数学五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计

这是一份数学五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计，共3页。教案主要包含了生活引入，自主探究，运用规律，总结收获，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教学目标:
1、通过探究发现一条线段上两端都种、两端都不种、一端种，一端不种的植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和思想方法，体会数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：理解棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：应用植树问题的数学模型来灵活解决一些相关的实际问题。
教学过程
一、生活引入、认识间隔。
1、生活中的植树问题
谈话：我们每个人都有两件宝贝，知道是什么吗？
教师伸出左手，手上有许多的数学奥秘，想知道吗？
请同学们仔细观察，你看到了数字几？
数字5、4、3、2、1表示什么？
师：你还看到了数字几？它们表示什么？
教师说明在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。
师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间呢？
师：通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么?谁来说一说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1）
2、引入植树问题。
谈话：数学无处不在。在生活中你在哪里也发现了这样具有间隔的现象？学生交流。
让我们一起进入今天的学习有趣的植树问题。（板书课题）
二、自主探究、发现规律。
1、引出需要，提出设计要求。
谈话：学校准备对校园作进一步绿化，要求设计植树方案一份，择优录取。大家愿意尝试一下吗？我们先来看看学校的设计内容吧！
（出示）设计方案：学校将在小路的一边种5棵树。
设计要求：请按照要求设计一份植树方案，并说一说为什么这样设计？
学生动手尝试，汇报“两端都栽”，“两端都不栽”和“一端栽，一端不栽”植树方案。
2、汇报交流，探究棵数与间隔数之间的关系。
（1）两端都种
学生展示自己的想法 。
（演示）两端都种的情况，引导学生总结、发现：
棵树=间隔数+1，间隔数=棵树-1
（2）两端都不种
学生展示自己的想法。
（演示）两端都种的情况，引导学生总结、发现：
棵树=间隔数-1，间隔数=棵树+1
（3）一端都种，一端不种。
学生展示自己的想法。
（演示）两端都种的情况，引导学生总结、发现：
棵树=间隔数，间隔数=棵树
3、总结整理
4、做一做
三、运用规律、解决实际问题
出示例1的电子教材图片
大屏幕显示例1
同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
引导学生分析，学生尝试完成。
师生交流，学生口答，老师板书：
20÷5=4
4+1=5（棵）
答：一共需要5棵树苗。
四、总结收获。
师：这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？希望大家开动脑筋，灵活处理，在课下去探究一下吧！
五、板书设计
植树问题
两端都种 棵树=间隔数+1，间隔数=棵树-1
两端都不种 棵树=间隔数-1，间隔数=棵树+1
一端种，一端不种 棵树=间隔数