北师大版三年级上册五 周长2 长方形周长教案设计

这是一份北师大版三年级上册五 周长2 长方形周长教案设计，共11页。教案主要包含了探究长方形的周长公式，渗透比较，解决周长问题，渗透演绎推理，全课总结梳理，再次体验方法思想等内容，欢迎下载使用。

进一步理解周长的意义；掌握长方形、正方形的周长计算方法，能够正确进行计算长方形和正方形的周长。
经历长方形、正方形周长方法的探索过程，体验解决问题策略的多样化，渗透 “转化思想”、“归纳推理”、“类比推理”、“模型思想”、“数形结合”“符号化”等数学思想，进一步发展空间观念。
在解决实际问题的过程中，感受周长知识与生活的密切联系，发展学生初步的应用意识，培养学习数学的乐趣。
教学重点
探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法，并能灵活解决生活中的实际问题。
教学难点
渗透“转化思想”、“归纳推理”、“类比推理”、“模型思想”、“数形结合”“符号化”等数学思想，进一步发展空间观念。
课前师生互动（拉近师生距离、激活师生关系。）
师：同学们，说咱们班的同学们聪明伶俐爱学习，老师很高兴能和你们一起上课，今天在这里上课你们开心吗你们喜欢听故事吗？龟兔赛跑的故事听过吗吗？谁想来说说最后谁赢了？为什么？
一．情境导入 由生活问题到数学问题，初步体会“转化”
今天老师带来了新龟兔赛跑的故事，想不想看？请看大屏幕。播放动画。
师问：谁跑的路比较长，是比较两个花坛的什么？（播放动画）
生：周长
师：真棒，请坐，再来看，这两个花坛是什么形状的？一起说
生：长方形，正方形。
师：比较花坛的周长其实是比较谁的周长啊？
生：长方形和正方形的周长
师：说的真好，在这里，我们把兔子和乌龟遇到的生活问题转化成了数学问题。（贴转化思想）这就是转化思想
现在我们就来研究长方形和正方形的周长。（贴课题）
师：他们的周长在哪呢？现在伸出你的手指，选择一个你心中的图形，跟随小动物指一指他的周长，开始。（播放动画）
再来指一指另一个图形的周长好吗？开始。（播放动画）
二、探究长方形的周长公式，渗透比较、归纳推理、模型思想、数形结合、符号化等数学思想。
1．尝试计算长方形的周长。
师：现在我们先来看长方形的周长。长方形的每个边都有名字的，你们知道吗？生：长的边叫长 （多媒体出示长）
师：短的边叫什么？
生：宽（多媒体出示宽）
师：你们对长方形了解的可真不少。
师：你打算怎么计算长方形的周长？
拿出老师发给你的探究单，看一下，上面有一个长方形，
温馨提示：
1.想一想怎样计算长方形的周长并写下来。
2.把你的方法说给小组的同伴听听。
听清楚要求了吗？开始吧。
生计算师巡视，倾听想法，收集成果。
师：写完的同学可以开始交流了，小组之间互相说说，看有没有新的想法？
师：完成的小组请坐好，看到大家都有了自己的解法，老师特别开心，我也收集了3位同学的探究单，给大家展示一下！
2、比较、归纳，推导出长方形周长公式。
师：这是谁的作品，把你的想法给大家分享一下
生：把4条边的长加起来，也就是：长方形的周长=长+宽+长+宽。
师：这种算法是根据周长的意义，把4条边（逐个）加起来。不错。
师：他说的好不好？表达完整，思路清晰。来，掌声送给他。谢谢你的分享，请坐。这种方法真好，老师把它记录在黑板上行不行？（贴长方形的周长=长+宽+长+宽）
师：同学们注意听，看这个同学又是怎样想的？
生：长方形有两条长，所以长×2， 有两条宽，宽×2，然后再加起来。
师：说的头头是道，真像个小老师。相同算法的小组请举手，
师：你们可真了不起，谢谢你的分享，多好的方法呀！我们把这种方法也记录在黑板上好不好？
师：这是谁的？给同学们分享一下你的算法，诶，他的方法听起来还真是特别，看来这位同学在探索的过程中很会创新。探索创新（贴）送给他，
师：对于这种算法，你有什么疑问吗？
生提问：为什么要加括号？
师：这个同学既会倾听会思考还能勇敢提出问题，真是个善于质疑的孩子。（贴善于质疑）
师：嗯，那为什么要加括号？小老师，请解答。
生：因为要先算出一条长加一条宽的和。
师：不加括号行不行？为什么？
生：不行，不加的话就先算后面的乘法了。
师：那还能算出长方形的周长吗？在这里老师要强调，小括号太重要了，用这种方法时千万不要忘了。
师：这种方法多巧妙啊！我们把它也记录在黑板上。
师：通过我们的探索和交流，得到了这么多算法，老师真为你们感到骄傲.
我们一起来看一下数学家们的研究成果吧，（多媒体出示）
师：第一种方法根据周长的意义把所有的边加起来。
师：再来看，长方形有两条长和两条宽，两条长加两条宽就是他的周长（边指边引导全体生参与）。
师：第三种方法，先求出一条长加一条宽，长方形有两个这样的长加宽，所以再乘2.
