02，2024年河北省石家庄市第十七中学中考二模数学试题

这是一份02，2024年河北省石家庄市第十七中学中考二模数学试题，共12页。试卷主要包含了如图，在四边形中，已知等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。
3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，数轴上被遮挡住的整数的绝对值是（ ）
A.1B.C.D.0
2.下列二次根式中，能与进行合并的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（ ）
A.左视图B.主视图C.俯视图D.左视图和俯视图
4.下列各式中，运算结果为6次单项式的是（ ）
A.B.C.D.
5.观察下列尺规作图的痕迹，不能判断是等腰三角形的是（ ）
A.B.C.D.
6.有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在四边形中，已知.添加下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）试卷源自 试卷上新，即将恢复原价。
A.B.C.D.
8.计划印制某资料1000份，该任务由A，B两台印刷机先后，接力完成，A印刷机印制速度为150份/h，B印刷机印制速度为200份/h.两台印刷机完成该任务共需6h.甲、乙两人所列的方程组如下，则下列判断正确的是（ ）
A.只有甲列的方程组正确B.只有乙列的方程组正确
C.甲和乙列的方程组都正确D.甲和乙列的方程组都不正确
9.如图，，，E为CD的中点，若将线段DE绕点E逆时针旋转后点D落在线段AC上的点F处，则n的值为（ ）
A.80B.100C.150D.160
10.已知一元二次方程的两根分别为，，则这个方程不可能为（ ）
A.B.
C.D.
11.如图，一次函数的图象经过平面直角坐标系中四个点：，，，中的任意两个.则符合条件的k的最大值为（ ）
A.4B.2C.1D.
12.如图，在中，，，O为的内心，若的面积为20，则的面积为（ ）
A.20B.15C.18D.12
13.若代数式，都有意义，比较二者的数量关系，下列说法正确的为（ ）
A.不相等B.相等C.前者较大D.后者较大
14.图①是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图②由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC上，过点作于点.当，，时，的长为（ ）
图① 图②
A.B.C.D.
15.如图，某农场计划修建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙可用长），中间用两道墙隔开，已知计划中的修筑材料可建围墙总长为，设饲养室宽为，占地总面积为，则三间饲养室总面积有（ ）
A.最小值B.最小值C.最大值D.最大值
16.如图，在四边形中，，，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为，若，则的值是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分.）
17.一个整数8150…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为______个.
18.如图，在平面直角坐标系中，字母“M”的五个顶点坐标分别为，，，，，已知反比例函数，当的值为5时，图象经过字母“M”中的点______；当的值为2时，图象与字母“M”中的线段______有交点。
19.某厂家要设计一个装截面为正方形木条的圆柱形纸盒（横截面如图），已知每条木棍形状、大小相同，底面均为边长为的正方形，目前厂家提供了装不同数量木条的圆柱形纸盒的收纳设计方案。
图1图2
（1）如果要装1支木条，如图1，圆柱形纸盒最小的底面积为______.
（2）如果要装2支木条，如图2，圆柱形纸盒最小的底面积为______.
（3）如果要装3支木条，圆柱形纸盒最小的底面积为______.
三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分7分）
如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知.
（1）请说明原点在第几部分，
（2）若，，，求；
（3）若且，求的值.
21.（本小题满分7分）
为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）参与本次调查的学生共有______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有______人；
（2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；
（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议
22.（本小题满分8分）
发现：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除
验证：（1）的结果是3的几倍？
（2）设偶数为，试说明比大3的数与的平方差能被3整除；
延伸：（3）比任意一个整数大3的数与此整数的平方差除以6的余数是几呢？请说明理由.
23.（本小题满分10分）
如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到达丙地，假设列车匀速行驶。如图②表示列车离乙地路程（千米）与列车从甲地出发后行驶时间（小时）之间的函数关系。
（1）直接写出甲、丙两地间的路程；
（2）求高速列车离乙地的路程与行驶时间之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）当行驶时间为多少时，高速列车离乙地的路程是450千米？
图① 图②
24.（本小题满分11分）
如图①，垂直平分线段，，以点为圆心，2为半径作，点是上的一点，当A，D，O三点共线时，连接交于点，此时，如图②将扇形绕点逆时针旋转，得到扇形.
