长方形的长分了3个小正方形的边长，宽为小正方形的边长，（3＋1）条小正方形边长和长方形一条长和一条宽的长度一样，据此求出小正方形边长，再根据正方形面积＝边长×边长，计算出正方形面积即可。
【解答】96÷2＝48（厘米）
48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
每个小正方形的面积是144平方厘米。
11．56
【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，用面积增加的40平方米除以宽增加的5米，计算出苗圃的长；再用面积减少的35平方米除以长减少的5米，计算出苗圃原来的宽，苗圃原来的面积＝苗圃原来的长×苗圃原来的宽。
【解答】苗圃原来的长：40÷5＝8（米）
苗圃原来的宽：35÷5＝7（米）
苗圃原来的面积：8×7＝56（平方米）
【分析】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。
12．18
【分析】前6天每天看的页数乘6等于前6天看的页数，故事书的总页数减前6天看的页数等于剩下的页数，再除以准备看的天数即可解答。
【解答】（168－16×6）÷4
＝（168－96）÷4
＝72÷4
＝18（页）
【分析】先计算出前6天看的页数是解答本题的关键。
13． 340 7225
【分析】如图，增加的面积可以分为3部分，2个完全相同的长方形和一个正方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5米；正方形的边长是5米。正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出增加部分小正方形的面积，增加的总面积减去正方形的面积再除以2就是长方形面积。长方形的面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，把数据代入算出长方形的长，也就是原来正方形的边长。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
【解答】5×5＝25（平方米）
（875－25）÷2
＝850÷2
＝425（平方米）
425÷5＝85（米）
85×4＝340（米）
85×85＝7225（平方米）
一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原米的周长是（340）米，面积是（7225）平方米。
【分析】画图整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。
14．15 9
【分析】用一共邮票数减去小明比小亮多6枚，剩下的数相当于2倍小亮邮票数，即可求出小亮和小明各自邮票数。
【解答】24－6＝18（枚）
18÷2＝9（枚）
9＋6＝15（枚）
即小明有15枚邮票，小亮有9枚邮票。
【分析】做题关键是分析题目条件，根据条件进行列式。
15． 29 10
【分析】当两个水桶中的水就一样多时，各有48÷2＝24（千克），第一桶倒出5千克还有24千克，第二桶得到5千克后是24千克，根据各自的变化情况求出原来的重量。
【解答】48÷2＝24（千克）
第一桶原来：24＋5＝29（千克）
第二桶原来：24－5＝19（千克）
29－19＝10（千克）
即第一个桶里原来盛水29千克，第二个桶里原来比第一个桶里少盛水10千克。
16． 72 90 9 9 729
【分析】长方形的面积＝长×宽，如果长减少2米，那么面积就减少（2×36）平方米；如果宽增加2米，面积就增加（2×45）平方米；正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形，那么需要将宽增加（45－36）米或者长减少（45－36）米，使长方形变成正方形；宽增加（45－36）米，那么这个正方形的边长为45米，长减少（45－36）米，那么这个正方形的边长为36米，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出两个正方形的面积，再求出差即可；据此解答。
【解答】根据分析：36×2＝72（平方米），所以如果长减少2米，面积就减少72平方米；45×2＝90（平方米），所以如果宽增加2米，面积就增加90平方米；45－36＝9（米），所以如果长减少9米或者宽增加9米，都可以使长方形变成正方形；
45×45－36×36
＝2025－1296
＝729（平方米）
所以这两个正方形的面积相差729平方米。
17．×
【分析】设甲乙两人的邮票都是20张，甲给乙18张后甲有（20－18）张，乙有（20＋18）张，用现在乙的邮票张数减去甲的邮票张数即可。
【解答】20－18＝2（张）
20＋18＝38（张）
38－2＝36（张）
所以甲比乙少36张，题干说法错误。
故答案为：×