师：对比一下你们的和数学家们的成果，
师：哇，你们研究的结果竟然和数学家们的成果是一样的。
师：真为你们自豪。
2.“优化”长方形周长的计算方法
引导：仔细观察，对比3种算法，你更喜欢哪种方法？哪种方法算起来最简单？
生：第3种。
师：说说你的看法，为什么？
生：算起来简单，先算一条长与宽的和，再乘2，两步就可以了。
师：说的有理有据，你同意吗？“有理有据”送给你。
师：你们真不简单，不但算出了这个长方形的周长，而且通过比较、归纳、发现了长方形周长的简便计算方法，（贴归纳推理）
师：未来的数学家们，老师要增加难度了，注意听，我用字母a表示长方形的长，用字母b表示长方形的宽，字母C表示长方形的周长。你能用字母表示出长方形周长的计算方法吗？同桌之间互相说一说。
生：C=（a+b）
师：这都难不倒你们啊，又发生变化了哦，看，长为6米。宽为3米，你能算出这个长方形的周长吗？快在练习本上列式解决。
聪明的孩子们。
现在你能帮乌龟算出他跑了多少米吗？
生：（5+3）=16（米）
我们已经算出乌龟跑了16米，那么兔子呢，他跑的是什么图形？
三、运用“类比”推导正方形周长的计算公式。
师：根据长方形周长的计算方法，你能自主推理出正方形周长的简便计算方法吗？
预设生成：边长×4
师：为什么？
生：……
师：边长×2行吗？为什么？
生：……
师：太棒了，你们已经独立思考类比推理出了正方形周长的计算公式了。（贴：）。（贴“类比推理”）
师：我用字母a表示边长，用字母C 表示正方形的周长，你能用字母表示出正方形周长的计算方法吗？
生：C=a
师：你们的反应速度越来越快了。如果边长是3米，你能算出他的周长吗？
生：3×4=12（米）
师：真厉害，现在就帮兔子计算出他跑了多少米吧。（给出正方形花坛边长是4米）
生：4×4=16（米）
兔子也跑了16米，
哦，那你们觉得比赛公平吗？
生：公平
小结：小朋友们，当我们遇到问题时，不要急于下结论，而是要经过认真思考，严谨的计算，理性的比较才能得出结论。
现在我们不仅帮兔子和乌龟解决了问题，还探究出了长方形正方形的周长计算方法。
四、解决周长问题，渗透演绎推理。
师：同学们的表现非常棒，你们能利用学到的这些知识，解决生活中的实际问题吗？请看屏幕：
1.算出下面图形的周长
找出图中的数学信息，谁能提出相关的数学问题？
思考：要求护栏需要多少钱，先要求出什么呢？
（处理方式：课件出示，自主计算，展示算式结果，强调公式运用。）
2.给一个长6米，宽3米的菜地围篱笆。一面靠墙，需要篱笆多少米？
处理方式：读题看图，理解题意；自主计算；汇报订正。让学生理解：为何是1长+2宽。
练习小结：原来生活中有些周长问题，不一定是4条边的长相加，我们要根据具体情况具体分析。
3.
同桌合作，借助学具拼一拼，记录结果。
为什么拼出的长方形周长比正方形的长？
4.
生回答，师：为什么？
5.小兔子和乌龟又来找你们帮忙了，他们俩已经成为好朋友了，他们打算进行一场友谊赛，乌龟围着1号花坛跑一圈，兔子围着2号花坛跑一圈，你们觉得这次谁跑的比较长？
生：一样长。
说一说为什么？
这次你们这么快就帮他们解决了问题，太厉害了。
五、全课总结梳理，再次体验方法思想。
师：现在一起来回顾大家经历的学习过程，首先我们把龟兔赛跑遇到的生活问题，转化成了求长方形和正方形周长的数学问题，通过同学们的自主探究，归纳出了长方形周长的计算公式，通过独立思考，类比推理出了正方形周长的计算公式，它们既是公式，也是数学模型，最后我们运用公式又解决了生活中的实际问题。今天所学的内容，生活中比比皆是，一起来看一下。只要你带着一双数学的眼睛，用心去体会、感悟、应用数学思想，你会有更大收获的！这节课我们就上到这里，下课
当堂检测
1.计算下面图形的周长。
7米
4厘米
8厘米
7米
明明家有一块正方形桌布，边长是8分米。要在它四周绣上花边，花边的长是多少？
一个长方形的篮球场，长28米，宽15米，周长是多少米？
学生自主完成当堂检测，老师巡视批改检查学生掌握情况。最后出示答案，同桌互相批改，下课上交当堂检测单。
板书设计：
长方形和正方形的周长
长方形的周长=长+宽+长+宽
长方形的周长=长×2+宽×2 正方形的周长=边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2 C=a
C=（a+b）
课堂达标评价任务
1.通过故事动画进一步理解周长的意义，小组探究，汇报交流共同总结出长方形周长计算方法，又类比推理出正方形周长的计算方法。（目标1）
2．学生经历知识的形成过程，通过自主解决，讨论探究，评价质疑过程中渗透数学思想。（目标2）
3.利用所学知识解决生活中的问题获得积极地情感体验。（目标3）
一致性
学生自主探索出长方形和正方形的周长计算方法，经历知识的形成过程，通过自主解决，讨论探究，评价质疑过程中渗透数学思想。