图①图②
（1）求证：；
（2）①当点到的距离最大时，判断与的位置关系，并说明理由；
②连接，若，直接写出的长。
25.（本小题满分11分）
在平面直角坐标系中，抛物线.我们将横、纵坐标都是整数的点叫做“整点”。
（1）当时，
①求该抛物线的顶点坐标；
②求该抛物线与轴围成的图形上的整点数
（2）若该抛物线与直线围成的（不含边界）有4个整点，直接写出的取值范围.
26.（本小题满分12分）
如图1，在菱形中，，，是对角线上一动点（点不与点，重合），
图1
（1）求对角线的长度；
（2）①当是等腰三角形时，求的度数；
②连接，当时，求的取值范围。
（3）如图2，，与菱形的一边相交于点（点始终在点的右侧），当经过菱形一边中点时，直接写出的长度.
图2
2024年河北省初中毕业生升学模拟考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分.把答案写在题中横线上）
17.8；18.，；19.，，.
三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（7分）解：（1），，异号.原点在第③部分；
（2）若，，则.，；
（3），，即，
21.（7分）解：（1）参与本次调查的学生共有200人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有122人：
（2）根据题意，可知选项的学生可评为“运动之星”，
（人），
答：估计全校可评为“运动之星”的人数为442人；
（3）学生应多进行体育锻炼，有助于增强身体素质。（答案不唯一，合理即可）
22.（8分）解：验证：（1），，
的结果是3的15倍；
（2）由题意得，偶数为，比大3的数为，
为整数，
能被3整除；
延伸：（3）余数是3，
理由如下：
设这个整数为，比大3的数为，则，
为整数，
除以6的余数是3.
23.（10分）解：（1）由函数图象可知，当时，，即刚出发时，甲与乙的距离为1200千米，
当时，，表示4小时后列车到达乙地，故列车速度为千米/小时.
小时，1小时后列车到达丙地后，乙与丙间的距离为300千米
故甲、丙两地间的距离为（千米）；
（2）当时，设函数关系式为，
将，代入得，
解得，
；
当时，设函数关系式为，
将，代入得，，
解得，
；
综上所述，高速列车离乙地的路程与行驶时间之间的函数关系式为；
（3）当时，，解得；
综上所述，当时，高速列车离乙地的路程是450千米.
24.（11分）解：（1）垂直平分线段，
，
由旋转的性质得，
，；
（2）①相切.理由如下：
当点到的距离最大时，与相切.
由得，
是的半径，与相切：
②垂直平分线段，，，，
如解图①，，，，
的长为；
如解图②，，，，
的长为.
综上所述，的长为或.
图① 图②
25.（11分）解：（1）当时，
①，
抛物线顶点坐标为，
②当，即时，
抛物线与轴交点为和，
此时抛物线与轴边界有，，，，，，，八个整点：
（2）
抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为，
当抛物线顶点为，即时，
抛物线与直线所围成的区域内（不含边界）有，，，四个整点，如图：
当抛物线顶点为，即时，
抛物线与直线所围成的区域内（不含边界）有一个整点：
结合图象可知，；
26.（12分）解：（1）
（2）①解：在菱形中，，
，，
是等腰三角形，或，
当时，，
当时，，
，
综上所述，当是等腰三角形，或
②
（3）
分析如下：如图1，连接，过点作，作于点，于点，
，
又，
，
（舍去）
如图2：理由同（1）
（舍去）
如图3：理由同（1）
（舍去）甲：
解：设A印刷机印制了，B印刷机印制了.
由题意，得
乙：
解：设A印刷机印制了m份，B印刷机印制了n份.
由题意，得
某校学生一周体育锻炼调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0~4表示大于等于0同时小于4）.
问题1：你平均每周体育锻炼的时间大约是（ ）
A.0~4小时B.4~6小时C.6~8小时D.8小时及以上
问题2：你体育锻炼的动力是
E.家长要求F.学校要求G.自己主动H.其他
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
A
A
C
D
C
C
C
D
D
B
B
A
C
C
B