【分析】采用赋值法解决问题可使题目简洁易懂，是解决问题的好策略。
18．√
【解析】略
19．×
【分析】可以设出原来长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来和现在长方形的面积，再比较即可得出结论。
【解答】设原来长方形的长是10厘米，宽是5厘米；
原来长方形的面积：10×5＝50（平方厘米）
变化后长方形的面积：
（10＋3）×（5－3）
＝13×2
＝26（平方厘米）
50≠26
变化后长方形的面积比原来的小。
所以，长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面积会变。
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查长方形面积公式的运用，利用赋值法，直接求出变化前后长方形的面积，更直观。
20．330千米
【分析】根据题意，已经行驶的路程＝剩下的路程＋60千米；其中，剩下的路程＝（总路程－60千米）÷2。
【解答】（600－60）÷2＋60
＝540÷2＋60
＝270＋60
＝330（千米）
故已经行了330千米。
21．180平方米
【分析】根据题意，用18除以3，求出左边长方形的宽，再乘30，求出左边长方形的面积。
【解答】18÷3×30
＝6×30
＝180（平方米）
22．上层71本，中层50本，下层45本
【分析】根据上层的本数比其余两层所放书的本数之和少24本，则上中下三层本数之和减去24本后除以2即是上层本数；用上中下三层本数之和减去上层本数即是中下层本数之和，再结合中层比下层又多放了5本，利用和差公式即可求出中下层本数。其中，中层＝（和＋差）÷2，下层＝（和－差）÷2.据此解答。
【解答】上层：
（166－24）÷2
＝142÷2
＝71（本）
166－71＝95（本）
中层：
（95＋5）÷2
＝100÷2
＝50（本）
下层：
（95－5）÷2
＝90÷2
＝45（本）
答：该书架的上层放书71本，中层放书50本，下层放书45本。
23．见详解图；600平方米
【分析】减少部分是一个长方形，长为原来鱼池的长，宽为5米，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原来的鱼池的长。再根据长方形的面积＝长×宽，求出原来鱼池的面积，再减去鱼池减少的面积，即可求出现在鱼池的面积是多少平方米。
【解答】
150÷5＝30（米）
30×25＝750（平方米）
750－150＝600（平方米）
答：现在鱼池的面积是600平方米。
24．王晓星有42张画片，张宁有26张画片
【分析】用画片总数量除以2，求出现在每人画片数量。用现在每人画片数量加上8张，求出王晓星的画片数量。用现在每人画片数量减去8张，求出张宁的画片数量。
【解答】
86÷2＝34（张）
34＋8＝42（张）
34－8＝26（张）
答：王晓星有42张画片，张宁有26张画片。
【分析】解决本题时依据画片的总数量不变，求出现在每人画片数量，再进行解答。
25．图见详解；原来面积3600平方米；
【分析】由题意可得，已知一个正方形鱼池的一组对边各增加2米，那么面积就增加了120平方米。用增加的面积除以增加的宽即可求出正方形鱼池的边长，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，列式解答。
【解答】如图：
正方形花圃的边长：
120÷2＝60（米）
原来的面积：
60×60＝3600（平方米）
答：原来鱼池的面积是3600平方米。
【分析】此题主要根据长方形、正方形面积的计算方法解决问题。
26．不能相遇
【分析】本题中两人如果能相遇时，两个人的总路程等于环形跑道的长度；小敏的速度加上妈妈的速度得到两人一分钟行走的路程，再乘行走的时间，求出两人的总路程与环形跑道的长度比较即可。
【解答】（65＋75）×8
＝140×8
＝1120（米）
1120米＜1260米
答：8分钟后她们两人不能相遇。
【分析】熟练运用速度乘时间等于路程、理解相遇就是行走的路程等于环形跑道的长度是解决本题关键。
27．3000平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的长求出原来的宽，用减少的面积除以减少的宽求出原来的长，然后把数据代入公式解答。
【解答】（360÷6）×（200÷4）
＝60×50
＝3000（平方米）
答：这个长方形操场的面积是3000平方米。
28．甲车原来有1050千克西瓜，乙车原来有210千克西瓜
【分析】根据线段图可知需要将甲的2格线段放入乙，可使甲乙两车质量相等，据此画出对应的线段图，结合已知质量的关系列算式进行计算即可。
【解答】线段图如下：
根据线段图可乙的重量是放入420千克的一半
420÷2＝210（千克）
210×5＝1050（千克）
答：甲车原来有1050千克西瓜，乙车原来有210千克西瓜。